《2022年神经网络课程实验三hopfield网络 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年神经网络课程实验三hopfield网络 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 实验三 Hopfield 网络学习算法的简单应用1不同印刷版本数字8 的识别一实验目的1.加深对 Hopfield 网络学习算法的理解2.通过实验了解Hopfield 学习算法的工作原理3.通过上机实验掌握具体的实现方法二实验原理Hopfield 网络Hopfield 网络是一种具有全互联结构的递归神经网络，其具有反馈机制的非线性动力学系统，反映了生物神经系统结构的复杂性。该网络一般分为离散型（ DHNN ）和连续型（ CHNN）两种，其标准的网络能量函数可以表示为 :12ijijiiijiET VVI V.式中：ijT是神经元 i 和神经元 j的连接权值；iI是神经元 i 的输入阈值；i
2、V和jV分别是神经元 i 和神经元 j 的输出值。在满足一定条件下， 能量函数的能量在网络运行过程中不断减小，最后趋于稳定的平衡状态。 Hopfield 网络自提出以来，已成功应用于多个方面。网络的定义一个 n 阶的 Hopfield 网络是一个五元组：( ),nFDHNGIF OF OA WA其中：1）GF：规定DHN(n)拓扑结构的扩展模糊图：(),(),()FFFFGN GE GA G其中，N(GF) = Ni(i) 1 i n 是非空神经元集合，每一个神经元Ni 附有阈值i；E(GF) = eij1 i,jn 是边的集合， eij 是 NiNj 的边；A(GF) = (wij)n n是
3、联系矩阵， wij 是NiNj 的联系效率。2）IF N(GF)：输入域。3）OF N(GF)：输出域。4）WA：工作算法，令oi(t) -1,1 为 Ni在 t 时刻的状态， o(t) =(o1(t),o2(t), , on(t)T 为 N(GF)在 t 时刻的状态向量(t= 0,1,2,)，则：:()()(,)IOIOWAIFOFooo oo其中， oI -1,1nI 1 (nI n) 和 oO -1,1nO 1 (nO n)分别为IF 和 OF 的状态向量。5) OA：自组织算法:()()FFOAA GA G对 Hopfield 网络而言，一般情况下，IF = OF = N(GF) ，即
4、： oI = oO = o 。实际上，给定神经元的阈值和神经元之间的联系效率即可唯一地确定一个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 Hopfield 网络， 给定神经元的阈值和神经元之间的联系效率即可唯一地确定一个Hopfield 网络。因此，一个n 阶的 Hopfield 网络可简记为：(),nDHNW。其中：1) W = A(GF)：DHN(n)联系矩阵。 2) =(1,2, ,n)T：DHN(n)阈值向量N
5、阶 DHN 拓扑结构工作算法Hopfield 网络的工作模式：设 N 为 n 阶 Hopfield 网络 DHN(n) 每一时刻需要调整其状态的神经元的数量，则按N 的数量：a. 串行模式(Serial Mode)：N = 1 b. 并行模式(Parallel Mode)： N2.(部分并行模式和全并行模式) 按每一时刻选择DHN(n) 需要调整其状态的神经元的方式的不同，又可分为：c.确定模式(Deterministic Mode) d. 随机模式(Random Mode) 对于 Hopfield 网络的工作算法WA：1( )( )(1)sgn( )njijjjijjvtw ototvt(.
6、 .,0)kjkjI i e NNS t如果在给定的离散时刻t 0,1,2,， NSk (k1,2, ,m 的选择则是随机地，则 WA 为随机工作模式，否则，为确定性工作模式。如果k1,2, ,m，|Ik| = 1，即每一个集合NSk (k1,2, ,m 中只有一个神经元，则WA 为串行模式；如果m=1，则 WA 为全并行模式；如果k1,2, ,m，1|Ik|m，则 WA 为部分并行模式。Hopfield 网络记忆或学习Hopfield 网络的运行过程是将初始状态转移至稳定状态的过程。Hopfield 网络由初始状态运行至稳定状态的过程可以被理解为神经系统的联想记忆过程。稳定状态就是Hopfi
7、eld 网络记忆的内容。外积法 (Outer Product Method) 是 Hopfield 网络综合设计方法之一。该方法源于 Hebb 学习律。Hebb 学 习 律 ： 设 有 一 个n 维 的Hopfield 网 络DHN(n)， 对 任 意i,j1,2, ,n，若 DHN(n) 的状态值oi和 oj 符号相同，即 DHN(n)的神经元Ni和 Nj 同时处于兴奋或抑制， 则它们的联系效率wij 应该得以加强，反之， wij 应该减弱。外积法 (1)：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
8、- - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 ( )( )1( )(0)( )ssijijNijijswsoowws( ,1,2, )i jn向量形式为：( )( )1Nss TsWoo。外积法 (2)：( )( )10( )(0)( )ssijijNijijsijw sooijwws( ,1,2, )i jn相应的向量形式为：( )( )1Nss TsWooI三实验内容以数字 8 为例，选择N 个不同印刷字体的8，编码后对其进行正交化，然后将其作为范例集合Exemplar = O(s)|s=1,2,N 中的范例。a.编码：O(9) = (-1, -1,
9、-1,-1,-1,1,1,)Tb.构造Hopfield 网络：目标是识别8 c.验证范例的可识别性以及考察非范例的含噪声模式的可识别性本次实验共准备了7 种不同印刷体的 8，并对他们进行了逐一编码，令1 代表白， -1 代表黑。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 从而得到整合后的目标向量，并对他们设计相应的hopfield 神经网络。接下来依次读入待测试的印刷体8 以及含噪声的印刷体8，如下：利用之前设计好的神经
10、网络对其进行仿真，得到结果如下所示：通过上图我们可以看到， 仿真结果 1 为对测试样本的识别， 可以很好地呈现出数字 8.仿真结果 2 为对含噪样本的识别， ，大体上可以看到8 的形状，相对于原图，去除了一些噪点。 Hopfield 网络可以很好地对范例进行识别，对含噪图可以进行大体上的识别。四附录clear; clc; % 读入数字图片，为个人用画图板制作的图片x = imread(08.bmp); d=size(x); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2gray(x); else 051005101520待试 图片08051005101520待试 图片180510
