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1、学而不思则惘，思而不学则殆编号题目答案题型分值大纲区分度1下列是真命题的有（）A、aa；B、 ,；C、,；D、。答： C 选择题2 1 2 2下面命题公式（）不是重言式。A、)(QPQ；B、PQP)(；C、)()(QPQP；D、)()(QPQP。答： C 选择题2 2.1 3 3命题“没有不犯错误的人”符号化为（） 。设xxM：)(是人，xxP：)(犯错误。A、)()(xPxMx；B、)()(xPxMx；C、)()(xPxMx；D、)()(xPxMx。答： D 选择题2 3.1 3 4对自然数集合N，哪种运算不是可结合的，运算定义为任Nba,（） 。A、),min(baba；B、baba2；C
2、、3baba；D、)3(mod,baba。答： B 选择题2 8.1 3 5任意具有多个等幂元的半群，它（） 。A、不能构成群；B、不一定能构成群；答： A 选择题2 8.3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆C、不能构成交换群；D、能构成交换群。6设EVG,为无向图，23,7EV，则 G 一定是（） 。A、完全图；B、树；C、简单图；D、多重图。答： D 选择题2 7.1 3 7给定无向图EVG,，如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（） 。A、,4341vvvv；B、,6454vv
3、vv；C、,8474vvvv；D、,3221vvvv。答： B 选择题2 6.2 3 8有 n 个结点)3(n，m条边的连通简单图是平面图的必要条件（） 。A、63mn；B、63mn；C、63nm；D、63nm。答： D 选择题2 6.4 3 9设162xxxA是整数且，下面哪个命题为假（） 。A、A4,2,1,0；B、A 1,2,3；C、A；D、Axxx4是整数且答： A 选择题2 1 3 10设,BA，则 BA 是（） 。A、；B、；C、,；D、。答： C 选择题2 1 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学
4、而不思则惘，思而不学则殆11下图描述的偏序集中，子集,feb的上界为（） 。A、cb ,；B、ba ,；C、b；D、cba,。答： B 选择题2 4.4 5 12设f和g都是 X 上的双射函数，则1)(gf为（） 。A、11gf；B、1)(fg；C、11fg；D、1fg。答： C 选择题2 5.2 3 13下面集合（）关于减法运算是封闭的。A、N ；B、2Ixx；C、12Ixx；D、是质数xx。答： B 选择题2 8.1 3 14具有如下定义的代数系统,G， （）不构成群。A、10,1G，*是模 11 乘 ；B、9,5,4,3,1G，* 是模 11 乘 ；C、QG（有理数集） ，* 是普通加法
5、；D、QG（有理数集） ，* 是普通乘法。答： D 选择题2 8.3 4 15设,32InmGnm， *为普通乘法。则代数系统,G的幺元为（） 。A、不存在；B、0032e；C、32e；D、1132e。答： B 选择题2 8.3 4 16下面集合（）关于整除关系构成格。A、 2，3， 6，12， 24，36 ；B、1 ，2，3，4， 6，8，12 ；答： C 选择题2 8.3 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆C、1，2，3，5，6，15，30 ；D、3，6，9，12 。17设,fed
6、cbaV，,efeddaaccbbaE，则有向图EVG,是（） 。A、强连通的；B、单侧连通的；C、弱连通的；D、不连通的。答： C 选择题2 6.2 3 18下面那一个图可一笔画出（） 。答： A 选择题2 6.4 4 19在任何图中必定有偶数个（） 。A、度数为偶数的结点；B、入度为奇数的结点；C、度数为奇数的结点；D、出度为奇数的结点。答： C 选择题2 6.2 3 20含有 3 个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（） 。A、32；B、23；C、322；D、232。答： C 选择题2 2.1 3 21下列集合中哪个是最小联结词集（） 。A、,；B、,；C、,；D、,。答： A 选
7、择题2 3.2 3 22下面哪个命题公式是重言式（） 。答： B 选择2 2.2 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A、)()(RQQP；B、PQP)(；C、)()(QPQP；D、PQP)(。题23在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（） 。A、),(),(yxxAyyxyAx；B、),(),(yxxAyyxyAx；C、),(),(yxxAyyxyAx；D、)()(xxAaA。答： A 选择题2 3.2 3 24命题公式)(PQP是（） 。矛盾式；B、可满足式；C、重言式；D、等价式。答
