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1、考研真题 机械设计基础 归纳总结 第六章齿轮机构及其设计_机械设计基础1 第六章齿轮机构及其设计 6.1 内容提要 齿轮机构是一种高副机构，其传动平稳可靠、效率高，已被广泛应用。本章主要解决的问题是在掌握齿廓啮合基本理论的基础上，确定渐开线齿轮传动的基本尺寸及其设计方法。 本章主要内容是： 1齿轮机构的分类； 2齿廓啮合基本定律与共轭齿廓； 3渐开线及渐开线齿廓； 4渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动； 5渐开线齿廓的切制及变位齿轮； 6斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动、圆锥齿轮传动。 本章重点内容是齿廓啮合基本定律；渐开线性质；渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动；渐开线齿廓的切制及变位齿轮；斜齿圆
2、柱齿轮传动、蜗杆传动及圆锥齿轮传动的特点。 本章的难点是渐开线性质、渐开线齿轮传动的正确啮合条件与连续传动条件、齿廓的切制及变位齿轮等。 6.2 直齿圆柱齿轮实训题 6.2.1 填空题 1渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 和。 2渐开线齿廓上K点的压力角应是所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于。 3满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是的。 4一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是 。 5渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 。 6一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的
3、圆半径之和。 33 34 7当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为 。 8按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与 重合，啮合角在数值上等于 上的压力角。 9相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条 线。 10渐开线上任意点的法线必定与基圆 ，直线齿廓的基圆半径为 。 11渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 。 12共轭齿廓是指一对 的齿廓。 13用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 。 14齿条刀具与普通齿条的区别是 。 15h a *,=?120的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生
4、根切的最少齿数为 。 16直齿圆柱齿轮的法节是指 。它在数值上等于 齿距。 17当两外啮合直齿圆柱标准齿轮啮合时，小齿轮轮齿根部的磨损要比大齿轮轮齿根部的磨损 。 18一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m 增大一倍时，其重合度 ，各齿轮的齿顶圆上的压力角a ，各齿轮的分度圆齿厚s 。 19用范成法切制渐开线齿轮时，为了使标准齿轮不发生根切，应满足 。 20用标准齿条插刀加工标准齿轮时，是刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚动；加工变位齿轮时，是刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚动。 21在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚 ；基圆半径 ；齿根
5、高 。 22一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均相同的标准齿轮相比较，其 圆及 圆变小了，而 圆及 圆的大小则没有变。 6.2.2 判断题 23一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。( ) 24一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是2b 1b p p =。 ( ) 25一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20?。( ) 26一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。( ) 27一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时,其分度圆压力角也随之加大。( ) 35 28标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。( )
6、 29渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线。( ) 30一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内部分的齿廓曲线，都不是渐开线。( ) 31对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。( ) 32共轭齿廓就是一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓。( ) 33在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条传动的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。 ( ) 34范成法切削渐开线齿轮时，一把模数为m 、压力角为的刀具可以切削相同模数和压力角的任何齿数的齿轮。( ) 35一对正传动的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，也可以有负变位齿轮。( ) 36一对渐开线直齿圆柱齿轮在无侧隙传动且中心距a m z z =+1
