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1、导数在研究函数中的应用 一、选择题1. 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是A B C D2. ,函数在上是单调减函数，那么的最大值为 A.1 B. 2 C3. 奇函数在处有极值，那么的值为 A.0 B. 3 C. 1 D.4. 如以下图是函数的大致图象，那么等于 A. B. C. D.5. 设函数=，那么有 B.分别位于区间1,2，2,3，(3,4)内三个根 C.分别位于区间0,1，1,2，(2,3)内三个根D.分别位于区间(0,1)，1,2，2,3，(3,4)内四个6. 曲线在处的切线方程为 A. B. C. D.7. 设，那么
2、 A在区间内均有零点 B. 在区间内均无零点内有零点，在区间无零点内无零点，在区间有零点8. 设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为，那么角的取值范围是A B C D 9. 函数在区间内是增函数，那么实数的取值范围是 ABCD10. 函数在R上满足，那么曲线在点1，处的切线方程是 ABCD11. 设是函数的导函数，的图象如右图所示，那么的图象最有可能为下面的 12. 上是减函数，那么 A有最大值-9B有最大值9C有最小值-9 D有最小值9二、填空题13.函数f (x ) = x3 + ax2 + bx + a2在x = 1处有极值为10，那么f (2 )等于 .14.曲线在处的切线的倾斜角为 .15.假设曲线在点P处的切线平行于直线，那么点P的坐标为 16.关于函数a为常数，且a0函数f(x)的最小值为-1； 函数f(x)在每一点处都连续； 函数f(x)在R上存在反函数； 函数f(x)在x=0处可导； 对任意的实数x10, x20且x11时，是减函数；是增函数 当是增函数 综上所述，当a1时，增区间为，减区间为，当时，增区间为 20. 解析：1 是函数的两个极真正点，那么的两个根， 2 令 当时，令即c的范围为