考研数学答题技巧及总结 2.docx

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1、精品名师归纳总结2022 考研数学二：高数必考重点及题型分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结章学问题型节点重要度等级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一章 函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法就、泰勒绽开式函数连续的概念、函数求函数的极限 判定函数连续性与间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间断点的类型 导数的定义、可导与连续之间的关系函数的单调性、函数的的类型按定义求一点处的导数, 可导与连续的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章 一元函数微分学第三章 一元函数积分学第四章 多元函数微积分学第五章 常微分方程极值闭区

2、间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理积分上限的函数及其导数有理函数、三角函数有理式、简洁无理函数的积分隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及运算一阶线性微分方程、齐次方程,微分方程的简单应用争论函数的单调性、极值微分中值定理及其应用变限积分求导问题 运算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分函数在一点处极限的存在性,连续性,偏导数的存在性,全微分存在性与偏 导数的连续性的争论与它们之间的因果关系二重积分的运算及应用用微分方程解决一些应用问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2022

3、考研数学二：线性代数必考重点及题型分析节章学问点题型级重要度等第一章 行列式其次章 矩阵行列式的运算矩阵的运算运算抽象矩阵的行列式求矩阵高次幂等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩阵的初等变换、初等矩阵向量组的线性相关及无与初等变换有关的命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章 向量第四章线性方程组第五章矩阵的特点值和特点向量关的有关性质及判别法线性组合与线性表示齐次线性方程组的基础解系和通解的求法实对称矩阵特点值和特点向量的性质,化为相像对角阵的方法相像变换、相像矩阵的概念及性质向量组的线性相关性判定向量能否由向量组线性表示求齐次线性方程组的基础解系、通解有关

4、实对称矩阵的问题相像矩阵的判定及逆问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次型的概念求二次型的矩阵和秩可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第六章 二次型合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学高手教你五招考研数学考场答题技巧考研数学备考,基础学问很重要,考生们需要打好基础,才能取得高分,但是,考试中的一些解题技巧往往能够帮忙大家提高解题效率及精确率,下面小编就为大家整理一些考研牛人的答题技巧,期望大家仔细阅读,敏捷运用。一、踩点得分对于同一道题目,有的人懂得得深,有的人懂得得浅,有的人解答得多,有的人解答得 少。为了区分

5、这种情形, 阅卷评分方法是懂多少学问就给多少分。也叫踩点给分, 即踩上学问点就得分,踩得多就多得分。因此,对于难度较大的题目可以采纳这一策略,其基本精神就是会做的题目力求不失分,部分懂得的题目力争多得分。因此, 会做的题目要特殊留意表达精确、规律清晰、书写规范、语言严谨,防止被“分段扣点分”。二、大题拿小分有的大题难度比较大, 的确啃不动。 一个聪慧的解题策略是, 将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。尚未胜利不等于失败, 特殊是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分。最终结论虽然

6、未得出,但分数却已过半。三、以后推前考生在解题过程中卡在某一步是很常见,这时可以换一种思路,或许就会柳暗花明又一 村。同学们可以把卡壳处空下来,先承认中间结论, 再往后推, 看能否得到结论。 假如不能, 说明这个途径不对,立刻转变方向; 假如能得出预期结论,就回过头来,集中力气攻克这一“卡壳处”。 四、跳步解答由于考试时间的限制, “卡壳处” 来不及攻克了, 那么可以把前面的写下来, 再写出“证明某步之后,连续有”始终做究竟,这就是跳步解答。或许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。如题目有两问,第一问想不出来,可把第一

7、问作“已知”,“先做其次问”,这也是跳步解答。 五、以退求进以退求进是一种重要的解题策略,也是做题的最高境域。 假如你不能解决所提出的问题, 那么可以从一般退到特殊,从抽象退到详细,从复杂退到简洁,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误会,应开门见山写上“此题分几种情形”。这样,仍会为查找正确的、一般性的解法供应有意义的启示。 这个技巧需要同学们做题做到肯定境域来体会,假如可以做到这一步, 那么什么难题都不是难题了。作为考研人,唯独的目的就是考出高分考进理想中的院校。2022 考研数学答题技巧填空题在考研数学中,填空题包含6 道小题

8、,每道题 4 分,共 24 分。填空题考查的学问点也是比较基础的学问,但是主要考察考生的基本运算才能。最常用的技巧是“代入法”,考生可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以把一些特殊的数字带入的题目中去运算。填空题只是要最终的结果,不用写出运算步骤, 因此我们只要得出结果就行,不管用什么样的方法。因此,在做填空题时,方法和过程不重要,重要的是运算结果, 要用最简洁、最有效的方法算出结果。考生在日常做题时要常常运用这些技巧,将填空题运算常用的方法技巧烂熟于心,运用起来才更加得心应手。填空题的答案也是唯独的,做题的时候给出最终的结果就行,不需要推导过程, 同样也是答对得满分, 答错或者