7、2 12()时，则必定是一对标准齿轮传动。 ( ) 37齿数、模数分别对应相同的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动和一对斜齿圆柱齿轮传动，后者的重合度比前者要大。 ( ) 6.2.3 选择题 38已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z =25，齿顶高系数h a *=1，顶圆直径d a =135mm ，则其模数大小应为 。(A )2mm ；(B )4mm ；(C )5mm ；(D )6mm 。 齿轮齿廓上的渐开线在 上的压力角、曲率半径最小。 (A )根圆；(B )基圆；(C )分度圆。 39一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于 。 (A )两分度圆；(B )两基圆；(C )两齿根圆。 40一对直齿圆柱齿轮
8、的中心距 等于两分度圆半径之和，但 等于两节圆半径之和。(A )一定；(B )不一定；(C )一定不。 42用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆 。(A )相切；(B )相割；(C )相离。 43渐开线齿轮的标准压力角可通过测量 求得。 (A )分度圆齿厚；(B )齿距；(C )公法线长度。 44一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，节点附近的滑动速度 。 (A )最大；(B )最小。 45在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动过程中，齿廓接触处所受的法向作用力 。 (A )不断增大；(B )不断减小；(C )保持不变。 46一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1，这时实
9、际啮合线的长度等于 。(A )基圆周节；(B )分度圆周节；(C )节圆周节。 36 47用滚刀切制z =90，?=?20，h a *=1的渐开线直齿圆柱齿轮，变位系数x =-2， 则 。(A )产生根切；(B )不产生根切 6.2.4 问答题 48渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区别？在什么情况下，分度圆和节圆是相等的？ 49为了实现定传动比传动，对齿轮的齿廓曲线有什么要求？ 50渐开线直齿圆柱标准齿轮的分度圆具有哪些特性？ 51一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中齿廓之间是否有相对滑动？一般在齿廓的什么位置相对滑动较大？什么位置无相对滑动？ 6.2.5 计算题 52当=?20，h a *?=1
10、，c *.=025时，若渐开线直齿圆柱标准齿轮的齿根圆和基圆 相重合，其齿数应 为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时， 试问基圆与齿根圆哪个大？ 53已知正在用滚刀加工的渐开线直齿圆柱标准齿轮的模数m =2mm ，加工中测量的 公法线长度为W k . =2231mm ，其标准公法线长度应为W k =2142.mm 。试问还须要多大的径向进刀量才能完成加工？ 54试设计一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，其压力角=?20，h a *=1。 在下列情况下，应考虑设计成何种传动类型？并简述理由。 (1)z 116=，z 238=，模数m =4mm ，中心距=a 108mm ； (2)z 112=，z 2
11、20=，模数m =4mm ，中心距不限制； (3)中心距=a 100mm ，模数m =4mm ，要求传动比i 1225=. 。 55若一对直齿圆柱齿轮传动的重合度=1.34,试说明若以啮合点移动一个基圆周节p b 为单位，啮合时有多少时间为一对齿，多少时间为两对齿，试作图标出单齿啮合区域，并标明区域长度与p b 的关系。 56有一标准直齿圆柱齿轮与齿条传动，已知z 120=，m =10mm ，=?20，h a *=1，若安装时将分度圆与中线移开5mm,试用图解法求：(1)实际啮合线段B B 12长度；(2)重合度；(3)顶隙c ；(4)分度圆方向侧隙?。 57已知渐开线直齿圆柱外齿轮分度圆压力
12、角=20 ，并已测得跨7齿和跨8齿的 公法线长度W 76008=. mm, mm W 86894=.。试确定该齿轮的模数。 6.3 斜圆柱齿轮实训题 6.3.1 填空题 58渐开线斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数的关系是，法面齿顶高系数与端面齿顶高系数的关系是。 59在斜齿圆柱齿轮传动中，除了用变位方法来凑中心距外，还可用来凑中心距。 60斜齿轮在上具有标准数和标准压力角。 61已知一斜齿圆柱齿轮的齿数z=24，螺旋角=12?，则它的当量齿数z v= 。 62渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。 63渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数计算公式为z v=。
