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1、训练12 速度和时间的关系根底稳固：站起来，拿得到！1.关于直线运动以下说法正确的选项是( )B.速度随着时间不断增大的运动,叫做匀加速直线运动随时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运动答案:ACD解析:匀速直线运动是速度恒定不变的运动,故A对.速度随着时间均匀增大的运动通常叫做匀加速直线运动,故B错.匀变速直线运动的瞬时速度随时间不断地变化,故C对.速度随时间均匀减小的运动叫匀减速直线运动.2.关于图象以下说法正确的选项是( )时间图象是一条与时间轴平行的直线时间图象是一条与时间轴平行的直线时间图象是一条与时间轴平行的直线时间图象是一条通过原点的倾斜直线 答案:BD解析:匀速直线运动的位移
2、时间图象是一条通过原点的倾斜直线,速度时间图象是一条倾斜直线,初速度为零的匀加速直线运动的速度时间图象是一条通过原点的倾斜直线,故C错,D对.3.如图1所示表示某质点做直线运动的v-t图象，由图象可知物体的运动情况是( )图1 解析:物体在CA段速度不变,即做匀速直线运动,在AB段速度均匀减小,是匀减速直线运动,最后速度为零.时间图象，其中物体做匀加速直线运动的速度图象是( )图2答案:AB解析:匀加速直线运动是指速度的大小随时间均匀增大的直线运大小随时间均匀减小的直线运动,D中的速度大小随时间不是均匀增大的,故C、D错.5.如图3所示为一个沿直线运动物体的v-t图象,那么( ) A.图象OA
3、段表示物体做非匀变速运动,AB段表示物体静止9 s内物体的运动方向相同12 s内物体的运动方向与09 s内的运动方向相反图3 答案:BCD9 s内物体速度是正值,表示物体的运动方向与规定的正方向相同,912 s速度为负值,表示物体的运动方向与规定正方向相反,应选项CD正确.综上所述,此题答案为BCD. 6.天文观测说明,几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动.离我们越远的星体,背离我们运行的速度(称为退行速度)越大;也就是说,宇宙在膨胀.不同星体的退行速度v和它们离我们距离r成正比,即v=Hr,式中H为一常量,称为哈勃常数,已由天文观察测定.为解释上述现象,有人提出一种理论
4、,认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的,假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位于其中心,那么速度越大的星表达在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致. 由上述理论和天文观测结果,可估算出宇宙年龄T,其计算式T=_.根据近期观测,哈勃常数H=310-2 m/(s光年),其中光年是光在一年中行进的距离,由此估算宇宙的年龄约为年.答案: 1010解析:由题意可知,可以认为宇宙中的所有星系均从同一点同时向外做匀速直线运动.由于各自的速度不同,星系间的距离都在增大.假设以地球为参考系,宇宙间所有星系以不同的速s=vt可得r=vT,宇宙的年龄:T=;其中哈勃常数H=310-2 m/
5、(s光年),那么T= 108年=1010年 7.如图4所示质点的运动情况,试求质点5 s内的位移. 图4答案:0解析:质点在2 s内以速度v1=3 m/s做匀速直线运动,其位移s1=v1t1=32 m=6 m;质点从2 s到4 s,处于静止状态;在4 s到5 s内质点以速度v2=6 m/s反向运动,其位移s2=-v2t2=-61 m=-6 m,所以s=s1+s2=6 m+(-6) m=0.能力提升：踮起脚，抓得住！时间图象(如图5所示),答复以下问题:图5(1)物体在第2 s内的位移是_.(2)物体在第3 s末的位移是_.(3)物体在第4 s初的位移是_.3 s内的位移是_.(5)物体在第4
6、s内的速度是_. (6)请描述物体的运动过程_.答案:(1)0 (2)3 m (3)3 m (4)2 m (5)1 m/s (6)见解析解析:第2 s内指的是t从12 s的一段时间,t=1 s时物体在s=2 m处,t=2 s时物体在s=2 m处,所以位移是0;第3 s末和第4 s初均指t=3 s那一时刻,物体的位移都是3 m3 s这一段时间内物体由s=1 m运动到s=3 m,所以物体位移是2 m,物体在第4 s内的速度即这一段时间内位移比时间v=1 m/s,物体在整个过程中的运动如题图所示:先以2 m/s的速度匀速运动了1 s,接着静止1 s,再以1 m/s的速度匀速运动了2 s,最后以2 m