9、不答得 0 分,不倒扣分。 这一部分的题目一般是需要肯定技巧的计算,但不会有太复杂的运算题。题目的难度与挑选题不相上下,也是适中。填空题总共有6个,一般高数 4 个,线代和概率各1 个,主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24 分的题目时需要仔细审题,快速运算,并且需要有融会贯穿的学问作为保证。2022 考研数学答题技巧挑选题1. 推演法。 提示条件中给出一些条件或者一些数值,你很简洁判定, 那这样的题就用推演法去做。 推演法实际上是一些运算题,简洁一点的运算题。那么从提示条件中往后推,推出哪个结果挑选哪个。2. 赋值法。 给一个数值立刻可以判定

10、我们这种做法对不对,这个值可以加在给出的条件上,也可以加在被选的4 个答案中的其中几个上, 我们加上去假如得出和我们题设的条件冲突,或者是和我们已知的事实相冲突。比方说 2 小于 1 就是明显的错误, 所以把这些排除了, 排除掉 3 个最终一个确定是正确的。3. 举反例排除法。 这是针对提示中给出的函数是抽象的函数,抽象的对立面是详细, 所以我们用详细的例子来核定,这个跟我们刚才的赋值法有某种相像之处。一般来讲举的范例是越简洁越好,而且许多考题你只要简洁的看就可以看出他的错误点。4. 类推法。 从最终被选的答案中往前推,推出哪个错误就把哪个否定掉,再换一个。我 们推出 3 个错误最终一个确定是

11、正确的。后面三种方法有些相像之处,类推法这种方法是费时费劲的,一般来讲我们不太用。总结：常常进行自我总结,错题总结能逐步提高解题才能。大家可以在学完每一章后,自己通过画图的形式回忆这章有哪些学问点,有哪些定理, 他们之间有些什么联系, 如何应用等 ; 对做错的题分析一下缘由：概念不清晰、 定理用错了仍是运算马虎.数学思维方法是数学的精髓,只有对此进行归纳、领悟、应用,才能把数学学问与技能转化为分析问题、解决问题的才能,使解题才能“更上一层楼”。2022 考研数学答题技巧证明题1. 结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准就等基本原理,包括条件及结论。知道基本原理是证明

12、的基础, 知道的程度 即就是对定理懂得的深化程度 不同会导致不同的推理才能。如2006 年数学一真题第 16 题1 是证明极限的存在性并求极限。只要证明白极限存在, 求值是很简洁的, 但是假如没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。由于数学推理是环环相扣的,假如第一步未得到结论,那么其次步就是空中楼阁。这个题目特别简洁, 只用了极限存在的两个准就之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准就,该问题就能轻松解决,由于对于该题中的数列来说,“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是许多,更多的是要用到其次步。2. 借助几何意义寻求证明思路一个证明题, 大

13、多时候是能用其几何意义来正确说明的,当然最为基础的是要正确懂得题目文字的含义。 如 2007 年数学一第 19 题是一个关于中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满意题设条件的函数草图,再联系结论能够发觉： 两个函数除两个端点外仍有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点 正确审题：两个函数取得最大值的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不肯定是同一个点 之间的一个点。这样很简洁想到帮助函数Fx=fx-gx有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005 年数学一第 18 题1 是关于零点存在定理的证明题,只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=fx及

14、 y=1-x 在0 , 1 上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点,这就是所证结论, 重要的是写出推理过程。 从图形也应当看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反,也就是差函数在两个端点的值是异号的,零点存在定理保证了区间内有零点,问题的话,转第三步。3. 逆推法这就证得所需结果。假如其次步实在无法完满解决从结论动身寻求证明方法。如 2004 年第 15 题是不等式证明题, 该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论动身构造函数, 利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系,正常情形只需一阶导的符号就可判定函数的单调性, 非正常情形却显现的更多二阶

15、导数的符号判定一阶导数的单调性, 这里所举出的例子就属非正常情形 ,这时需先用再用一阶导的符号判定原先函数的单调性,从而得所要证的结果。该题中可设Fx=ln*x-ln*a-4x-a/e*,其中 eFa 就是所要证的不等式。对于那些常常使用如上方法的考生来说,利用三步走就能轻松收成数学证明的12 分,但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说,却常常轻易丢失12 分,后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心,以阻挡考试分数的白白流失。考研数学：单项与证明题经典解题技巧许多同学预备考研买了各种辅导机构的资料,大量练习认为这样的话一是能通过题复习学问点,仍有就是期望通过题海战术能做到考试真题。这