13、64在斜齿圆柱齿轮传动中，为不使轴向力过大，一般采用的螺旋角= 。 65外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是。 66用仿型法切削斜齿圆柱齿轮时，应按齿数来选择刀号。 67斜齿圆柱齿轮的重合度将随着和的增大而增大。 68一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指的直齿轮。 6.3.2 判断题 69齿数少于17的正常齿制斜齿圆柱齿轮用范成法加工时，一定会发生根切。( ) 70一对斜齿圆柱齿轮啮合传动时，轮齿接触线平行于齿轮轴线。( ) 71一对能正确啮合传动的渐开线斜齿圆柱齿轮的端面模数一定相等。( ) 72斜齿圆柱齿轮不产生根切的最小齿数肯定比相同参数的直齿圆柱齿轮不产生根
14、切的最少齿数要少。( ) 73一对外啮合斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两斜齿圆柱齿轮的端面模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等，旋向相同。( ) 74若斜齿圆柱齿轮A比直齿圆柱齿轮B的齿数少得多,但轮A的法面模数、压力角与轮B的模数、压力角相同，则这两个齿轮还是可能用同一把齿轮滚刀加工的。( ) 75在斜齿圆柱齿轮传动中，为满足给定的中心距，只能采用移距变位法。( ) 76从端面看，渐开线斜齿圆柱齿轮传动是渐开线啮合。( ) 77斜齿圆柱齿轮法面上的齿廓曲线理论上应该是渐开线。( ) 6.3.3 选择题 78渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角法面压力角。 (A)大于；(B)小于；(C)等于。
15、 37 38 79斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角b 与分度圆上的螺旋角相比 。 (A ) b ; (B ) b =; (C ) b 。 80一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是 变化的。(A )由小到大逐渐； (B )由大到小逐渐；(C )由小到大再到小逐渐； (D )始终保持定值。 81斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的 。 (A )端截面中； (B )法截面中； (C )轴截面中。 82增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起 。 (A )重合度减小，轴向力增加； (B )重合度减小，轴向力减小； (C )重合度增加，轴向力减小； (D )重合度增加，轴向力增
16、加。 83用齿条型刀具加工n =?20,h an *=1,=30?的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少齿数是 (A )17; (B )14; (C )12; (D )26。 84一个压力角为n =?20的正常齿制标准斜齿轮，已知其当量齿轮的基圆半径与斜齿 轮的分度圆 半径相等， 则该斜齿轮的螺旋角 。(四舍五入) (A )8?; (B )14?; (C )18?; (D )20?。 6.3.4 问答题 85试述外啮合渐开线斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件。 86何谓斜齿轮的当量齿轮？对于螺旋角为，齿数为Z 的斜齿圆柱齿轮，试写出其当量齿数的表达式。 87简述渐开线标准斜齿圆柱齿轮当量齿数z
17、 v 的用途。 88与直齿轮传动相比较， 斜齿轮传动的主要优点是什么，并简述其理由。 6.3.5 计算题 89有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z 125=，z 299=，m n =3.5mm ，n =?20，中心距a =225mm ，试问螺旋角 ？ 90已 知 一 对 标 准 斜 齿圆柱齿轮传动，z 115=，z 220= 琺n =4 mm ，n =?20，=?15， 试 求 齿 轮 传 动 的中心距。 91已知一对斜齿圆柱齿轮传动，z 1=18，z 2=36，m n =2.5mm ，a =68mm ， n =?20，h an *=1, c n *=0.25。试求：(1)这对斜齿轮螺旋角；(2
18、)两轮的分度圆直径d 1、d 2和齿顶圆直径d a1 、d a2。 39 92已知一 外 啮 合 渐 开 线 标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 参数为：z 1=27、z 2=60， m n =3 mm ，h an *=1， c n *=0.25, n =?20, 螺旋角8?634，试求： (1)两轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 (2)两轮的标准中心距a 。（cos8?634=0.9900; sin8?634=0.141064 ） 93设一对斜齿圆柱齿轮传动的参数为：m n =5mm ，n =20?，z 1=25，z 2=40，试计算当=20?时的 下列值：(1) m t (2)t
19、(3) d 1，d 2 (4) a 6.4 蜗轮蜗杆机构实训题 6.4.1 填空题 94蜗轮蜗杆传动的标准中心距 a = 。 95蜗杆分度圆直径用公式 mq d =1计算，其中q 称为蜗杆的 。 96如图示蜗轮蜗杆传动中，蜗杆的转向应为 时针。 题96图 97阿基米德蜗杆的模数m 取 面值为标准值。 98蜗杆蜗轮传动时，轮齿之间是 接触。 99阿基米德蜗杆的轴截面齿形为 ，而端面齿形为 。 100图示蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的转向如图。蜗杆齿的螺旋方向是 ，蜗轮齿的螺旋方向是 。 题100图 40 101蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 。 102在蜗杆传动中，当蜗轮主动时的自锁条件为 。 6.4.
