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1、专题三数列、推理与证明第一讲等差数列与等比数列推荐时间：50分钟一、选择题1等比数列an的公比q2，a1a2a321，那么a3a4a5等于()A42 B63C84 D1682(浙江)设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n错误的选项是()A假设d0，那么数列Sn有最大项B假设数列Sn有最大项，那么d0D假设对任意nN*，均有Sn0，那么数列Sn是递增数列3等比数列中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，那么的值为()A1 B1C32 D324在函数yf(x)的图象上有点列(xn，yn)，假设数列xn是等差数列，数列yn是等比数列，那么函数yf(x)的解析式可能为()Af(x)
2、2x1 Bf(x)4x2Cf(x)log3x Df(x)x5首项为24的等差数列an从第10项开始为正数，那么公差d的取值范围是()A.d3 B.d3C.d3 D.d36两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，那么使得为整数的正整数n的个数是()A2 B3C4 D57正项数列an的前n项的乘积Tn (nN*)，bnlog2an，那么数列bn的前n项和Sn中的最大值是()AS6 BS5CS4 DS38(四川)设函数f(x)2xcos x，an是公差为的等差数列，f(a1)f(a2)f(a5)5，那么f(a3)2a1a5等于()A0 B.2C.2 D.2二、填空题9等差数列an的公差d0，bna，an(n2)(2)a(常数)；bn为等比数列当a1时，Snn；当a1时，Sn.14解(1)因为an是一个等差数列，所以a3a4a53a484，所以a428.设数列an的公差为d，那么5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a139，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)(2)对mN*，假设9man92m，那么9m89n92m8，因此9m11n92m1，故得bm92m19m1.于是Smb1b2b3bm(99392m1)(199m1).