《甘肃省兰州市中考数学试卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市中考数学试卷含答案.docx（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -甘肃省兰州市中考数学试卷一、单项挑选题（每道题4 分，共 60 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12021 甘肃兰州， 1， 4 分 sin60的相反数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1332A.B.C.D.2322考点：特别角的三家函数分析：依据特别角的三角函数值和相反数的定义解答即可解答 ：解： sin60 =3 ，23 sin60的相反数是，2应选 C点评：此题考查特别角的三角函数值和相反数的定义，要求同学牢记并娴熟运用22021 甘肃兰州， 2，4 分 近
2、视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（ m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，就 y 与 x 的函数关系式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.y400B.y1C.x4 xy100D. yx1400x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：依据实际问题列反比例函数关系式。专题：应用题。分析：设出反比例函数解析式，把（0.25， 400）代入即可求解解答：解：设，400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，k=0.25 400=100，100 y=x应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：反比例函数的一般形式为y=式k （ k
3、 是常数，且k 0），常用待定系数法求解函数解析x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32021甘肃兰州， 3， 4 分 已知两圆的直径分别为2cm 和 4cm，圆心距为3cm，就这两个 圆的位置关系是（）A 相交B 外切C 外离D 内含考点：圆与圆的位置关系。分析：此题直接告知了两圆的半径及圆心距，依据数量关系与两圆位置关系的对应情形便可直接得出答案解答：解：两圆的直径分别为2cm 和 4cm，两圆的办径分别为1cm 和 2cm，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - -
4、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -两圆圆心距d=2+1=3故两圆外切应选 B 点评：此题主要考查两圆之间的位置关系，两圆外离，就P R+r。外切，就P=R+r。相交，就 R r P R+r。内切，就P=Rr。内含，就P R r（P 表示圆心距，R， r 分别表示两圆的半径）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42021 甘肃兰州， 4， 4 分 抛物线 y=2 x2 +1 的对称轴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 直线B. 直线C.y 轴D. x=2分
5、析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴解答：解：抛物线的顶点坐标为（0， 1），对称轴是直线x=0（ y 轴），应选 C点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法52021甘肃兰州， 5， 4 分 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如下列图，就其主视图的面积为（）A 6B8C 12D 24考点：由三视图判定几何体。分析：找到主视图中原几何体的长与高让它们相乘即可解答：解：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4，2，所以面积为8， 应选 B 点评：解决此题的关键是依据所给的左视图和俯视图得到
6、主视图的各边长62021甘肃兰州， 6， 4 分 假如一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，就半径为2 的“等边扇形”的面积为（）2A.B. 1C. 2D.3考点：扇形面积的运算。弧长的运算。专题：新定义。分析：依据扇形的面积公式运算解答：解：设扇形的半径为r ，依据弧长公式得S= lr =2 r =2应选 C点评：此题主要考查了扇形的面积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结72021 甘肃兰州， 7， 4 分 抛物线 y= x2 2 3 可以由抛物线y=x2 平移得到，就以下平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移过程正确选项（）可编辑资料 -
7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 先向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位B 先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位C先向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位D 先向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位考点：二次函数图象与几何变换。分析：依据“左加右减，上加下减”的原就进行解答即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解：抛物
8、线y=x2 向左平移2 个单位可得到抛物线y= x2 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线 y= x22 ，再向下平移3 个单位即可得到抛物线y= x2 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故平移过程为：先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位应选 B 点评：此题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求娴熟把握平移的规律：左加右减， 上加 下 减 82021甘肃兰州， 8， 4 分 用扇形统计图反应的球上陆的面积与海洋面积所占比例时，陆的面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在的球上，就落在陆的上