7、/s的速度反向做匀速运动回到出发点用了2 s 9.假设一质点从t=0开始由原点出发,其运动的速度时间图象如图6所示,那么质点( ) 图6 A.t=1 s时,离原点的距离最大 B.t=2 s时,离原点的距离最大C.t=3 s时,回到原点 D.t=4 s时,回到原点答案:BD解析:此题考查对v-t图象的理解,物体在02 s内,图线位于t轴以上,表示质点沿正方向运动,2 s4 s内图线在t轴以下,表示质点沿负方向运动,所以t=2 s时,质点离原点的距离最大,故A错,B对.运动3 s的时间内图象与时间轴所包围的“面积在第一象限和第四象限，且第一象限的“面积大于第四象限的“面积，故物体在开始的3 s内运
8、动位移是大于零的，并未回到出发点，所以选项C不正确.运动4 s的时间内图象与时间轴所包围的“面积在第一象限和第四象限，且第一象限的“面积等于第四象限的“面积，故质点在开始的4 s内运动位移等于零，即质点回到了出发点，故C错，D对.10.甲、乙两个物体在同一直线上,同时由同一位置向同一方向运动,其速度图象如图7所示,以下说法中正确的选项是( )图7 A.开始阶段乙跑在甲的前面,20 s后乙落在甲的后面0 s末乙追上甲,且甲、乙的速度相等C.40 s末乙追上甲D.在追上前,20 s末两物体相距最远答案:CD解析:如图,甲以5 m/s的速度做匀速运动,乙做初速为零的匀加速直线运动.甲、乙从同一位置同
9、方向同时开始运动,在t20 s时,乙的速度大于甲的速度,乙在后逐渐靠近甲,距离缩小.甲的位移可用矩形面积表示,乙的位移可用速度图象下方的三角形面积表示,因此可知40 s末,甲、乙的位移相等,乙追上甲.11.一物体运动的s-t图象如图8所示,试根据图象说明物体的运动情况.如果将纵轴换为表示物体的速度,同样形状的图线又表示怎样的运动规律? 图8解析:此题主要考查s-t图象与v-t图象在物理意义上的区别.在s-t图象中,0t1段、t2t3段物体的位移均匀增加,说明物体向正方向做匀速直线运动,且t2t3段的位移变化慢即速度小;而在t1t2段,物体位移保持不变,那么物体处于静止状态;在t3t4段位移均匀
10、减小,说明物体向反方向匀速运动,直到t4时回到出发点,位移为0.在v-t图象中,0t1段速度随时间均匀增加,物体做匀加速直线运动;t1t2段,速度不变化,表示物体做匀速直线运动;t2t3段,物体做匀加速直线运动,但速度变化慢;t3t4段,物体做匀减速直线运动.拓展应用：跳一跳，够得着！0沿直线运动的vt图,末速度为vt,那么在时间t内物体的平均速度( )图9A. B. C. 答案:B解析:在时间t内物体的平均速度等于速度图象与横轴所围面积和对应时间t的比值,由题设给出的图象可知:物体实际运动的速度图象与横轴所围的面积小于物体匀加速运动的速度图象与横轴所围的面积,故,所以B正确.车沿着笔直的公路
11、行驶,其速度图象如图10中折线OABCDEF所示:说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各段表示的是什么运动?根据图中折线和有关数据求出汽车在整个行驶过程中所通过的路程和位移.图10答案:(1)见解析 (2)275 m -25 m解析:(1)由题意可知:各段运动均为直线运动,它们所表示的运动形式如下表所示:线段OAABBCCDDEEF运动形式匀加速(前进)匀速(前进)匀减速(前进)静止反向匀加速(后退)反向匀减速(后退)初速度(m/s)05 50 0-10末速度(m/s)5500-100 (2)汽车全过程中所通过的位移等于图线所围成面积的代数和,所以s位移=sOABC-sDEF=3010
12、m=(125-150) m=-25 m,负号说明汽车最终在出发点后边25 m处.路程等于面积绝对值之和,所以s路程=(125+150) m=275 m.14.甲、乙、丙三个物体的v-t图象如图11所示,试分析三者有何区别.图11答案:见解析 解析:甲表示的是具有一定初速度的匀加速直线运动;丙表示的是初速度为零的匀加速直线运动.需要注意的是图线乙表示的那么是在开始一段时间内物体静止,以后才开始运动的匀加速直线运动.三条图线均为直线,表示速度都在均匀变化,但图线乙最陡,说明乙的速度增大得最快.假定百米赛跑中的运发动在开始阶段做匀变速直线运动,那么图中的丙表示的是按时起跑的图象,甲表示的是抢跑的图象,那么乙表示的是晚跑的图象