《教学设计：正弦定理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学设计：正弦定理.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课题正弦定理设计类型教学设计教学目标知识与技能：引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法及简单运用正弦定理过程与方法：通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力；通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会数形结合的思想方法。情感、态度与价值观：通过利用向量证明正弦定理了解向量的工具性，体会知识的内在联系，体会事物之间相互联系与辨证统一。教学重点正弦定理的发现过程和证明过程的探索教学难点用向量法证明正弦定理 教法和学法教法的选择：以问题驱动、层层铺垫，运用“发现探究”教学模式。学法指导：开展“动脑想、大胆猜，严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法，逐渐培养学
2、生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会论证”的能力。教学流程创设情境提出问题观察特例进行猜想数学实验验证猜想逻辑推理证明猜想归纳总结定理应用小结与思考教学过程设计意图一、创设情境提出问题：哈尔滨有一座横跨金水河上的桥太阳桥。她是亚洲第一座全钢结构独塔无背索斜拉桥。为了保证受力的合理，设计人员将钢塔设计成与桥面所成的角为60度，为了测量前倾的塔臂的长度， 测量人员在上坞休闲度假区堤防处测得塔顶的仰角为82.8度，塔底距离堤防处为 114 米，这样能确定塔臂的长吗？二、观察特例进行猜想、数学实验验证猜想：在RTABC中，已知BC=a，AC=b,AB=c则有sinA=，sinB=,sinC=1
3、即 探究：在任意三角形中这一关系是否成立呢？下面我们用向量来研究这个问题当ABC为钝角三角形时，可以类似去证明，我们留给同学们作练习因此，我们得到反映三角形中边角关系的正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等(二)师生研究活动研究题1ABC为钝角三角形，其中A为钝角，证明：研究题2设=K，探究K的意义：圆O是ABC 的外接圆。研究题3在ABC中A=75，B=45，c=,求b. (三)教师小结：正弦定理精确地表达了同一三角形中，各边和它所对角的正弦成正比 =2R，也可表示为a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC(四)作业 习题59 4激发学生的学习兴趣，让学生感受生活中的数学。这一问题的突破我们是借助向量的数量积来完成而向量数量积中是两向量夹角的余弦，现在的关系式中是夹角的正弦，因之应从夹角的余角上去考虑，这样可把数量积中的余弦转化为正弦为此我们构建已知角的余角，作辅助向量让学生学会用类比的方法解决问题。让学生学会用类比的方法解决问题。让学生弄清正弦定理于该三角形外接圆半径之间的关系，以便综合应用。应用巩固正弦定理，以便灵活应用。学生归纳，教师补充巩固正弦定理