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1、章节名称 11.1换路定律授课形式讲授课时2 班级教学目的了解瞬态过程、换路定律和一阶电路初始值的计算教学重点瞬态过程、换路定律教学难点瞬态过程、换路定律辅助手段多媒体演示课 外 作业习题 2，3 教学过程引入新课 ：事物的运动和变化，通常可分为稳态和电动机瞬态两种不同状态，本章讨论具有一个动态的线性电路中出现的从一种稳定状态变为另一种稳定状态的时电压、电流的变化规律。新课教学：一、瞬态过程1瞬态过程瞬态过程又叫做 过渡过程 。如图 11-1 所示的 RC直流电路，当开关S闭合时，电源 E通过电阻 R对电容器 C进行充电，电容器两端的电压由零逐渐上升到 E，只要保持电路状态不变， 电容器两端的
2、电压E就保持不变。电容器的这种充电过程就是一个瞬态过程。图 11-1 电路的过渡过程2电路产生瞬态过程的原因由上可知，电路产生瞬态过程的原因是：(1) 电路中必须含有储能元件 ( 电感或电容 )。(2) 电路状态的改变或电路参数的变化。电路的这些变化称为换路。二、换路定律换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的电场能量为221CCu，电场能量不能跳变反映在电容器上的电压uC不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为221LLi，磁场能量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流 iL不能跳变。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 设 t = 0 为换路瞬间，则以t = 0表示换路前一瞬间， t = 0+ 表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从t = 0到 t = 0+ 瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为换路定律 。用公式表示为uC(0) = uC(0+) iL(0+) = iL(0) 三、电压、电流初始值的计算电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：1，根据换路前的电路求出换路前瞬间，即t = 0时的 uC(0)和 iL(0)值；2，根据换路定律求出换路后瞬间，即t = 0+ 时的 uC
4、(0+)和 iL(0+)值；3，根据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在t = 0+ 时的值 ( 把 uC(0+) 等效为电压源， iL(0+) 等效为电流源 )。例 1：如图 11-2 所示的电路中，已知E = 12 V，R1 = 3 k，R2 = 6 k，开关 S闭合前，电容两端电压为零，求开关S闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。图 11-2 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图11-2 所示， S闭合前uC(0) = 0 开关闭合后根据换路定律uC(0+) = uC(0 ) = 0 在 t = 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律，有uR1(0+) = E = 12V uR2(0+) + u
5、C(0+) = E uR2(0+) = 12V所以mA4A 10312)0()0(3111RuiRmA2A 10612)0()0(322RuiRC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 小结则mA6)0()0()0(1iiiC例 2：如图 11-3 所示电路中，已知电源电动势E = 100 V，R1 = 10 ，R2 = 15 ，开关 S闭合前电路处于稳态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。图 11-3 解：选定
6、有关电流和电压的参考方向，如图11-3 所示。闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则A41510100)0(211RREiS闭合后， R2被短接，根据换路定律，有i2(0+) = 0 iL(0+) = iL(0) = 4A 在 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律有iL(0+) = i2(0+) + i3(0+) R1iL(0+) + uL(0+) = E所以i3(0+) = iL(0+) = 4A uL(0+) = E R1iL(0+) = (100 10 4) V = 60 V 1，在具有储能元件的电路中，换路后电路由一种稳态到另一种稳态的过程为过渡过程。2，换路时电容两端的电压和电感中的电流不
7、能突变即uC(0) = uC(0+) iL(0+) = iL(0) 称为换路定律。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 章节名称 11.2RC电路的瞬态过程授课形 式讲授课时2 班级教学目的1，了解 RC 电路瞬态过程中电压和电流随时间而变化的规律；2，了解时间常数、初始值和稳态值的意义。教学重点RC 电路瞬态过程中电压和电流随时间而变化的规律教学难点RC 电路瞬态过程中电压和电流随时间而变化的规律辅助手段多媒体演示