16、种盲目的做题方法未必能高效提升成果。同学们肯定要明确, 做题不是目的, 是为了更好的培育答题的感觉,理清思路, 巩固学问点。对于考研数学来说, 题海无边但题型有限。 我们可以通过对典型题型的练习,把握相应的解题方法,能快速提高解题才能,节约考场上的珍贵时间。在此,我们数学教研室李老师为大 家整理单项题和证明题经典解题技巧。一、单项题巧解技巧总结为五种方法：第一种：推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值,你很简洁判定,那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些运算题,简洁一点的运算题。那么从提示条件中往后推,推出哪个结果挑选哪个。其次种： 赋值法。 给一个数值立刻可以判定我们这种做法对不对

17、,这个值可以加在给出的条件上,也可以加在被选的4 个答案中的其中几个上, 我们加上去假如得出和我们题设的条件冲突, 或者是和我们已知的事实相冲突。比方说 2 小于 1 就是明显的错误, 所以把这些排除了,排除掉 3 个最终一个确定是正确的。第三种：举反例排除法。这是针对提示中给出的函数是抽象的函数,抽象的对立面是详细,所以我们用详细的例子来核定,这个跟我们刚才的赋值法有某种相像之处。一般来讲举的范例是越简洁越好,而且许多考题你只要简洁的看就可以看出他的错误点。第五种：类推。从最终被选的答案中往前推,推出哪个错误就把哪个否定掉,再换一个。我们推出 3 个错误最终一个确定是正确的。后面三种方法有些

18、相像之处,类推法这种方法是费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时费劲的,一般来讲我们不太用。总结： 常常进行自我总结,错题总结能逐步提高解题才能。大家可以在学完每一章后,自己通过画图的形式回忆这章有哪些学问点,有哪些定理, 他们之间有些什么联系, 如何应用等 ; 对做错的题分析一下缘由：概念不清晰、定理用错了仍是运算马虎.数学思维方法是数学的 精髓,只有对此进行归纳、领悟、应用,才能把数学学问与技能转化为分析问题、解决问题的才能,使解题才能 “更上一层楼 ”。二、证明题总结为三大解题方法：1. 结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、 泰勒公式、 极限存在的两个准就等基本原理,

19、包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础,知道的程度即就是对定理懂得的深化程度不同会导致不同的推理才能。如 2006 年数学一真题第 16 题1 是证明极限的存在性并求极限。只要证明白极限存在,求值是很简洁的,但是假如没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。由于数学推理是环环相扣的,假如第一步未得到结论, 那么其次步就是空中楼阁。这个题目特别简洁,只用了极限存在的两个准就之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准就,该问题就能轻松解决,由于对于该题中的数列来说,“单调性 ”与“有界性 ”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是许多,更多的是要用到其次步。2. 借助几何意

20、义寻求证明思路。一个证明题, 大多时候是能用其几何意义来正确说明的,当然最为基础的是要正确懂得题目 文字的含义。 如 2007 年数学一第 19 题是一个关于中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满意题设条件的函数草图,再联系结论能够发觉：两个函数除两个端点外仍有一个函数 值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点正确审题：两个函数取得最大值的点不一 定是同一个点 之间的一个点。这样很简洁想到帮助函数Fx=fx-gx 有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005 年数学一第18 题1是关于零点存在定理的证明题,只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=fx 及 y=1-x

21、在0 ,1 上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点,这就是所证结论, 重要的是写出推理过程。从图形也应当看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反,也就是差函数在两个端点的值是异号的,零点存在定理保证了区间内有零点,这就证得所需结果。假如其次步实在无法完满解决问题的话,转第三步。3. 逆推法从结论动身寻求证明方法。如 2004 年第 15 题是不等式证明题, 该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论动身构造函数, 利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系,正常情形只需一阶导的符号就可判定函数 的单调性,非正常情形却显现的更多这里所举出的例子就属非

22、正常情形 ,这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性,再用一阶导的符号判定原先函数的单调性,从而得所要证的结果。该题中可设Fx=ln*x-ln*a-4x-a/e*,其中 eFa就是所要证的不等式。对于那些常常使用如上方法的考生来说,利用三步走就能轻松收成数学证明的12 分,但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说,却常常轻易丢失12 分,后一部分同学请按“证明三步走 ”来建立自信心,以阻挡考试分数的白白流失。最终,李老师提示大家： 强化阶段大家应把复习过的学问系统化综合化,留意搞细搞透搞活,也可适当做几套模拟题。数学题目千变万化, 有各种延长或变式,考生们要在考试中取得好成果, 肯定要脚踏实的的复习,华而不实靠押题碰运气是行不通的,多思多议,不断的总结 体会与教训,做到融会贯穿。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载