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1、初三数学考前辅导一、实数的概念、1.在实数，0，sin45，1.1010010001（每两个1之间依次多1个0）中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2.下列语句中，正确的是（ ）A1是最小的自然数 B平方等于它本身的数只有1C绝对值最小的数是0D任何有理数都有倒数3.3的绝对值是（ ）A3 B3 C D4.由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字 C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字 5.甘肃省全省常住人口为2635.46万人.用科学计数法（保留三个有效数字）表示为 万人. 6.的算术
2、平方根是 4的平方根是的平方根是 。二、实数的运算、整式的运算（公式）、二次根式的运算等7.下列运算正确的是（ ）A B(2x)3=2x3 C(ab)(ab)=a22abb2 D8.下列运算正确的是（ ）A B C D9.已知x2，化简：= ；若，则计算：= 10.因式分解（1）分解因式：2x2y-4xy+2y （2）在实数范围内因式分解： 11自变量的取值（1）在函数中，自变量x的取值范围是 (2)函数中，自变量的取值范围是 。(3)函数中自变量 x 的取值范围是 12. 分式的化简、求值，（1）；再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值。（2）先化简，再求值：，其中x满足一元二
3、次方程.三.解不等式（组）或解方程13.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来14.解分式方程：15.关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。（整体思想）16.已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 四函数及其图像17.下列函数的图象中：，与轴没有交点的有 （填写序号）18.下列各函数中，随增大而增大的有( ) （0）（x 0时y随x增大而减小D函数的最大值为520.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 米21.已知：方程
4、 ，则方程的实数根的个数有（ ）个A1 B2 C3 D4（数形结合思想）22.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm（1）A点坐标为 .（2）求的值（3）求梯形ABDC的面积五. 统计23.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛
5、球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整羽毛球25%体操40%六.概率24.下列事件：打开电视机，它正在播广告；从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是 （填序号）25.袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同随机从中摸出一球，记下颜色后不放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是25.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后，将两个指针所指
6、份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；123A465B（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平或使概率相等七.三角形、四边形（第27题图）bacABCDEFGIJHMN26.已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为 。AxyOB
7、27.如图，四边形ABCD、AEFG和CHIJ都是正方形，它们的边长分别为c、a、b，E、J、H、G分别在线段AB、BC、CD、DA上，四边形INFM、BENJ、DGMH的面积分别为S、，且S=+。则a、b、c之间的相等关系为 .28.如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使 四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 ( ) AABDC BAB=DC CACBD DAC=BD29.如图，直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），ABO与ABO关于点O位似，且A的坐标为（-1.5，0），则点B的坐标为 。34.如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与A
8、E、AF分别相交于G、H求证：ABEADF；若，求证：四边形ABCD是菱形八.圆30.已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为（ ） A15cm2 B20cm2 C12cm2 D30cm231.下列命题中，真命题有（ ）个三角形有且只有一个外接圆，圆有且只有一个内接三角形；如果两条弧不等，那么他们所对的弦也不等；如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等；如果两个圆心角相等，那么他们所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦。A个B个C个D个32.如图，P为矩形木板ABCD的边AB上一点，PA=，PB=2，AD4.将半径为2的量角器一端置于点P处，并绕点P顺时针旋转角（0180），
9、使量角器全部落在矩形内则角的取值范围是_33.如图，请用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法，保留作图痕迹）；如图，A、B、C、D为圆上四点，ABCD，ABCD，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）ABCD（第32题图）ABCDPO 34.如图，O1与O2相交于A、B两点，过点A的直线分别交O1、O2于点E、F，O的弦BC交O2于点D。判断EC与DF的位置关系，并说明理由。35如图，AB为O直径，C、D为O上的点，CDCA，CEDB交DB的延长OABCDE1234线于点E（1）判断直线CE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC4，AB5，求CE的长解：（1）解
10、：直线CE与O相切理由如下：连接CO、DOACCD，COCO，AODO，ACODCO12CODO，13232434COEDCEDB，E90OCE90，即OCCE4分直线CE经过半径OC的外端点C，并且垂直于半径OC，所以直线CE与O相切5分（2） 连接BC，AB是直径，ACB90，ACBE，BC36分24，ACBDEC 7分，得EC 8分九.三角函数北东ABCD（第36题图）35.如图，某海监船向北偏东60方向航行，在A处测得小岛C在北偏东30方向，从A处航行16海里到B处，又测得小岛C在正北方向，求海监船沿原方向航行过程中与小岛C的最近距离（精确到0.1海里，）过C作CHAB，垂足为H2=6
11、0-30=30ADBCACB=1=302=ACBBC=AB=164分CBH=2+ACB=60在RtBCH中6分=13.8（海里）9分答：海监船沿原方向继续航行时离小岛C的最近距离约13.8海里10分十图形的变换36.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )ABCD37.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）A正六边形地砖 B正五边形地砖 C正方形地砖 D正三角形地砖十一、数的规律、图形的规律、三视图、函数和图形结合题等等38.观察下列一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，前2014个数中，有 个偶数39.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是 第1个第2个
12、第3个十二.与生活联系的应用题40.某公司准备组织该公司员工前往溧阳天目湖综合实践基地进行野外拓展活动经统计，共有350名员工参加此次活动，行李打包后共有130件。公司计划租用A、B两种型号的汽车若干辆。经了解，这两种汽车均可同时载人和装行李，这两种汽车的装载能力如下表所示：型号来源:Zxxk.Com来源:Z,xx,k.Com每辆汽车的装载能力人数行李数A型4010B型3020（1）公司至少租用多少辆汽车，能将员工们及他们的行李一次性送达目的地？（2）若A、B两种汽车每辆的租车费用分别为1000元、850元，请你求出在（1）的条件下最低租车费用为多少 解：(1)设该公司至少租用a辆汽车,其中A
13、型汽车x辆由题意得 40x+ 30（a-x）350 10x+ 20（a-x）130 2分 35-3ax2a-13 3分 35-3a2a-13 a9.6 4分 该公司至少租用10辆汽车. 5分 其它解法酌情给分 (2)由（1）知5x7 6分 在所租用10辆汽中A型汽车x辆，则B型汽车(10-x)辆费用y=1000x+850(10x) =150x+8500 7分 1500,y随x增大而增大x=5时，y取得最大值，为9250元 8分十三.心理很重要，应战讲技巧我们要在考前逐步调整自己的心态，以便在考场上达到良好的竞技状态。同时还应学会并掌握一定的应试技巧。第一、要统揽全卷，弄清题量、题型以及难易题目，以便合理地安排答题的时间。第二、要认真审题、缜密析题，按照“先易后难、先小后大”的顺序解答，对基本题千万不能放松，要保证“一见就会”的题“一做就对”。第三、要表达准确、书写规范。第四、要讲究技巧、灵活应对，解答较难的问题时可采取由已知入手知因索果，还可以从结论入手，由果探因，逐步趋向已知的策略。对于久攻不下的难题，努力写好相关的基本公式、起始步骤，尽量多拿分，然后暂时放弃，防止“前面难题久攻不下，后面易题无暇顾及”的局面。第五、要认真复查，做到不漏题、漏答、错看，确保应该得分的题全部得分。5