8、课 外 作业习题 4、5 教学过程复习提问：什么是瞬态过程及瞬态过程的产生的原因？说一说换路定律。引入新课 ：在 RC电路充放电的瞬态过程中，电流、电压变化有规律吗？本节就是讨论这个问题的。新课教学：一、RC电路的充电如图 11-4 中，开关 S刚合上时，由于uC(0 ) = 0 ，所以 uC(0+) = 0 ，uR(0+) = E，该瞬间电路中的电流为REi)0(图 11-4 RC电路电路中电流开始对电容器充电，uC逐渐上升充电电流i 逐渐减小， uR也逐渐减小。当 uC趋近于 E，充电电流 i 趋近于 0，充电过程基本结束。理论和实践证明， RC电路的充电电流按指数规律变化。其数学表达式为
9、RCtREie则RCtREiRue)e1()e1(tRCtRcEEuEu式中= RC 称为时间常数，单位是秒 (s) ，它反映电容器的充电速率。越大，充电过程越慢。当t = (3 5)时，uC为(0.95 0.99)E，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 认为充电过程结束。uC和 i 的函数曲线如图11-5 所示。图 11-5 uC、 、i 随时间变化曲线例 3 在图 11-4 所示的电路中，已知E = 100 V
10、 ，R = 1 M，C = 50 F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初始值的一半。解：=RC = 50 s 则Ae100e50tRCtREii(0+)的一半为A505.01005. 0RE50e10050t即5.0e50t查指数函数表，693.050tt = 50 0.693 34.7 s 二、RC电路的放电如图 11-6 所示，电容器充电至uC =E后，将 S扳到 2，电容器通过电阻 R放电。电路中的电流及都按指数规律变化，其数学表达式为图 11-6 电容通过电阻放电电路名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
11、师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - tCtRtEeuEeueREi=RC是放电的时间常数。uC和 i 的函数曲线如图 11-7 所示图 11-7 电容放电时uC，I变化曲线例 4 图 11-8 所示电路中，已知C = 0.5 F，R1 = 100 ，R2 = 50 k，E = 200 V当电容器充电至 200 V，将开关 S由接点 1 转向接点 2，求初始电流、时间常数以及接通后经多长时间电容器电压降至74 V？图 11-8 解：A1041050200)0()0(332RuiC= R2C = 50 103 0.5 106 s =
12、 25 ms 37.020074)0(CCtuue求得t/= 1t = = 25 ms 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 练习小结如图 11-8所示， E=10V,R1=2,R2=8,开关 S 由接点 1 转向接点 2 的瞬间瞬间 ic的初始值是多少 ?其达到稳态的时间是多少？1、RC 电路接通电源，其变化规律如下RCtREieRCtREue)e1()e1(tRCtcEEu2、RC 电路断开电源，其变化规律如下t
13、CtRtEeuEeueREi名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 章节名称 11.3 RL电路的瞬态过程授课形式讲授课时2 班级教学目的1，了解 RC 电路瞬态过程中电压和电流随时间而变化的规律2，确定 RL电路的瞬态过程表达式。教学重点RC 电路瞬态过程中电压和电流随时间而变化的规律学难点RC 电路瞬态过程中电压和电流随时间而变化的规律辅助手段多媒体演示课 外 作业习题 6、7 教学过程复习提问：1、写出 RC电路
14、充电时i 、uc的公式；2、时间常数=RC有什么物理意义？引入新课：RL串联电路中， 开关刚刚闭合时， 电路中的电流因受电感的作用，不能突变，要有一个瞬态过程。新课教学：一、RL电路接通电源在图 11-9 所示的 RL 串联电路中， S 刚闭合时电路的方程为EtiLRiEuuLR图 11-9 RL电路接通电源i、uR、uL变化的数学表达式为)e1()e1(ttRLREREi所以)e1()e1(ttRLREEuttRLLEEuee式中，RL称为 RL电路的时间常数， 单位为秒 (s) ，意义和 RC电路的时间常数相同。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
15、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - i 、uR和 uL随时间变化的曲线如图11-10 所示图 11-10 RL 电路接通电源时，电流、电压曲线二、RL电路切断电源在图 11-11 所示的电路中，S 闭合稳定后，断开S 的等效电路如图11-12 所示图 11-11 RL 电路图11-12 RL 电路切断电源的等效电路i ，uR，uL的数学表达式为tLLRtLERiuuiie)0(e)0(式中1)0(REiL是开关断开瞬时电感线圈中的初始电流。例 5 图 11-13 中，K是电阻为 R = 25
16、0 ，电感 L = 25 H 的继电器， R1 = 230，电源电动势 E = 24 V 。设这种继电器的释放电流为0.004 A 。问：当 S闭合后多少时间继电器开始释放？图 11-13名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 小结解：S未闭合前，继电器中电流为A05.025023024)0(1RREiLS闭合后，继电器所在回路的时间常数为s1 .025025RL继电器所在回路的电流为：Ae05.0)0(10ttLLeii当 iL等于释放电流时，继电器开始释放，即t10e05.0004.0解得t 0.25 s 即 S闭合后 0.25 s ，继电器开始释放。1、RL 电路接通电源，其变化规律如下)e1(tREi)e1(tREuttRLLEEuee2、RL 电路断开电源，其变化规律如下tLRtLEuuiiee)0(1)0(REiL名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -