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1、全等三角形测试题（A组）基础巩固（满分：100，时间：45分钟）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.下列命题中正确的是（ ）.图1 A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2.ABC和DEF中，AB=DE，A=D，若ABCDEF还需要( ).A.B=EB.C=F C.AC=DFD.以上三种情况都可以3.如图1,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25则BED的度数是 ( ).A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对图24.能使两个直角三角形全等的条件（ ）.A.两直角边对应相等 B.一锐角对应相等 C.两锐角
2、对应相等 D.斜边相等图35.如图2,已知:ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是( ).A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE6.在ABC和DEF中，ABDE，AD，若证ABCDEF，还要补充一个条件，错误的补充方法是（）.A.BEB.CFC.BCEFD.ACDFABDCE12图47.如图3，BE、CF是高,ABAC，图中能表示出来的全等三角形有（）.A.2对B.3对C.4对D.5对8.如图4，已知1=2，AC=AE，增加下列条件：AB=AD；BC=DE；C=E；B=D其中能使ABCADE的条件有（）.A个B个C个D个二、细心填一填（每小题3分，共24分）9
3、.如图5，ABCDEB，ABDE，EABC，则C的对应角为 ，BD的对应边为 .图810.如图6所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带_去配 （ ）图7图6BAEDC图511.如图7,已知AC=BD,要使得ABCDCB,只需增加的一个条件是_.毛12.木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图8所示那样钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学依据是_.13.图9是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对14.如图10，已知ABDC，ADBC，E、F在DB上两点且BFDE，若AEB110，图9ADB30，则BCF.图11ADBCEF
4、图1015.如图11,ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则BDA=_.16.若ABCABC，AD和AD分别是对应边BC和BC的高，则ABDABD，理由是，从而ADAD，这说明全等三角形相等.三、耐心做一做（共52分）17.(8分)已知ABCDEF,且A=52,B=3121/,ED=10cm,求F的度数和AB的长.图1218.(8分)已知线段a=3cm，b=3.5cm，c=4cm，求作ABC，使得AB=4cm，BC=3cm，AC=3.5cm试将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们能全等吗？并说明理由.19.(8分)如图12所示,BC=DE,BE=DC,求证:(1)BCDE;(
5、2)A=ADE.ADECB图13F20.(9分)已知：如图13，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，求证：（1）；（2）.21.(9分)要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图14所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则次工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗？图15图14 图16D22.(10分)如图16，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC;AD=AE;1=2;BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知、求证及证明过程）能力提高（满分：20，时间：15分）图18图1723.
6、(5分)如图17，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定AOB的理由是( ).A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边24.(5分)如图18，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）.CABDE图1925.(10分)阅读下题及证明过程：已知：如图8， D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确
7、？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程全等三角形测试题（A）参考答案基础训练一.1.C.提示:必须指明是对应角的平分线.2.D.提示:可利用SAS,ASA,AAS证明.3.A.提示:DBE=O+C=85,DEB=180-85-25=70.4.A.提示：用SAS证明.5.D.提示：AD=AE.6.C.提示:C答案符合SSA,不能用来证明两个三角形全等.7.A.提示:RtABERtACF,RtBCFRtCBE.8.B.提示:可行.二.9.DBE,CA.10.提示:已知两角及夹边,可确定唯一三角形.11.AB=DC或ACB=DBC.提示:隐含BC是公
8、共边.12.三角形具有稳定性.13.2.14.80.提示:AED=180-AEBA=70,DAE=180-30-70=80,易证ADECBF,所以BCF=DAE=80.15.90.提示:由SSS可证ABDACD,则BDA=CDA=90.16.HL,对应高.三.17.由ABCDEF,F=C=180-A-B=9639,AB=DE=10cm.18.图略,作出的三角形全等,因为三边对应相等的两个三角形全等.19.连结BD,有BC=DE,BD=DB,BE=DC,BCDDEB,CBD=EDB,BCDE,A=ADF20.(1)由DEAC，BFAC，E，F是垂足，所以DEC=AFB=90,又AB=CD,DE=
9、BF,所以RtABFRtCDE,所以AF=CE;(2)由(1),有A=C,所以ABCD.21.显然由OA=OD，OB=OC，AOB=DOC，可知AOBCOD，从而AB=CD.22.根据三角形全等的条件和全等三角形的特征，本题有以下两种组合方式：组合一：条件;结论：.组合二：条件;结论：.组合一的证明如下:由1=2,所以BAD=CAE,又AB=AC,AD=AE,所以ABDACE,所以BD=CE;组合二的证明如下:由AB=AC,AD=AE,BD=CE,所以ABDACE,所以BAD=CAE,所以BAD-CAD=CAE-CAD,即1=2.能力提高23.A.24.OA=OB或OAP=OBP或OPA=OPB.25.上面证明过程不正确; 错在第一步. 正确过程如下：在BEC中，BE=CE， EBC=ECB， 又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC. 在AEB和AEC中, AE=AE. BE=CE, AB=AC, AEBAEC, BAE=CAE.