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1、高一下学期数学周测试卷(十四)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分,请将答案填写在答题纸相应位置上）1. 若两直线的倾斜角分别为，则下列命题中正确的是 （1）若，则两直线斜率； （2）若，则两直线斜率；（3）若两直线斜率，则； （4）若两直线斜率，则.2等差数列中，若，则 3. 已知正项数列中，则等于_.4. 在中，若，则_.5设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是 .6按下图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是 7直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 8与都相切的半径最小的圆的标准方程是 9点A（1，3），B（5，2），点P在x轴上使|AP|BP|最大，则P的坐标为
2、10若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为 11已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程是 12设为实数，若，则的取值范围是 13已知数列的通项公式为，那么满足的整数的值为 14对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15. 已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为 求的解析式； 解关于的不等式16. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，利用直线等相关知识证明：
3、17.在ABC中，分别为角A、B、C的对边，=3, 且ABC的面积为6，D为ABC内任一点，点D到三边距离之和为d求： 角A的正弦值； 边b、c； d的取值范围18.矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上（1）求边所在直线的方程； （2）求矩形外接圆的方程；（3）是轴上的动点，分别切（2）中的圆于两点，求证:直线恒过一个定点.19. 如图，在平面直角坐标系中，方程为的圆的内接四边形的对角线和互相垂直，且和分别在轴和轴上 .（1）求证：;（2）若四边形的面积为8，对角线， ，求的值；xy（3）设四边形的一条边的中点为，且垂足为.试用平面解析几何的研究方法判断点、是否共线，并说明理由.20数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，（1）已知，求数列的通项公式；（2）证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”；（3）设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系.（附加题）设不等式组所表示的平面区域的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为则 2