8、： C 选择题2 2.2 3 25下列各式中哪个不成立（） 。A、)()()()(xxQxxPxQxPx；B、)()()()(xxQxxPxQxPx；C、)()()()(xxQxxPxQxPx；D、QxxPQxPx)()(。答： A 选择题2 3.2 3 26谓词公式)()()(xQyyRxPx中的x 是（） 。A、自由变元；B、约束变元；C、既是自由变元又是约束变元；D、既不是自由变元又不是约束变元。答： C 选择题2 3.1 3 276在自然数集N 上，下列（）运算是可结合的。答： B 选择题2 8.1 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
9、 - -第 5 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆（对任意Nba,）A、baba；B、),max(baba；C、baba5；D、baba。28Q 为有理数集N，Q 上定义运算 * 为 a*b = a + b ab ,则的幺元为（） 。A、a；B、b；C、1；D、0。答： D 选择题2 8.1 3 29给定下列序列， （）可以构成无向简单图的结点次数序列。A、 （1，1， 2，2，3） ；B、 （1，1，2，2， 2） ；C、 （ 0，1，3，3，3） ；D、 （1，3，4，4，5） 。答： B 选择题2 6.1 3 30设 G 是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列（）关系。A、点与边
10、；B、边与点；C、点与点；D、边与边。答： C 选择题2 6.2 4 31一颗树有两个2 度结点， 1 个 3 度结点和3 个 4 度结点，则1 度结点数为（） 。A、5；B、7；C、9；D、8。答： C 选择题2 7.1 3 32设 A=1 ，2，3，4， 5，下面（）集合等于A 。A、1，2，3，4，5，6；B、252xxx是整数且；C、 5xxx是正整数且；D、 5xxx是正有理数且。答： C 选择题2 1 3 33设 A=1 ，2， 3，4 ，5 ， 6，7， 8 ，下列各式中（）是错的。A、A；B、6，7，8A；C、4 ，5A；D、1 ，2，3A 。答： D 选择题2 1 3 精选学
11、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆34六阶群的子群的阶数可以是（） 。A、1，2， 5；B、2，4；C、3，6，7；D、2，3 。答： D 选择题2 8.3 5 35设BAS，下列各式中（）是正确的。domSB ；B、domSA；C、ranSA；D、domS ranS = S。答： D 选择题2 5.1 3 36,*G是群，则对 *（） 。A、满足结合律、交换律；B、有单位元，可结合；C、有单位元、可交换；D、每元有逆元，有零元。答： B 选择题2 8.3；8.1 3 37下面（）哈斯图所描述的
12、偏序关系构成分配格。答： D 选择题2 8.3 5 38下列（）中的运算符都是可交换的。A、,；B、,；C、,；D、,。答： D 选择题2 1 ；2.1 3 39设 G 是 n 个结点、 m 条边和 r 个面的连通平面图，则m 等于（） 。A、n+r-2 ；B、n-r+2 ；C、n-r-2 ；D、n+r+2 。答： A 选择题2 6.4 3 40n 个结点的无向完全图nK的边数为（） 。A、)1(nn；B、2)1(nn；C、)1(nn；D、2)1(nn。答： D 选择题2 6.1 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20
13、 页学而不思则惘，思而不学则殆41下列图中（）是根树。A、,1dcbaaadcbaG；B、,2dcdbbadcbaG；C、,3acdabadcbaG；D、,4ddcabadcbaG。答： C 选择题2 7.2 3 42设 P：2 2=5，Q：雪是黑的， R：2 4=8，S：太阳从东方升起，下列（）命题的真值为真。A、RQP；B、SPR；C、RQS；D、)()(SQRP。答： A 选择题2 2.1 3 43设 L(x) ：x 是演员， J(x)：x 是老师， A(x , y) ：x 钦佩 y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（） 。A、),()(yxAxLx；B、),()()(yxAyJy
