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1、时间有三种步伐：未来姗姗来迟，时间有三种步伐：未来姗姗来迟，现在象箭一样飞逝，过去现在象箭一样飞逝，过去永远静止永远静止不动。不动。 席勒席勒 若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那么这个那么这个数叫做数叫做 a a 的立方根的立方根或三次方根。或三次方根。1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正数的立方根是一个、正数的立方根是一个_，负，负数的立方根是一个数的立方根是一个_，0 0 的立的立方根是方根是_；立方根是它本身的数；立方根是它本身的数是是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 0已知已知 则则a= ，a-2的立
2、方根为的立方根为 1.-8的立方根是的立方根是2.（-3）的立方根是）的立方根是的立方根是的立方根是4.一个数的立方根是一个数的立方根是 ，则这个数是，则这个数是，2的立方根是的立方根是的倒数是；的倒数是； 相反数是相反数是33351231253.225.3332m，则，则m的值为的值为6.3343a7.-232-3827851532-6-21125124)7()5()6()8()5(27)4(729343)3(27102)2()216() 1 (321.1.求下列数的立方根求下列数的立方根2、求下列各式的值、求下列各式的值3333323327(1)343(2)512(3)827109(4)(
3、5)2(6)642725(7) 289(8)( 5)(9)( 5)4、求下列各式中、求下列各式中x的值的值3232(1)27(1)1(2)2(1)32(3)(2)27 0(4)(15)169xxxx3331(1)1681(2)341631(3)2(4)864645 5、当、当x_x_时，时， 有意义有意义31x取任意值6 6、将一个立方体的体积扩大到原来的、将一个立方体的体积扩大到原来的8 8倍，则它的棱长扩大到原来的倍，则它的棱长扩大到原来的_倍。倍。21.任何有理数都有立方根，它不是正数就任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数是负数2.非负数的立方根还是非负数非负数的立方根还是非负数3.
4、一个数的平方根与其立方根相同，则这一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是个数是14. 不可能是负数不可能是负数5.一个数的立方根有两个，它们互为相反一个数的立方根有两个，它们互为相反数数6. 27的立方根的平方根是的立方根的平方根是7.若若 ，则，则333)2(x2x+3axxxx问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？ 32333实际上，很多有理数的立方根是无实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，限不循环小数，要求一个数的立方根（或近似值），我们可要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用以利用键来计算。键来计算。 如如等都是无限不循环小数。等都是无限不循环小数
5、。计算器中的计算器中的例例1 1、用计算器求、用计算器求18451845的立方根。的立方根。依次按键318451845= =显示：12.264 940 82练习：用计算器求下列各数的立方根 （保留三位小数）17281562521973000216. 03216. 032163216000用计算器计算下列数值，并发现规律用计算器计算下列数值，并发现规律 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。（或左）移动一位。0.6660。；则则，已知已知 x96.68y86.14
6、x6896. 0328. 0486. 128. 2201. 38 .32. 23333333333300342. 03342000002000342. 01246. 32 .34507. 142. 36993. 0342. 0. 1 ）（）（）（，求求下下列列各各式式的的值值。，已已知知。=0.06993-324.6-0.150722803280002、一个正方体的水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在 （ ）A、45之间C、67之间B、5cm6cm之间D、78之间1、估计68的立方根的大小在（ ）A、2与3之间 B、3与4之间C、4与5之间 D、5与6之间CA3、下列各组数中互为相反数的一
7、组是（ ）327273313333322与、与、与、与、DCBA4、要使 成立，则a必须满足a4a433、任意数、DCBA4a04a4aA( D ) 35312的整数部分是的整数部分是( )，小数部分是，小数部分是( ) 的整数部分是整数部分是( )，小数部分是，小数部分是( )6.7、比较大小比较大小33450例例3： 2vrh3cm如图，底面半径为如图，底面半径为r r，高为，高为h h的圆柱体的体积的圆柱体的体积，且圆柱的底面半径与高相等。若，且圆柱的底面半径与高相等。若，求这个圆柱的半径，求这个圆柱的半径它的体积为它的体积为2930（结果精确到（结果精确到0.1）h232930vrhr32930r32930 14.3rcm cm ，。解：解： 由题意，得由题意，得答：圆柱的底面半径为答：圆柱的底面半径为14.3