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1、在主动探索中培养学生的数学能力 叶圣陶先生说过：教是为了不教。如果我们只注意让学生按照教师的意图去做，去发现，去掌握知识。那么，某一天，当学生站在新问题面前，环顾四周，不见老师身影，该何去何从呢？作为人民教师应清醒地认识到：这种让学生被动地接受知识的教学，虽然能达到一定的教学目标，但已不适应当前的教学要求。在课堂教学中如何使他们主动地投入学习中，积极主动探究呢？ 一、创设问题情境，激发学习兴趣 任何活动往往是由“问题开始”。好的问题一经出示便能激发学生学习兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性地思维。从生活中的不同角度去发现问题，运用不同方法去分析解决问题。教师应根据教学的内容
2、，联系学生的生活实际，创设问题情境，把学生置于问题情境中，促使学生带着问题进行学习。 例如，教学圆的认识，一课时，先启发大家想：一个纸板，中心用图钉固定一个线绳，另一端栓着一支铅笔。如果铅笔绕图钉旋转一周，会是什么图形？同学们跃跃欲试。于是，我让同学们用手中的材料亲手制作试一试。同学们通过实践很快得出是一个图形。还有的同学从实践中得出经验：铅笔绕着纸板旋转时，要不住地向相反方向转动铅笔，反之就会形成螺旋形；只要拉直线绳铅笔不动，按住纸板轻轻旋转也会画出一个圆，而且能避免出现上述情况。在此基础上，教师让学生联想生活中哪些物体是圆形的？学生大胆想象，积极发言。然后启发思考：生活中常见的汽车、自行车
3、的车轮为什么都是圆形的而不是用其它形状的？学生不在像刚才那样积极踊跃，而是用疑惑的眼光看着老师。我趁势说：“今天我们就来研究圆的特征”。此时，同学们个个精神抖擞象一个个整装待发的小士兵。我把握时机，引导学生投入到后面的探索学习中去。整个课堂教学过程中，都应想方设法不断地进行问题情境的创设，促使学生把学习的动机内化为自觉的行为，自主地探索新的知识。最后运用圆的特征解释车轮为什么用圆形的道理，使学生消除疑问，达到学以致用的目的。让学生积极主动地探索，让学生在探索中不仅获取知识，更重要的是像数学家一样进行研究、创造、享受到成功的欣喜，获取了发现的快乐，充分发挥了学生的潜能。 二、适时点拨，激励探索
4、教师在教学中，引导学生探索时要放手让学生自主去尝试、探究、归纳、总结发现新知识。要想使学生能在探索过程中逐步达到成功的彼岸，教师要适时点拨，采取多种形式。设计适当的坡度，架设必要的桥梁，及时有效地帮助学生明确方向，越过障碍，在探索中掌握学习的能力。 比如，教学“应用题工程问题”没有按常规直接学习应用题，而是转化为已学过题型探索学习。例题：做一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟10天完成，师徒二人合作，几天完成？教师激发学生思考：如果将这些零件分别看作100个、150个、170个、200个，结果会怎样呢？四个组分别按顺序选一个数进行解答。学生列出算式解答都是3 天。面对这个结果满腹疑问，议论纷纷。
5、有的同学站起来说：“这四个数不一样，结果怎么会一样”。“是不是一种巧合呀”？“让我们再换不同的数来计算”我顺序说：“小组任意举出不同的数验证”。同学们个个积极踊跃，班级的探索气氛以达到高潮，声音此起彼伏。结论毋庸置疑。李根起来总结：“老师，无论这批零件多少个，结果都是不变的”。苗时琦迫不及待地说：“工作量虽然变了，但师傅、徒弟的工作效率也发生相应的变化，所以二人合作的天数是不变的”。同学们频频点头表示赞同。我兴奋不已大声说：“我们今天学习的工程问题就是把工作量看作单位“1”去解答，你们有信心做好这道题吗”？同学们很快正确解答出来。然后让学生比较前后解法有什么异同；通过讨论得出解答方法是一致的，