11、05101520待 试图片28051005101520待试 图片38051005101520待试 图片48051005101520待试 图片58051005101520待 试图片68051005101520测试 样本051005101520仿真 结果 1051005101520含 有噪声的 样本051005101520仿 真结 果2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 I=x; end I0 = featureC(
12、I); I00 = I0; x = imread(18.bmp); d=size(x); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2gray(x); else I=x; end I1 = featureC(I); I11 = I1; x = imread(28.bmp); d=size(x); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2gray(x); else I=x; end I2 = featureC(I); I22 = I2; x = imread(38.bmp); d=size(x); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2g
13、ray(x); else I=x; end I3 = featureC(I); I33 = I3; x = imread(48.bmp); d=size(x); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2gray(x); else I=x; end I4 = featureC(I); I44 = I4; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 x = imread(58.bmp); d=size(x
14、); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2gray(x); else I=x; end I5 = featureC(I); I55 = I5; x = imread(68.bmp); d=size(x); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2gray(x); else I=x; end I6 = featureC(I); I66 = I6; %总的目标向量T=I00 I11 I22 I33 I44 I55 I66; %设计 hopfield 网络net=newhop(T); %定义测试样本x = imread(test8.bmp); d=size
15、(x); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2gray(x); else I=x; end Itest = featureC(I); Itest1 =Itest; x = imread(test188.bmp); d=size(x); %彩色转灰度图if length(d)=3 I = rgb2gray(x); else I=x; end Itest = featureC(I); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - -
16、- - - - - - 7 Itest2 =Itest; %网络仿真for i=1:16 T=I00(:,i) I11(:,i) I22(:,i) I33(:,i) I55(:,i) I66(:,i); net=newhop(T); % 设计 hopfield 网络y1(:,i)=sim(net,1,Itest1(:,i); end for i=1:8 for j=1:16 if y1(i,j)=0 y1(i,j)=-1; else y1(i,j)=1; end end end for i=1:16 T=I00(:,i) I11(:,i) I22(:,i) I33(:,i) I55(:,i)
17、I66(:,i); net=newhop(T); % 设计 hopfield 网络y2(:,i)=sim(net,1,Itest2(:,i); end for i=1:8 for j=1:16 if y2(i,j)=0 y2(i,j)=-1; else y2(i,j)=1; end end end subplot(3,4,1); figt(I00); %figure,imshow(I0); title( 待试图片08) subplot(3,4,2); figt(I11); %figure,imshow(I1); title( 待试图片18) subplot(3,4,3); figt(I22);
18、 %figure,imshow(I2); title( 待试图片28) subplot(3,4,4); figt(I33); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 %figure,imshow(I3); title( 待试图片38) subplot(3,4,5); figt(I44); %figure,imshow(I4); title( 待试图片48) subplot(3,4,6); figt(I55); %fi
19、gure,imshow(I5); title( 待试图片58) subplot(3,4,7); figt(I66); %figure,imshow(I6); title( 待试图片68) subplot(3,4,8); figt(Itest1); %figure,imshow(Itest); % 绘制测试样本二值化图像title( 测试样本 ) subplot(3,4,9); %figure,imshow(y); %绘出仿真输出二值化图像figt(y1); %绘出仿真输出二值化图像title( 仿真结果1) subplot(3,4,10); figt(Itest2); %figure,imsh
20、ow(Itest); % 绘制测试样本二值化图像title( 含有噪声的样本) subplot(3,4,11); %figure,imshow(y); %绘出仿真输出二值化图像figt(y2); %绘出仿真输出二值化图像title( 仿真结果2) function figt(t) hold on axis square %以当前坐标轴范围为基础，将坐标轴区域调整为方格形for j=1:16 for i=1:8 if t(j-1)*8+i)0 fill(i i+1 i+1 i,17-j 17-j 18-j 18-j,k) else fill(i i+1 i+1 i,17-j 17-j 18-j 18-j,w) end end end hold off function I = featureC( x ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 %将图片数据转化为1，-1 矩阵略名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -