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1、六年级数学六年级数学和圆有关的面积计算（一）和圆有关的面积计算（一）学习目标及重难点：学习目标及重难点：1、通过复习整理，学生在掌握了圆的面积的基础上，进一步理解有关圆的面积及组合图形、阴影部分的面积的计算。（重点）2、会计算和圆有关的组合图形、阴影部分的面积。（难点）3、拓展学生的思维能力，提高学生解决问题的能力。一、课前练习：一、课前练习：1、填空：（1）圆的周长计算公式是（ ）或者（ ），由圆的周长导出公式r=( )或者d=( ) (2)圆的面积计算公式是（）。（3）圆环的面积计算公式：S环=（）-（）已知大圆半径R,小圆半径r,S环=（）-（）2、r=2厘米，直径=（）周长=（）面积=
2、（）二、新授知识二、新授知识例1：已知一个圆的周长等于28 . 26 cm，这个圆的半径是多少cm?分析：已知圆的周长，求半径怎么求？根据C=2r得出：r=（ ）28 . 26（2 ）=28 . 26 6 . 28=4 . 5（cm）答：这个圆的半径是4 . 5 cm。小结小结1： 已知圆的周长，求半径，公式是： C=2r得出： r=C ( 2)紧随练习： 一个半圆的周长是10 . 28 分米，它的半径是多少分米？例2：已知圆的周长是50 . 24厘米，求圆的面积。分析：已知圆的周长，如何求圆的面积？要求圆的面积，必须要知道那些量？C=2rr=C ( 2)s=r 50 . 24（2）=50 .
3、 24 6 . 28 =8（厘米）3 .148 =3 . 146 4=200 . 96（平方厘米）答：面积是200 . 96平方厘米。例3：圆环面积计算 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？ 3.14（6 -2）=3.14 （36 - 4）=3.14 32=100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米。探讨思考2-1=（2+1）（2-1）6 -4 =（6 + 4） （6 - 4）10 -6 =（ ） （ ）35 -25 =（ ） （ ）R-r=( ) ( )（R-r）= ( ) ( )组合图形面积：例：如图，计算正方形的面积。（单位厘米）
4、例：如图，计算正方形的面积。（单位厘米）分析：怎么求正方形的面积？还要知道什么量？r=3得出：正方形的边长就是圆的直径。边长=23=6（厘米）66=36（平方厘米）答：正方形的边长是36平方厘米。例：如图，计算阴影部分的面积。单位（厘米）例：如图，计算阴影部分的面积。单位（厘米）分析：怎么计算阴影部分的面积？需要知道什么量？r=3阴影部分面积=正方形面积-圆的面积正方形面积=2r 2r=4r圆的面积=r阴影部分面积=4r- r=(4-）r43-3=4 9-3.14 9 =7.74（平方厘米）答：阴影部分面积是7.74平方厘米。如图，直径a=36厘米。（1）求正方形的面积。（2）求阴影部分面积。思考： 正方形的面积怎么计算？要求正方形的面积，需要知道什么量？当不知道边长时，怎么办？组合图形的同时，我们还可以拆分图形，把它们分割成熟悉的简单的图形解决。分成两个三角形，会求面积吗？三角形面积三角形面积=底底高高2 底是图中的（底是图中的（ ），高是（），高是（ ）。）。三角形面积三角形面积=（ ）正方形面积正方形面积=两个三角形面积两个三角形面积=（ ）阴影部分面积阴影部分面积=圆的面积圆的面积-正方形面积正方形面积自己列式计算：自己列式计算：练习：如图，已知正方形面积是25平方厘米，求圆的面积。 小结：小结： 1、你学到了什么？ 2、你有提高吗？