14、xLx；C、),()()(yxAyJxLyx； D、),()()(yxAyJxLyx答： B 选择题2 3.1 3 44集合,2NnxxAn对（）运算封闭。A、加法；B、减法；C、乘法；D、yx。答： C 选择题2 8.1 3 45设 I 为整数集合，m 是任意正整数，mZ是由模 m 的同余类组成的同余类集合，在mZ上定义运算mod)(mjiji，则代数系统mmZ ,最确切的性质是（） 。答： B 选择题2 8.3 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A、封闭的代数系统；B、半群；C、独
15、异点；D、群。46连通非平凡的无向图G 有一条欧拉回路当且仅当图G ( )。A、只有一个奇度结点；B、只有两个奇度结点；C、只有三个奇度结点；D、没有奇度结点。答： D 选择题2 6.4 3 47设无向图EVG,是连通的且mEnV,若（）则 G 是树。A、M=N+1 ；B、n=m+1 ；C、63nm；D、63mn。答： B 选择题2 6.4 3 48如果解释I 使公式 A 为真，且使公式BA也为真，则解释I 使公式 B 为（） 。A、真；B、假；C、可满足；D、与解释I 无关。答： A 选择题2 2.2 3 49设baA,，则P（A） A = （） 。A、A ；B、P（A） ；C、bAaAbb
16、abbaaaba,；D、AbAabbbaabaaba, , , , ,。答： C 选择题2 1 3 50设集合 A，B 是有穷集合，且nBmA,，则从 A 到 B 有（）个不同的双射函数。A、n；B、m；C、! n；D、!m。答： D 选择题2 5.2 4 51设 K = e , a , b , c ，,K是 Klein 四元群，则元素a的逆元为（） 。A、e ；B、a ；C、b ；D、c。答： B 选择题2 8.1；8.3 3 52一个割边集与任何生成树之间（） 。A、没有关系；B、割边集诱导子图是生成树；C、有一条公共边；D、至少有一条公共边。答： D 选择题2 6.2 3 精选学习资料
17、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆53下列语句中不是命题的有（）A、 9+512 ；B、 x+3=5 ；C、我用的计算机CPU 主频是 1G 吗？；D、 我要努力学习。答： B、C 选择题2 1 ；2.1 3 54命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（）A、QP； B、QP；C、PQ； D、)(QP。答： A、 D 选择题2 2.2 3 55下列表达式正确的有（）A、QQP)(；B、PQP；C、PQPQP)()(；D、TQPP)(。答： A、 C 选择题2 2.4 3 56若公式)()(RPQP
18、的主析取范式为111110011001mmmm则它的主合取范式为（）A、111110011001mmmm； B、101100010000MMMM；C、111110011001MMMM； D、101100010000mmmm。答： B 选择题2 2.3 4 57命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x 是聪明的， M(x) ：x 是人）（）A、)()()()(xPxMxxPxMx答： C 选择题2 3.1 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆B、)()()()(xP
19、xMxxPxMxC、)()()()(xPxMxxPxMxD、)()()()(xPxMxxPxMx58设 A= ，B=(A) 下列（）表达式成立。A、B； B、B；C、B；D、B。答： A、 B、C 选择题2 1 ；2.1 3 59A 是素数集合， B 是奇数集合，则A-B= （）A、 素数集合；B、 奇数集合；C、； D、 2 。答： B 选择题2 1 ；3.1 3 60集合 , ,B的幂集为（） 。A、,；B、, , , , , , ,B；C、, , , , , , ,B；D、, , , ,B，答： B 选择题2 1 3 61下列结果正确的是（） 。A、BABA)(；B、ABA)(；C、AB
20、BA)(；D、；答： B 选择题2 1 ；3.1 3 62rqpwff)(的主析取范式中含极小项的个数为（） 。答： C 选择2 2.3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A 、 2；B、 3；C、5；D、0；E、 8 。题63在（） 下有ABA。A、BA；B、AB； C、BA；D、BA或答： D 选择题2 4.2 3 64下列二元关系中是函数的有（） 。A、10|,yxNyNxyxR；B、|,2xyRyRxyxR；C、|,2yxRyRxyxR答： B 选择题2 5.2 3 65在有
