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1、1 / 19 第 一 单元分数乘法分数乘整数第 1 课时教案内容：第 2 页，例 1 及“做一做”，练习一1-3 题。教案目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教案重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教案难
2、点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教案方法：直观演示法教案准备：课件教案过程：（一）铺垫孕伏1. 出示复习题。（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11是多少？ 8 个 6 是多少？（3）计算：2. 引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题）（二）探究新知。1. 教案分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？让学生用以前学过的知识解答3 个人一共吃了多少块？精选学习资料 - - - - - - - - - 名
3、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 / 19 （2）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。（3）比较和 125 两种算式异同：（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？2. 教案分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：问：表示什么意义？学生计算。提示：分子中3 个 2连加简便写法怎么写？教师说明。（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（3）概括总结：3. 反馈练习：教材第 2 页“做一做”第1 题。第 2 题。教材第 6 页“练习一”第1
4、、2、3 题。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。（四）作业设计：练习一2、3 题。分数乘法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 / 19 分数乘法（二）教案目标：1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教案重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教案难点：推导算理，总结法则。教案方
5、法：直观演示法教案准备：根据例题制作的多媒体课件。教案过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。4 4 142、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1. 投影出示例题 2。（1）问题一： 3 桶水共多少升？指名列出算式：123。提问：你是怎么想的？（2）问题二：桶水共多少升？指名列出算式：12。提问：根据什么列示的？（3）问题三：桶水共多少升？指名列出算式：12。提问：你是怎么想的？2. 结合上面的几个问题，你知道“12”和“ 12”这两个算式表示的意义分别是什么吗？3. 总结：一个数乘分数的意义。4. 完成教材第 3 页“做一做”
6、。（二）分数乘分数的计算方法。例题 3。1. 问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 / 19 （2）探究的计算方法。让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。再涂出公顷的。观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。2. 问题二：种玉 M的面积是多少公顷？学生独立列出算式：提问：“”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？学生动手操作，
7、交流计算方法和思路。3. 分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。三、巩固练习。1. 教材第 4 页“做一做”第 1-3 题。2. 教材第 6 页“练习一”第 4、5 题。四、全课小结。五、作业设计练习二第、题。板书设计分数乘法123 想：求 3 个 12L，也就是求12L 的 3 倍是多少。种土豆的面积是多少公顷？12=（公顷）想：求 12L 的一半，就是求种玉 M的面积是多少公顷？12L 的是多少。=（公顷）12分数乘分数，用分子相乘的积作分子，想：求 12L的是多少。用分母相乘的积作分母。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
8、4 页，共 19 页5 / 19 分数乘法（三）教案目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教案重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教案难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教案方法：交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教案准备：直尺、卡片教案过程：一、复习导入30= 12= = = 分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。2. 导入新课。二、探索新知
9、出示例题。解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千M ？阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意。列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：1 2 5 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页6 / 19 （千 M ）解决问题二：乌贼30 分钟可以游多
10、少千M ？5 学生独立解答，约分：教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。试一试。还可以怎样进行约分呢？小结。三、巩固练习。教材第 5 页“做一做”第1 题。教材第 5 页“做一做”第2 题。教材第 5 页“做一做”第3 题。教材第 6 页“练习一”第6 题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。分数乘法=（km ）（km ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 / 19 第 4 课时分数乘法练习课教案目标：1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力
11、。3、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教案重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教案难点：培养学生解决实际问题的能力教案方法：自主练习、交流讨论。教案准备：直尺、卡片教案过程：一、复习导入复习旧知。一个数乘分数的意义是什么？分数乘法的计算方法是什么？导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）二、探索新知。教材第 7 页“练习一”第 7 题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）出示教材第 7 页“练习一”第8 题到第 13 题。这六题都是日常生活中
12、常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、全课总结。你有哪些收获？还有什么不明白的地方？四、作业设计补充练习（略）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 / 19 第 5 课时小数乘分数教案目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想
13、，提高计算能力。3、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教案重点：掌握小数乘分数的计算方法。教案难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教案方法：自主学习、重点讲解教案准备：常规的学习用品；课件。教案过程：一、复习引入计算下面各题。15 21把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 谈话导入新课，并板书。二、探究新知出示例题 5。学生阅读题目，理解图中的信息。组织交流。解决问题一。出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？学生独立思考，列出算式：2.1 提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？探索小数乘分数的计算方法。提问
14、：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 / 19 汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。解决问题二。出示问题。学生独立解答。组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。? 小数化成分数进行计算。? 分数化成小数进行计算。观察比较，回顾反思。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？三、巩固练习教材第 8 页“做一做”。教材第 10 页“练习二”第1 题。先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。教材第 10 页“练习二
15、”第2、3、4 题。独立解答，讲评订正。四、课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？五、作业设计完成相关的练习册。板书设计小数乘分数松鼠欢欢的尾巴有多长？小数化成分数： 2.1 =（dm ）分数化成小数： 2.1 =2.10.75=1.575 （dm ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 / 19 第 6 课时练习课教案目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、在学习的过程中培养学生的合作意识及
