《高中数学人教版必修四《向量的正交分解与向量的直角坐标运算》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教版必修四《向量的正交分解与向量的直角坐标运算》导学案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案撰稿老师：李丽丽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案学习目标1、懂得平面对量的正交分解。联系直角坐标系，讨论向量正交分解的坐标运算。2、会用坐标表示平面对量的加法、减与数乘运算。学习过程一、课前预备（预习教材99 页102
2、页，找出疑问之处）二、新课导学（一）向量的正交分解1、假如两个向量的基线相互垂直，就称这两个向量，假如基底的两个向量相互垂直，就称这个基底为，在正交基底下 ，叫做把向量正交分解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量e1 、 e2 作为基底。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于平面内的任一个向量，由平面对量基本定理可知，有且只有一对有序实数对（x ，y）使得 ，我们把有序数对 叫做向量的坐标，记作a= ，其中x 叫做 a在 x 轴上的坐标重量，y 叫做 a在 y 轴上的坐标重量。3、几个特别向量的坐
3、标表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e1 ,e2 ,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、设向量 a=（ a1 ， a2 ）， a的方向相对与x 轴的正方向的转角为，由三角函数的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结义可知，a1 =，a2 =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、在直角坐标系中点A 的位置被点A 的位置向量 OA所惟一确定设点A 的坐标为（ x ，y ），就OA= 。（二）向量的直角坐标运算1、两个向量和差的坐标运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知： a x1,y1, b x2 , x2 ，为一
4、实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 ab x1iy1 j x2iy 2j = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 ab = 。同理将 ab = 这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于 。2、数乘向量和坐示运算a x1 iy1 j = 3、向量 AB的坐标表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如已知A x1 ,y1 , B x 2 , y 2 ，就 AB = =即一个向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -
5、 - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案的坐标等于向量 。三、 典型例题例 1 已知 a =2 ， 1，b =-3 ， 4，求 a + b ， a - b ， 3 a +4 b 的坐标 .例 2 已知平面上三点的坐标分别为A2， 1， B1， 3， C3， 4，求点 D 的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.四、 巩固练习1、如点A 的坐标是 x1 , y1 ，向量 AB的坐标为 x 2 , y 2 ，就点
6、B 的坐标为（）A x1x2 , y1y 2 B x 2x1 , y 2y1 C x1x 2 , y1y 2 D x1x 2 , y1y 2 2、已知 M （3， -2） N（ -5， -1），且 MP2 MN就 MP=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A （ -8，1）B4, 1 2C（ -16,2）D 8,-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知M 3,2, N5,11 ，且 MPMN，就 P 点的坐标（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A
7、 4 1B1,3 C 1 3D 8,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知 a 3,1, b1, 2, c2ab 就 c =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A （ 6， -2）B（ 5，0）C（ -5， 0）D （ 0， 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知 ab2,4,ab2,2求 a, b 坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 -
8、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案6、如已知 OA=（ -2， 1）， OB=（ 1， 3） ,求线段 AB 中点的 M 的坐标7、已知向量 | a |4 ,的方向与x 轴的正方向的夹角是30，就 a 的坐标为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、设向量a, b 坐标分别是（-1， 2），（ 3， -5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 ab = ， ab = 3a = ， 2a5b = 可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品名师归纳总结9、设 a1,3,b2,4,c0,5就 3abc = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、以下各组向量中，能作为表示它们所在平面内全部向量的基底是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a0,0,b1,2B a1,2,b5,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C a3,5 b6,10D a2,3b4,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载