21、理数集Q 上定义的二元运算* ，Qyx,有xyyxyx *， 则 Q 中满足 （） 。A、所有元素都有逆元；B、只有唯一逆元；C、1, xQx时有逆元1x；D、所有元素都无逆元。答： C 选择题2 8.1 3 66设 S=0 ，1 ，* 为普通乘法，则 是（） 。A、半群，但不是独异点；B、只是独异点，但不是群；C、群；D、环，但不是群。答： B 选择题2 8.3 5 67图给出一个格L，则 L 是（） 。答： D 选择题2 8.3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A、分配格；B、
22、有补格；C、布尔格；D、 A,B,C 都不对。68有向图 D= ，则41vv 到长度为 2 的通路有（）条。A、0；B、1；C、2；D、3 。答： B 选择题2 6.2 3 69在 Peterson图中，至少填加（）条边才能构成Euler 图。A、1；B、2；C、4；D、5 。答： D 选择题2 6.4 5 70下面各集合都是N 的子集，（）集合在普通加法运算下是封闭的。A、 x | x 的幂可以被16 整除 ；B、x | x 与 5 互质 ；C、x | x 是 30 的因子 ；D、x | x 是 30 的倍数 。答： A、 D 选择题2 8.1;8.2 3 71设,2, 1 ,01G，,*1
23、 ,02G，其中表示模 3 加法， *表示模 2 乘法， 则积代数21GG的幺元是（） 。A、；B、；C、；D、 。答： B 选择题2 8.1;8.3 4 72设集合 S=1,2,3,6 ， “”为整除关系，则代数系统是（） 。答： C 选择2 8.3 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A、域；B、格，但不是布尔代数；C、布尔代数；D、不是代数系统。题73设 n 阶图 G 有 m 条边，每个结点度数不是k 就是 k+1，若 G 中有 Nk个 k 度结点，则 Nk=（） 。A、nk；B
24、、n(k+1) ；C、n(k+1)-m ；D、 n(k+1)-2m 。答： D 选择题2 6.1;6.4 3 74一棵树有7 片树叶， 3 个 3 度结点，其余全是4 度结点，则该树有（）个 4 度结点。A、1；B、2；C、3；D、4 。答： A 选择题2 7.1 3 75设 是环，Aba,， ab 的关于“ +”的逆元是（） 。A、(-a)(-b)； B、(-a)b； C、a(-b)； D、ab 。答： B、C 选择题2 8.1;8.3 4 76设 是一代数系统且是 Abel 群，如果还满足（）是域。A、是独异点且对+可分配；B、是独异点，无零因子且对+可分配；C、是 Abel 群且无零因子
25、；D、是 Abel 且对 +可分配。答： D 选择题2 8.2;8.3 4 77设是一代数系统， +、 为普通加法和乘法运算，当 A 为（）时，是域。A、,5|均为有理数babaxx； B、,5|3均为有理数babaxx；C、,|kbaIbabaxx且；D、0|I，xxx。答： A 选择题2 8.2;8.3 4 78设是一个格，由格诱导的代数系统为,A，则（）成立。答： B 选择2 8.2 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A、的分配律对满足,A；B、bbabaAba,；C、cbca
26、baAcba则若,；D、bbaabbaaAba)()(,且有。题79设是偏序集，“”定义为：babaAba|,，则当 A=（）时， 是格。A、1,2,3,4,6,12 ； B、1,2,3,4,6,8,12,14 ； C、1,2,3, ， 12 ； D、 1,2,3,4 。答： A 选择题2 8.3 4 80设R 和S 是P 上的关系，P 是所有人的集合，,|,的父亲是yxPyxyxR，,|,的母亲是yxPyxyxS则RS1表示关系（） 。A、,|,的丈夫是yxPyxyx；B、,|,的孙子或孙女是yxPyxyx；C、；D、,|,的祖父或祖母是yxPyxyx。答： A 选择题2 5.2 3 81在
27、（）中，补元是唯一的。A、有界格；B、有补格；C、分配格；D、有补分配格。答： D 选择题2 8.3 3 82在布尔代数,A中，0cb当且仅当（） 。A、cb；B、bc；C、cb；D、bc。答： C 选择题2 8.3 4 83设,A是布尔代数， f 是从 An到 A 的函数，则（） 。答： C、 D 选择2 8.2;8.3 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A、f 是布尔代数；B、f 能表示成析取范式，也能表示成合取范式；C、若 A=0 ，1，则 f 一定能表示成析取范式，也能表示成
