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1、 八年级数学（下册）八年级数学（下册）第第三三章章 分式分式第三节第三节 分式的加减（二）分式的加减（二）异分母分式加减法异分母分式加减法主备人主备人 马荣马荣审核人审核人 王勇王勇 八年级数学（下册）八年级数学（下册）第第三三章章 分式分式第三节第三节 分式的加减（二）分式的加减（二）异分母分式加减法异分母分式加减法学习目标学习目标1. 会通过确定最简公分母，将异分母分式化成同分会通过确定最简公分母，将异分母分式化成同分母分式。母分式。 2. 掌握异分母分式加减的法则，并会利用法则进行掌握异分母分式加减的法则，并会利用法则进行异分母分式的加减。异分母分式的加减。 自学提纲自学提纲1.认真思考
2、认真思考79页最下面想一想中的两个问题，类比异分页最下面想一想中的两个问题，类比异分母分数加减法的法则总结异分母分式加减法的法则。母分数加减法的法则总结异分母分式加减法的法则。2.认真思考议一议，谈一谈你对两名同学的做法有何看认真思考议一议，谈一谈你对两名同学的做法有何看法。法。3.思考什么叫通分？通分的关键是什么？你认为如何确思考什么叫通分？通分的关键是什么？你认为如何确定最简分母。定最简分母。4.认真完成做一做，理解异分母分式加减法的法则。认真完成做一做，理解异分母分式加减法的法则。5.认真看例认真看例2，思考在进行异分母分式加减法时应注意，思考在进行异分母分式加减法时应注意哪些问题。哪些
3、问题。自学课本自学课本79-82页，要求：页，要求：?20153: 如如?413 aa比如比如2、你认为异分母的分式应该如何加减、你认为异分母的分式应该如何加减?1、异分母的分数如何加减？、异分母的分数如何加减？【异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则】先通分，把异分母分数先通分，把异分母分数化为同分母的分数，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。【异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则】先通分，把异分母分式先通分，把异分母分式化为同分母的分式，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
4、加减法法则进行计算。展示一展示一 小明认为小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法, 但他俩但他俩的具体做法不同：的具体做法不同： aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a 1.什么叫做通分？什么叫做通分？根据分式的基本性质根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母的分式的分式 , 这一过程叫做这
5、一过程叫做 分式的通分分式的通分 .2.通分的关键是什么？通分的关键是什么？通分的关键是通分的关键是确定各个分式的最简公分母。确定各个分式的最简公分母。3.如何确定最简公分母？如何确定最简公分母？1）系数：取分母中各系数的最小公倍数。系数：取分母中各系数的最小公倍数。2）字母：取相同字母的最高次幂字母：取相同字母的最高次幂3）多项式：取相同多项式的最高次幂多项式：取相同多项式的最高次幂1、把下列各式通分：、把下列各式通分： ;41,3,2)1(2xyyxxy;31,31)2( xx;21,41)3(2 aa.)(3,5)4(2yxyx ;123,124,1261:22223xyyxyxxyy解
6、解 ;333,)3)(3(32 xxxxxx ;222,2213 aaaaa .3,5422yxyxyx 当分式的分母都是单项当分式的分母都是单项式时，最简公分母的：式时，最简公分母的：系数是系数是相同的字母相同的字母单一的字母单一的字母各分母系数的各分母系数的最小公倍数；最小公倍数；取最高次幂取最高次幂各取一次各取一次展示二展示二当分母是多项式时先分解当分母是多项式时先分解因式，再确定最简公分母因式，再确定最简公分母1、分式、分式 ， ， 的最简公分母是的最简公分母是_2、分式、分式 ， ， 的最简公分母是（的最简公分母是（ ）A B C D3、通分：（、通分：（1） ， ， （2） ，xy
7、2yx 3yx4cba254bac2103225acb2312 xx112x4412 xx412x421x)2)(44(2xxx2)2)(2(2xx42x422x做一做做一做;3131)1( xx3131)1( xx解：解：)3)(3(3)3)(3(3 xxxxxx 33)3()3( xxxx 3333 xxxx.962 x例例 2计算：计算：分子相减时，分子相减时，“ “减式减式” ”要配括号！要配括号！例题解析例题解析 例例 2计算：计算：.2142)2(2 aaa)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa.21
8、 a21422 aaa解解: (2)a2 - -4 能分解能分解 :a2 - -4 =(a+2)(a- -2),其中其中 (a- -2)恰好为恰好为第二分式的分母第二分式的分母.所以所以 (a+2)(a- -2)即为最简公分母即为最简公分母.分析分析 先找先找 最简公分母最简公分母.异分母分式的加减运算异分母分式的加减运算1.计算：计算：2.计算：计算： 3.计算：计算：23124aba21222933mmm2211(1)aa展示三展示三展示四展示四已知已知 为整数，且为整数，且x为整数，则为整数，则所有符合条件的所有符合条件的x的值的和为多少？的值的和为多少？918232322xxxx学习小结学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么、你学到了哪些知识？要注意什么问题？问题？2、在学习的过程、在学习的过程 中你有什么体会？中你有什么体会？当堂检测当堂检测aaa5153. 14214121111. 3xxxx21121221. 4xxxx11123xxx2.计算：计算：32912. 52mm