16、认真、仔细的良好学习习惯。教案重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教案难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教案方法：自主练习、重点讲解教案准备：直尺、卡片；课件。教案过程：一、铺垫孕伏。 1.出示复习题。 5673 15（3427） 16479 （3521）28 7046 36215 不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。 2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。二、探究新知。出示例题 6。学生读题，理解题意。提问：从题中你能获得哪些数学信息？学生独立列式。（）2 或22 启发自学，交流收
17、获。请学生自学教材第9 页的内容。教师巡视，进行个别辅导。指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页11 / 19 学生独立完成计算，交流汇报。交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么? 三、巩固练习出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。出示教材第 10 页“练习二”第 6 题。学生独立完成计算，集体订正。出示教材第 11 页“练习二”第 7 题。本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又
18、加强了分数混合运算的练习。出示教材第 11 页“练习二”第 8、9 题。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。四、全课小结。这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？四、作业设计板书设计分数混合运算（）2 22 =2 =21 =（m ） =（m ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页12 / 19 第 7 课时分数混合运算和简便运算教案目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、
19、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教案重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教案难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教案方法：自主探究、合作交流教案准备：直尺、卡片；课件。教案过程：一、复习导入复习整数乘法的运算定律乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (ab)c=acbc 能举例说明这些运算定律有什么用处吗？用简便方法计算： 2574 0.36101 谈话导入新课。二、探索新
20、知出示算式。启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13 / 19 知道观察，发现规律。第一组运用乘法交换律。第二组运用乘法结合律。第三组运用乘法分配律。总结规律。运用规律进行简便计算。出示例题 7。让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习出示教材第 9 页“做一做”第1 题。出示教材第 9 页“做一做”第2 题。
21、出示教材第 11-12 页“练习二”第 10、11、12 题。出示教材第 11-12 页“练习二”第 13、14、15 题。四、课堂小结你有哪些收获？五、作业设计完成练习四的第 - 题。板书设计分数乘法的简便运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 / 19 第 8 课时分数乘法应用题（一）教案目标：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放
22、、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教案重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教案难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教案方法：课堂讨论法教案准备：直尺、卡片；课件。教案过程：一、复习1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。122、列式计算。（） 2的是多少？（）的是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授出示例题 8 【阅读与理解】学生读题，理解题意。根据题意，完成以下填空。先让学生在教材上填空，再组织交流。【分析与解答】用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
23、- - - - - -第 14 页，共 19 页15 / 19 学生折一折。计算萝卜地的面积： 480=240（平方 M ）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积： 240=60（平方 M ）列综合算式解答。讨论不同的解法。小组交流。组织汇报。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？再计算出红萝卜地的面积：480=60（平方 M ）综合算式是： 480（）=60（平方 M ）【回顾与反思】大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？学生尝试检验。组织全班交流。三、巩固练习教材第 14 页“做一做”。学生独立解答。组织交流。教材第 16 页
24、“练习三”第1、2、3 题。四、课堂小结板书设计分数应用题综合算式是： 480=60（平方 M ） 480 （）=60（平方 M ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页16 / 19 检验： 60240= 240480=第 9 课时求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题教案目标：1、学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。2、通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。3、通过应用所学知识解
25、决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教案重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教案难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教案方法：自主探究、讨论交流教案准备：课件教案过程：一、复习旧知1. 找出单位“ 1”和比较量。（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。（2）一瓶墨水已经用了。（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的是科普读物。导入新课。二、探索新知1. 出示例 9 【阅读与理解】学生独立读题。交流从题目中获得的信息。学生完成教材例题9 中“阅读与理解”的填空。【分析与解答】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
26、 - - - - - - -第 16 页，共 19 页17 / 19 找到单位“ 1”提问：题目中是把谁看作单位“ 1”？画线段进行分析。教师结合学生交流情况板书线段图: 交流解题思路。思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。学生汇报算式，教师板书。【回顾与反思】回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。教材第 15 页“做一做”。学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。介绍有关“噪音”的知识。运用线段图帮助学生分析题
27、意，寻找解题方法。让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。（7） 学生讨论两种解法的不同。小结。三、巩固练习教材第 14 页“练习三”第 4-7 题。四、课堂小结板书设计分数乘法应用题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 / 19 第 10 课时整理和复习教案目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨
28、清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。3、通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。教案重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教案难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教案方法：谈论法、课堂讨论法、练习法教案准备：课件教案过程：一、复习分数乘法1、学生独立计算 P17第 1 题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（2）一个数乘分数的意义是什么？3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数。（2）分数乘分数。4、做“整理与复习”的第1 题和练习四
29、第 1、2 题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序。2、复习乘法的运算定律：做“整理与复习”的第3 题和“练习四”第3 题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页19 / 19 三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、练习四第 4 题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、“整理与复习”的第3 题和练习七第 4、5题。整理和复习分数乘整数的意义。一个数乘分数的意义。分数乘法的计算法则乘加乘减的运算顺序。乘法的运算定律。解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页