28、合取范式；D、若 f 是布尔函数，它一定能表示成析（合）取范式。题84下列命题正确的有（） 。A、若fg,是满射，则fg是满射；B、若fg是满射，则fg,都是满射；C、若fg是单射，则fg,都是单射； D、若fg单射，则f是单射。答： A、 D 选择题2 5.2 3 85设 f，g 是函数，当（）时， f=g 。A、)()(xgxfdomfx都有；B、gfdomfdomg且；C、的表达式相同与gf；D、rangefrangefdomfdomg,答： B 选择题2 5.2 3 86下列关系，（）能构成函数。A、10,|,212121xxNxxxxf且；B、,|,2212121xxRxxxxf；C
29、、,|,122121的素数的个数为小于 xxNxxxxf；D、|,Rxxxf。答： C、 D 选择题2 5.1 3 87设 R， S是集合 A 上的关系，则下列（）断言是正确的。A、SR ,自反的，则SR是自反的； B、若SR ,对称的，则SR是对称的；C、若SR ,传递的，则SR是传递的； D、若SR ,反对称的，则SR是反对称的。答： A 选择题2 4.3 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆88设3,2, 1S，定义SS上的等价关系,|,cbdaSSdcSSbadcbaR则 由R
30、产生 的SS上一个划分共有（）个分块。A4；B5；C6；D9 。答： B 选择题2 4.1 3 89“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（） 。设 H（x） ：x 是人，P（ x） ：x 犯错误。A、)()(xPxHx；B、)()(xPxHx；C、)()(xPxHx； D、)()(xPxHx。答： B、D 选择题2 3.2 3 90下列各符号串，不是合式公式的有（） 。A、RQP)(；B、)()(SRQP；C、RQP；D、SRQP)(。答： B、C 选择题2 3.1 3 91下列语句是命题的有（） 。A、2 是素数； B、x+5 6；C、地球外的星球上也有人；D、这朵花多好看呀！ 。答： A、
31、C 选择题2 1 3 92下列问题成立的有（） 。A、若CBCA，则BA； B、若CBCA，则BA；C、若BA，则BA；D、若BA，则BA。答： C、 D 选择题2 2.3 3 93命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（） 。设 D：全总个体域，F（ x） ：x 是花， M(x) ：x 是人， H(x,y) ：x 喜欢 y 答： B 选择题2 3.2 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A、),()()(yxHyFyxMx；B、),()()(yxHyFyxMx；C、),()()(y
32、xHyFyxMx； D、),()()(yxHyFyxMx。94公式),(),(),(yxxPzyQyxPyx换名（） 。A、),(),(),(yxxPzuQuxPux；B、),(),(),(uxxPzuQuxPyx；C、),(),(),(uxxPzyQyxPyx；D、),(),(),(yuuPzyQyuPyu。答： A 选择题2 3.1 3 95给定公式)()(xxPxxP，当 D=a,b 时，解释（）使该公式真值为0。A、P(a)=0、P(b)=0；B、P(a)=0、P(b)=1；C、P(a)=1、P(b)=0；D、P(a)=1、P(b)=1 答： B、C 选择题2 3.1 3 96下面蕴涵
33、关系成立的是（） 。A、)()()()(xQxPxxxQxxP；B、)()()()(xQxPxxxQxxP；C、)()()()(xQxPxxxQxxP；D、),(),(yxxAyyxyAx。答： B、D 选择题2 3.2 3 97设3,2, 1S， S上关系 R 的关系图为答： D 选择题2 4.3 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆则 R 具有（）性质。A自反性、对称性、传递性；B反自反性、反对称性；C反自反性、反对称性、传递性；D自反性。98一棵无向树T 有 8个顶点， 4 度、
34、 3 度、 2 度的分枝点各1 个，其余顶点均为树叶，则T 中有（）片树叶。A、3；B、4；C、5；D、6 答： C 选择题2 7.1 3 99下图中是哈密顿图的为（） 。答： B、D 选择题2 6.4 3 100下面是前缀编码的是（）A. 00,10,110,011 B. 10, 000, 101, 01 C.111,000,110,11 D.010,110,01,101 答： A 选择题2 7.2 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页