9、的概率是（）A 0.2B 0.3C 0.4D0.5考点：几何概率。扇形统计图。分析：依据扇形统计图可以得出“陆的” 部分占的球总面积的比例，依据这个比例即可求出落在陆的的概率解答：解：“陆的”部分对应的圆心角是108，3“陆的”部分占的球总面积的比例为：108 360=10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结宇宙中一块陨石落在的球上，落在陆的的概率应选 B3 是=0.3 ，10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图用到的学问点为：概率=相应的面积与总面积之比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结92021 甘肃兰州，
10、9，4 分 在反比例函数的图象上有两点（1， y1 ），1, y24，就 y1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 的值是（）A 负数B 非正数C 正数D 不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：反比例函数yk图象上点的坐标特点。xk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：反比例函数y 随 x 的增大而增大y：当 k 0 时，该函数图象位于其次、四象限，且在每一象限内，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 2
11、2 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解：反比例函数ky中的 k 0，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数图象位于其次、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又点（ 1，y1 ）和 1 , y24 均位于其次象限，11 ，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y1 y2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
12、y1 y2 0，y1 即y2 的值是负数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 A 点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点留意： 反比例函数的增减性只指在同一象限内10 2021甘肃兰州， 10，4 分 某学校预备修建一个面积为200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的宽为x 米，就可列方程为（）A. x（ x 10） =200B.2 x+2 （ x 10） =200C.x（ x+10） =200D.2 x+2（ x+10 ）=200考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：几何图形问题。分析：依据花圃的面积为200 列出方程即可解答：解：花圃的长比宽多1
13、0 米，花圃的宽为x 米，长为（ x+10 ）米，花圃的面积为200，可列方程为x（ x+10） =200应选 C点评：考查列一元二次方程。依据长方形的面积公式得到方程是解决此题的基本思路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 2021甘肃兰州， 11， 4 分 已知二次函数y=a x1 2 b（ a 0）有最小值，就a， b 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大小关系为（）A abB a bC a =bD不能确定考点：二次函数的最值。专题：分析：探究型。依据函数有最小值判定出a 的符号，进而可得出结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解：二次
14、函数y=a x1 b（a 0）有最小值，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 a 0，无论 b 为何值，此函数均有最小值， a、b 的大小无法确定应选 D 点评：此题考查的是二次函数的最值，求二次函数的最大（小） 值有三种方法， 第一种可由图象直接得出，其次种是配方法，第三种是公式法122021甘肃兰州， 12，4 分 如图， AB 是 O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦 BC 的中点，ABC=60 如动点 E 以 2cm/s 的速度从A 点动身沿着A BA 方向运动， 设运动时间为t（ s）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -
15、- - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（0 t 3），连接 EF ，当 BEF 是直角三角形时，t（ s）的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结77A B 1C或 1D79或 1 或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4444考点：圆周角定理。含30 度角的直角三角形。三角形中位线定理。专题：分类争论。分析：如 BEF 是直角三角形，就有两种情形：BFE =90， BEF =90。在上述两种情形
16、所得到的直角三角形中，已知了 BC 边和 B 的度数， 即可求得BE 的长。AB 的长易求得，由 AE=AB BE 即可求出AE 的长，也就能得出E 点运动的距离（有两种情形），依据时间 =路程 速度即可求得t 的值解答：解： AB 是 O 的直径， ACB=90 。RtABC 中， BC=2， ABC=60 。 AB=2BC=4cm 。当 BFE =90 时。Rt BEF 中， ABC=60 ，就 BE= 2BF=2cm 。故此时 AE=AB BE=2cm 。 E 点运动的距离为：2cm 或 6cm，故 t=1s 或 3s。由于 0t 3，故 t=3s 不合题意，舍去。所以当 BFE =90
17、 时， t=1s。当 BEF=90 时。同可求得BE= 0.5cm，此时 AE=AB BE=3.5cm 。 E 点运动的距离为：3.5cm 或 4.5cm，故 t =1.75s 或 2.25s。综上所述，当t 的值为 1、1.75 或 2.25s 时， BEF 是直角三角形应选 D 点评：此题主要考查了圆周角定理以及直角三角形的判定和性质，同时仍考查了分类争论的数学思想13 2021甘肃兰州， 13， 4 分 如图，四边形ABCD中， BAD= 120 ， B=D= 90，在BC、CD 上分别找一点M 、N，使 AMN 周长最小时，就AMN+ ANM 的度数为（）A 130 B 120 C11