6、只不过最后一种方法总量看作单位“1”，工作效率分别是1/6，1/10，它们表示实际数量，只相当于单位“1”的1/6和1/10，计算起来比较简便。针对知识形成的特点、依据学生的认识规律精心设计探究过程，由表及里、步步深入。学生在探索活动中学的积极主动，教师适时加以点拨，指导学生进行探索与思考。这样不仅使学习活动顺利进行，而且有助于学生形成探索的能力。 三、注重过程体验，渗透方法 数学知识具有高度的严密性，尤其是数学概念，不但内涵丰富，而且内在联系密切。学生在学习过程中，面对诸多问题往往是眉毛胡子一起抓，举棋不定，束手无策。因此教师要通过探究过程的体验、感悟，把科学的思维方法纳入到学生的认识结构中
7、去，使学生更广泛迁移，多方位、多角度地培养学生的创新思维，培养学生主动探索的学习能力。 例如，在教学三角形面积时，注意演绎思想方法的渗透，重视培养学生运用知识解决问题的能力。学生在已掌握了长方形和正方形面积的推导方法，课前让学生总结长方形和正方形面积计算公式的推导方法；采取拼、折、剪等方法；正方形的面积推导使转化为长方形来计算的。这时教师梢加点拨：我们研究三角形面积的计算公式可以运用上述方法吗？学生恍然大悟，纷纷拿出长方形、正方形、平均四边形纸片，剪开或折叠，还有的拿出两个同样的三角形拼成平均四边形。通过小组动手操作得出三角形的面积是 S=ab2 。数学知识是演绎思想体现的过程，学习的目的在于
8、运用。学生自觉运用拼、折、剪的方法得到三角形的面积公式。运用学生的知识于新的问题情境中，解决实际问题这种知识才是“活知识”。数学思想方法隐含在知识里，体现在知识的发生、发展和运用过程中。教学中重视了思想方法的渗透，才能促进学生和谐主动发展。 四、巧设练习，延伸探索时空 学用结合、学习致用、利用已有的数学知识和数学经验解决问题，改造客观世界是数学的根本出发点和归宿点。而以往只利用机械的题海训练，达到掌握数学知识技能，学会解答数学为主要目的的数学观，以适应时代的发展需要，现代社会需要的是有创造力的人才。因此教师要拓展数学目标，善于创设巧妙的练习，引导学生利用概念、法则、规律、定律等数学结论进行判断
9、、分析、解释应用等探索活动。 如，在学习圆的认识一课，探索新知识活动结束后，继续设计实践课题，激发学生应用新知识继续探索解决实际问题的方法。练习题是请同学们用手中的图片和火柴做一个陀螺，制作完后小组进行比赛，评比优胜者。同学们兴趣浓厚，不过五分钟全都做好了。比赛开始了，同学们欢呼着雀跃着，为自己的陀螺加油。陀螺旋转的时间长短不一，有的甚至转几下就停止了，于是我让各小组查找原因，探讨怎样才能使陀螺转的时间长呢？同学们马上投入到探究活动中去。有的同学重新寻找圆心，有的同学把圆片在火柴棍上下移动着，在桌面上反复试转，还有的同学用大小不同的圆片做不同的陀螺试验经过反复实践得出：要想使陀螺转的快，关键是火柴必须穿过圆片中心，同时，还要注意圆片直径不能超过火柴棍的长度。又一次比赛开始了，陀螺快速地旋转起来，转出了孩子们成功与喜悦。在这浓厚的探索气氛中我又布置了一道课外作文：请你找出一元硬币的圆心。教师的练习设计能积极为学生创设数学探索活动的时空，努力地将数学知识技能应用到实践中去，让学生在数学经验再应用、再创造中，感受了数学的广泛应用和巨大的实践价值，促进学生可持续发展。 总之，教学中要使学生成为主动探索者，教师必须更新教学观念、教学理念，努力为学生营造一个适合探索的氛围，使学生获得“生动活泼的，主动而富有个性的发展”。