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1、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥-20202021学年高 一 年级 数学 学科 周考试题 一、单选题1设集合，则（ ）ABCD2已知集合，则满足的集合的个数为（ ）A4B8C7D163已知,给出下列条件：； ； ，则使得成立的充分而不必要条件是（ ）ABCD4已知命题p：，；命题q：，若p、q都为真命题，则实数m的取值范围是（ ）ABCD5已知、，则下列四个命题正确的个数是（ ）若，则；若，则；若.则；若，则，.ABCD6已知正实数，满足，则的最大值为（ ）.AB4CD167对于实数，规定表示不大于的最大整数，不等式成立的的取值范围是（ ）ABCD8函数满足，当时都有，且对任意的，
2、不等式恒成立则实数的取值范围是（ ）ABCD二、多选题9.下列命题为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则10若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有（ ）ABCD11定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（ ）A方程有且仅有三个解B方程有且仅有三个解C方程有且仅有一个解D方程有且仅有九个解12已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：，；，当时，都有；.则下列选项成立的是（ ）AB若，则C若，D，使得三、填空题13已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.14
3、分式不等式的解集为_15 15已知是奇函数并且是R上的单调函数,若函数只有一个零点,则函数的最小值为_.16若函数的值域为，则实数的取值范围是_.四、解答题17已知集合，集合，则（1）若时，求（2）若求实数的取值范围18已知关于不等式的解集为.(1)当为空集时,求的取值范围；(2)在(1)的条件下,求的最小值；(3)当不为空集,且时，求实数的取值范围.19已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，有.(1)判断函数的单调性（不要求证明）；(2)解不等式；(3)若对于任意的，恒成立，求实数t的取值范围.20如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经
4、过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.21已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数.（1）求p的值，并写出相应的函数的解析式.（2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，在区间上是增函数？若存在，请求出q；若不存在，说明理由22已知函数的图象关于原点对称.（1）求实数的值；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。选作1若对任意满足的正实数恒成立，则正整数的取值2.已知集合，若，且中恰有个元素，则的取值范围为_.3若,则的最小值为_.第 2 页 共 2 页