18、0D 100 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点：轴对称 -最短路线问题。分析：依据要使 AMN 的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同始终线上，作出 A 关于BC和 ED的对称点A， A， 即可得出AAM+ A=HAA =60，进而得出AMN + ANM =2（ AAM+A）即可得出答案解答：解：作 A 关于 BC 和 ED
19、的对称点A，A，连接 AA，交 BC 于 M ，交 CD 于 N，就 AA即为 AM N 的周长最小值作DA 延长线 AH ， EAB=120 ， HAA =60， AAM+A= HAA=60 ， MAA=MAA ， NAD= A，且 MA A+ MAA =AMN ， NAD +A=ANM ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AMN + ANM = MAA+ MAA +NAD + A =（2应选： B AAM+A）=260=120 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等学问，依据已知
20、得出M ，N 的位置是解题关键142021 甘肃兰州， 14，4 分 二次函数 y=a x2 +bx+c（ a0）的图象如下列图， 如|a x2 +bx+c|=k（k0）有两个不相等的实数根，就k 的取值范畴是（）A k 3B k 3C k 3 D k3考点：二次函数的图象。二次函数的性质。分析：先依据题意画出y=|a x2 +bx+c|的图象，即可得出|a x2 +bx+c|=k（ k0）有两个不相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
21、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的实数根时， k 的取值范畴解答：解：依据题意得：y=|a x2 +bx+c|的图象如右图：2所以如 |a x +bx+c|=k（ k0）有两个不相等的实数根，就 k3，应选 D 点评：此题考查了二次函数的图象，解题的关键是依据题意画出y=|a x2 +bx+c|的图象， 依据图象得出k 的取值范畴15 2021甘肃兰州， 15，4 分 在物理试验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面肯定高度，就下图能反映弹簧称的读数y（单位 N）与铁块被提起的高度
22、x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（）A .B.C.D.考点：函数的图象。分析：露出水面前读数y 不变，出水面后y 逐步增大，离开水面后y 不变解答：解：由于小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面肯定高度应选 C点评：此题考查函数值随时间的变化问题留意分析y 随 x 的变化而变化的趋势，而不肯定要通过求解析式来解决二、填空题：每道题4 分，共 20 分16 2021甘肃兰州， 16， 4 分 如下列图，小明和小龙做转陀螺嬉戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载
23、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点：列表法与树状图法。分析：列举出全部情形， 让桌面相接触的边上的数字都是奇数的情形数除以总情形数即为所求的概率解答： 解：列表得：（ 4，6）（ 5， 6）（ 6， 6）（ 7， 6）（ 8， 6）（ 9，6）（ 4，5）（ 5， 5）（ 6.5）（ 7， 5）（ 8， 5）（ 9，5）（ 4，4）（ 5， 4）（ 6， 4）（ 7，
24、 4）（ 8， 4）（ 9， 4）（ 4，3）（ 5， 3）（ 6， 3）（ 7， 3）（ 8， 3）（ 9， 3）（ 4，2）（ 5， 2）（ 6， 2）（ 7， 2）（ 8， 2）（ 9， 2）（ 4，1）（ 5， 1）（ 6， 1）（ 7， 1）（ 8， 1）（ 9， 1）与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是， 所以答案：点评：列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，适合于两步完成的大事。用到的知识点为：概率 =所求情形数与总情形数之比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 2021甘肃兰州， 17，4 分 如图，点A 在双曲线y1 上，点B 在双曲线xy3 上，
25、且x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB x 轴， C、D 在 x 轴上，如四边形ABCD 为矩形，就它的面积为考点：反比例函数系数k 的几何意义。分析：依据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、 向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积 S 的关系 S=|k|即可判定解答：解：过 A 点作 AE y 轴，垂足为E，点 A 在双曲线上，四边形AEOD 的面积为 1，点 B 在双曲线 y=上，且 AB x 轴，四边形BEOC 的面积为3，四边形ABCD 为矩形，就它的面积为3 1=2故答案为： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -
26、 - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点评：此题主要考查了反比例函数中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、 y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是常常考查的一个学问点。这里表达了数形结合的思想，做此类题肯定要正确懂得k 的几何意义18. 2021 甘肃兰州， 18， 4 分 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，如 大圆的弦AB 与小圆相交，就弦AB 的取值范畴是考点：直线与圆的位置关系。勾股定理。垂
27、径定理。专题：运算题。分析：解决此题第一要弄清晰AB 在什么时候最大，什么时候最小当AB 与小圆相切时有一个公共点，此时可知AB 最小。 当 AB 经过同心圆的圆心时，弦AB 最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB 最大，由此可以确定所以AB 的取值范畴解答：解：如图，当AB 与小圆相切时有一个公共点D ，连接 OA，OD ，可得 OD AB， D 为 AB 的中点，即AD=BD ，在 RtADO 中， OD =3 ，OA=5 ， AD =4， AB=2AD =8。当 AB 经过同心圆的圆心时，弦AB 最大且与小圆相交有两个公共点，此时 AB=10 ，所以 AB 的取值范畴是8 AB 10故答
