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1、 勾股定理的应用勾股定理的应用a2+b2=c2cbaBCAabc勾股定理勾股定理:在在RtABC中中,C=900,则则1、如图，涂色部分是正方形，、如图，涂色部分是正方形，那么此正方形的面积为那么此正方形的面积为17158642、图中字母、图中字母 、数代表正方形的面积，、数代表正方形的面积，则则A=5072A22FBACED3、如图、如图,BC长为长为3 ,AB长为长为4 ,AF长为长为12. 求：正方形求：正方形FCDE的面积的面积53412131697ADBC2、图中所有的图中所有的四边形是正方四边形是正方形，所有三角形，所有三角形是直角三角形是直角三角形，最大正方形，最大正方形的面积是
2、形的面积是7，则正方形则正方形A、B、C、D的面积之的面积之和是和是71、已知条件如图，两个涂色部分的都是正方形，、已知条件如图，两个涂色部分的都是正方形，如果这两个正方形的面积比为如果这两个正方形的面积比为1：2，那么，它们，那么，它们的面积分别是的面积分别是6810ACHFEB3、如图、如图,以直角三角形以直角三角形ABC的三边为斜边分别的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形向外作等腰直角三角形,若斜边若斜边AB=3,则图中阴则图中阴影部部分面积影部部分面积_3abc如图如图,直线上有三个正方形直线上有三个正方形a 、 b、 c, 若若a 、 c的面积分别是的面积分别是5和和11,则则b的面
3、积为的面积为_如图如图,直线直线l 过正方形过正方形ABCD的的 顶点顶点B,点点A、C到直线到直线l的的 距离距离AE、CF分别分别 是是4、3，则，则 正方形的正方形的 面积面积为为 DEACBF43123s1s2s3s4 直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形面积依次是置的四个正方形面积依次是s s1 1、s s2 2、s s3 3、s s4 4则则s s1 1 +s +s2 2s s3 3s s4 4如果大正方形面积为如果大正方形面积为13,13,小正
4、方小正方形面积为形面积为1,1,直角三角形较短边直角三角形较短边为为a,a,较长边为较长边为b,b,则则(a+b)(a+b)2 2的值的值是是( )(A)13 (B)19 (C)25 (D)169C赵爽赵爽“勾股圆方图勾股圆方图”若若a、 b为正数，且为正数，且 、 是一个三角形三条边的长，求这是一个三角形三条边的长，求这个三角形的面积。个三角形的面积。22ba 224ba 224ba 某市在某市在“旧城改造旧城改造”中计划对如图所示的中计划对如图所示的 一块地进行改造，铺设草皮美化环境。求这一块地进行改造，铺设草皮美化环境。求这块地的块地的 面积。如果面积。如果 每平方米草皮售价每平方米草皮
5、售价a元，元，则购买这种草皮需多少资金？则购买这种草皮需多少资金？CADB12m36m9m39m2.2.日常生活中常见的垂直关系：日常生活中常见的垂直关系：直立的树杆、旗杆直立的树杆、旗杆与与地面地面;水平方向水平方向与与竖直方向竖直方向; ;东西方向东西方向与与南北方向南北方向; ;圆柱体、长方体的高圆柱体、长方体的高与与底面底面，等等等等. .例例1.如图如图,一棵直立的树在离地面一棵直立的树在离地面9米处米处折裂折裂,树的顶部落在离树的底部树的顶部落在离树的底部12米处米处.请问树杆原来有多高请问树杆原来有多高?A12米米9米米CB解：解：如图，在如图，在Rt中，中， AC=9米，米，
6、BC=12米，米， 由勾股定理，得由勾股定理，得22BCACAB1522512922答：树杆的高度是答：树杆的高度是 24 米米. 15+9=24练习练习1.如图如图, ,从电杆离地面从电杆离地面5 5米处向地面米处向地面拉一条长拉一条长7 7米的钢缆，求地面钢缆固定米的钢缆，求地面钢缆固定点点A A到电杆底部到电杆底部B B的距离的距离. .C解：解：如图，在如图，在Rt中，中，AC=7米，米，BC=5米，米， 24572222 BCACAB答：地面钢缆固定点答：地面钢缆固定点A到电杆底部到电杆底部B的距离的距离是是 米米.（米）（米）24由勾股定理，得由勾股定理，得例例2.一架一架飞机在天
7、空中水平飞行飞机在天空中水平飞行,某一时某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方刻正好飞到一个男孩头顶正上方3000米米处处,过了过了20秒秒,飞机距离这个男孩头顶飞机距离这个男孩头顶5000米，试求这架飞机的飞行速度米，试求这架飞机的飞行速度?20秒秒3000米米5000米米ABC练习练习2. 如图所示，校园内有两棵树相距如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高米，一棵树高13米，另一棵树高米，另一棵树高8米，米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞树的顶端，小鸟至少要飞 米米.13米米12米米8米米ABC13例例3.如图，一圆柱体的底面周长为
8、如图，一圆柱体的底面周长为20，高，高AB为为4，BC是上底面的直是上底面的直径。一只蚂蚁从点径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱出发，沿着圆柱的侧面爬行到点的侧面爬行到点C，试求出爬行的最，试求出爬行的最短路程。（精确到短路程。（精确到0.01 ）试一试试一试 如图，一只蚂蚁从一个棱长为如图，一只蚂蚁从一个棱长为1 1米，且封闭的正方体盒子的顶点米，且封闭的正方体盒子的顶点A A向顶点向顶点B B爬行，问这只蚂蚁爬行爬行，问这只蚂蚁爬行的最短路程为多少米？的最短路程为多少米？AB想一想想一想 如果我们将例题如果我们将例题3 3中的中的圆柱体圆柱体换成换成长方体长方体，情况又该怎么样呢？，情况又该怎么样呢？ 2. 2. 在运用勾股定理时，我们必须首先明在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边确哪两条边是直角边，哪一条是斜边. .3.3. 数学来源与生活，同时又服务于我们数学来源与生活，同时又服务于我们的生活的生活. .数学就在我们的身边，我们要能数学就在我们的身边，我们要能够学以致用够学以致用. . 1. 1.运用勾股定理解决实际问题运用勾股定理解决实际问题, ,关键在于关键在于“找找”到到合适合适的直角三角形的直角三角形. . 小小 结结 作业作业课本课本P P6767习题习题2.72.7第第1 1、2 2 、3 3题题. . .