20、2 判断题 103蜗杆的分度圆直径为d mz 11=，蜗轮的分度圆直径为d mz 22=。( ) 104蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向一定相同。 ( ) 105和斜齿轮相似，蜗轮的齿向也有螺旋角，因此蜗轮的法面模数应为标准值。( ) 106自锁的蜗杆蜗轮机构中，蜗杆不能反向旋转来驱动蜗轮。( ) 107蜗轮的螺旋角2一定等于蜗杆的螺旋升角 1。( ) 108蜗杆蜗轮传动中，蜗轮与蜗杆的旋向相同，且它们的螺旋角相等。( ) 6.4.3 选择题 109阿基米德蜗杆 上的廓线是直线， 上的廓线是阿基米德螺线。 (A )法面； (B )端面； (C )轴面。 110在蜗杆蜗轮传动中，轮齿间的啮合是 。 (A
21、 )点接触； (B )线接触； (C )面接触。 111蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向 。 (A )一定相同； (B )一定相反； (C )既可相同，亦可相反。 112蜗杆蜗轮传动的标准中心距a = 。 (A )m z z 212()+； (B )m z z 212()+； (C )m q z 21()+； (D )m q z 22()+。 6.4.4 计算题 113经测量得知：一阿基米德蜗杆蜗轮传动的中心距a =48mm ，蜗杆顶圆直径d a1 =30 mm ，齿数( 头数 ) z 1 =1, 蜗轮的齿数 z 2 =35。试确定：(1)蜗杆的模数m ，蜗杆的直径系数q ；(2)蜗杆和蜗轮分度圆的直
22、径d 1 ，d 2 。 114一标准圆柱蜗杆蜗轮传动中，已知蜗杆头数z 12=，蜗轮齿数z 240=，压力角=?20，蜗轮分度圆直径d 2=320mm ，标准中心距a=192mm ，蜗杆与蜗轮间的摩擦系数 f = 0.08。试求： (1)蜗杆的轴面模数m x1，蜗轮的端面模数m t2 ; (2)蜗杆的直径系数 q 及分度圆直径 d 1 ; (3)蜗杆的轴面周节 p ，导程 L 及升角; (4)蜗杆主动时的蜗杆蜗轮啮合效率。 41 6.5 直齿圆锥齿轮实训题 6.5.1 填空题 115一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 ， 。 116标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 端。 117
23、渐开线直齿圆锥齿轮压力角=20?时，正常齿制的齿顶高系数h a *= ，顶隙系数 c *= 。 118渐开线圆锥齿轮的齿廓曲线是 ，设计时用 上的渐开线来近似地 代替它。 6.5.2 判断题 119直齿圆锥齿轮机构可以传递两交错轴之间的运动和动力 。( ) 120与圆柱直齿轮一样，正常齿制的渐开线直齿圆锥齿轮的齿顶高系数h a *=1，顶隙系数c *. =025。 ( ) 121直齿圆锥齿轮背锥上的齿廓曲线是球面渐开线。( ) 6.5.3 选择题 122渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z v = 。 (A )z cos ； (B )z cos 2； (C )z cos 3。 6.5.4 计算题 1
24、23有一直齿圆锥齿轮机构，已知z z 123236=, ，模数m =4mm ，轴间角=90?，试 求两锥齿轮的分度锥角和当量齿数z v1和z v2。 124已知一对直齿圆锥齿轮的1=26?34，2=63?26，1f =4?5，试求： (1)该对锥齿轮的轴间夹角=?; (2)计算传动比 i 12 ; (3)按等顶隙传动，计算1a ，2a （提示：分度圆锥角、齿顶角a 、齿根角f 、 顶锥角a 如图所示）。 42 题124图 125拟设计一对标准的渐开线直齿圆锥齿轮传动，已知轴间角=90?,锥距 R =53.03mm 传动比i 12=1.82，允许的锥距和传动比的误差不大于1%，要求结构紧凑，试设计这对圆锥 齿轮传动(需计算的几何尺寸为：d 1，d 2，d a1，d a2，d f1，d f2，z v1，z v2)。