28、案为： 8 AB 10点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的学问有： 垂径定理， 勾股定理， 以及切线的性质，其中解题的关键是抓住两个关键点：1、当弦 AB 与小圆相切时最短。2、当 AB 过圆心O 时最长19 2021甘肃兰州， 19， 4 分 如图，已知O 是以坐标原点O 为圆心， 1 为半径的圆，AOB =45，点 P 在 x 轴上运动， 如过点 P 且与 OA 平行的直线与O 有公共点， 设 P（ x，0），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑
29、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 x 的取值范畴是考点：直线与圆的位置关系。坐标与图形性质。专题：数形结合。分析：由题意得x 有两个极值点，过点P 与 O 相切时， x 取得极值，作出切线，利用切线的性质求解即可解答：解：连接OD，由题意得，OD =1， DOP =45 ， ODP =90 ，故可得 OP=，即 x 的极大值为，同理当点P 在 x 轴左边时也有一个极值点，此时x 取得微小值， x=2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上可得x 的范畴为：2x2 可编辑资料 - - - 欢迎下
30、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案为2x2 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，分别得出两圆与圆相切时求出OP 的长是解决问题的关键，难度一般，留意两个极值点的查找可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 2021甘肃兰州， 20，4 分 如图， M 为双曲线y=3 上的一点，过点M 作 x 轴、 y 轴的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂线，分别交直线y= x+m 于点 D 、C 两点，如直线y= x+m 与 y 轴交于点A，与 x 轴相交于点 B，就 AD.BC 的值
31、为考点：反比例函数综合题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -专题：综合题。分析：作 CE x 轴于 E， DF y 轴于 F，由直线的解析式为y= x+m，易得 A（ 0，m）， B（m，0），得到 OAB 等腰直角三角形，就ADF 和 CEB 都是等腰直角三角形，设M 的坐标为（ a， b），就 ab=3 ，并且 CE=b， DF=a
32、，就 AD=DF =a， BC=CE =b，于是得到AD.BC=a.b=2ab=2 解答：解：作 CE x 轴于 E，DF y 轴于 F，如图，对于 y=x+m ，令 x= 0，就 y=m。令 y=0，x+m =0，解得 x=m， A （ 0，m），B（ m， 0）， OAB 等腰直角三角形， ADF 和CEB 都是等腰直角三角形， 设 M 的坐标为（ a， b），就 ab=3 ，CE=b ， DF =a， AD=2 DF=2 a， BC=2 CE=2 b， AD.BC=2 a.2 b=2ab=23 故答案为2点评：此题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满意其解析式。会
33、求一次函数与坐标轴的交点坐标以及敏捷运用等腰直角三角形的性质三、解答题：本大题8 小题，共70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 2021甘肃兰州，21， 6 分 已知x 是一元二次方程x22 x1 =0的根，求代数式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x33 x26xx25x2的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：分式的化简求值。一元二次方程的解。专题：运算题。分析：解一元二次方程，求出x 的值，再将分式化简，将x 的值代入分式即可求解可编辑资料
34、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解： x22 x1 =0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 = x2 =1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1原式 =3x x31当 x=1 时，原式 =12点评：此题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，会解一元二次方程及能将分式的除 法转化为分式的乘法是解题的关键
35、22 2021甘肃兰州， 22， 6 分 在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与的面的夹角为倾角，一般情形下，倾角越小，楼梯的安全程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2度越高。如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1 减至 ，这样楼梯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所占用的板的长度由d 1 增加到 d 2 ，已知 d 1 =4 米， 1 =40 ， 2 =36 ，楼梯占用的板的长度增加率多少米？（运算结果精确到0.01 米，参考数据：tan40 =0.839， tan36 =0.727 ）考点：解直角三角
36、形的应用-坡度坡角问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：依据在 Rt ACB 中， AB=d 1 tan1 =4tan40，在 RtADB 中，AB=d 2 tan2 =d 2 tan36 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即可得出d 2 的值，进而求出裸体用的板增加的长度解答：解 ： 由 题 意 可 知 可 得 ， ACB= 1 ， ADB = 2在RtACB中 ，AB=d 1 tan 1 =4tan40 ，在 RtADB 中， AB=d 2 tan 2 =d 2 tan36 ，得 4tan40 =d 2 tan36 ， d 2 =4.616 ， d 2 d 1 =4.616 4=0.616 0.6，2答：裸体用的板的长度增加了0.62 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -