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大 学 物 理（力学）试 卷
一、 选择题（共27分）
1．（本题3分）
如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有
(A) bA＝bB． (B) bA＞bB．
(C) bA＜bB． (D) 开始时bA＝bB，以后bA＜bB． ［ ］
2．（本题3分）
几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体
(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．
(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． ［ ］
3．（本题3分）
关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．
（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．
（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．
（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］
4．（本题3分）
一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力
(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．
(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ ］ 5．（本题3分）
将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为b．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将
(A) 小于b． (B) 大于b，小于2 b．
(C) 大于2 b． (D) 等于2 b． ［ ］
6．（本题3分）
花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．这时她转动的角速度变为
(A) w0． (B) w0．
(C) w0． (D) 3 w0． ［ ］
7．（本题3分）
关于力矩有以下几种说法：
(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量．
(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．
(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．
在上述说法中，
(A) 只有(2) 是正确的．
(B) (1) 、(2) 是正确的．
(C) (2) 、(3) 是正确的．
(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的． ［ ］
8．（本题3分）
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度w
(A) 增大． (B) 不变．
(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］
9．（本题3分）
质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为
(A) ，顺时针． (B) ，逆时针．
(C) ，顺时针． (D) ，逆时针． ［ ］
二、 填空题（共25分）
10．（本题3分）
半径为20 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s内被动轮的角速度达到8prads-1，则主动轮在这段时间内转过了________圈．
11．（本题5分）
绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为w 0＝5 rad / s，t＝20 s时角速度为w = 0.8w 0，则飞轮的角加速度b ＝______________，t＝0到 t＝100 s时间内飞轮所转过的角度q ＝___________________．
12．（本题4分）
半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rads-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度at＝________，法向加速度an＝_______________．
13．（本题3分）
一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度w0＝10 rads-1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 Nm，经过时间t＝5.0 s后，物体停止了转动．物体的转动惯量J＝__________．
14．（本题3分）
一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________．
15．（本题3分）
质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度w ＝_____________________．
16．（本题4分）在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO＇的距离为，杆和套管所组成的系统以角速度w0绕OO＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度w与套管离轴的距离x的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO＇轴的转动惯量为 )
三、 计算题（共38分）
17．（本题5分）
如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度w作定轴转动，A、B、C三点与中心的距离均为r．试求图示A点和B点以及A点和C点的速度之差和．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？
18．（本题5分）
一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－kw (k为正的常数)，求圆盘的角速度从w0变为时所需的时间．
19．（本题10分）
一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为．将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．
20．（本题8分）
如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J＝10 kgm2 和 J＝20 kgm2．开始时，A轮转速为600 rev/min，B轮静止．C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：
(1) 两轮啮合后的转速n；
(2) 两轮各自所受的冲量矩．
21．（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为w0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r<
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