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1、永清县第一中学2018-2019上学期第二次质量检测高二数学文科试题(时间：120分钟 满分：150分)1、 选择题（每小题5分，共60分）1. 抛物线x2 = y的焦点坐标是( ). A. (, 0) B.(0, ) C.(0, ) D.(0,)2.“x1是x2的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()（第5题）A. B. C. D.4曲线在处的切线的斜率为A2 B 1+ C De5如图，该程序运行后输出结果为( ) A14 B16 C18 D646.函数y=f(x)的图象如右图所示,则
2、y=f(x)的图象可能是()7已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则椭圆的标准方程为()ABCD8下列结论错误的是( )A命题“若,则”与命题“若,则”互为逆否命题B命题p:x0,1,ex1,命题q:xR,x2+x+10,则pq为真命题C“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题D若pq为假命题,则p、q均为假命题9设函数的极大值为，则函数的极小值为A. B. C. D.10设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为ABCD11过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，且，则此抛物线的方程为（ ）A.
3、 B. C. D. 12已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)2，且f(x)的导数f(x)在R上恒有f(x)1(xR)，则不等式f(x)x1的解集为A.(1，) B.(，1)C.(1,1) D.(，1)(1，)卷(非选择题 共90分)二、填空题 （每小题5分，共20分；）13.命题“”的否定为_14.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是_.15某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：()广告费用x/万元3456销售额y/万元25304045根据上表可得回归方程x中的为7.则=_16. 设p：f(x)x32x2mx1在(，)内单调递增，q
4、： m，则p是q的_条件。（填“充分不必要”或 “必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）。三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知函数（1）求的单调区间与极值；（2）求在区间上的最大值与最小值.18. （12分）命题：直线与圆相交于两点；命题：曲线表示焦点在y轴上的双曲线，若为真命题，求实数k的取值范围19.（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40，50)，50，60)，80，90)，90，100
5、(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40，50)的概率20. （12分）已知抛物线，焦点到准线的距离为4，过点的直线交抛物线于A,B两点（）求抛物线的方程； （）如果点 P恰是线段AB的中点，求直线 AB的方程 21.（12分）已知椭圆，过点的直线与椭圆交于两点，(其中，).（1）若求直线的方程；（2）求三角形面积的最大值.22 （12分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性永清一中2018-2019高二上学期第二次月考数学文科试题答案CBBAB D
6、ACAD BA13.xR,2x2cosx 14. 9 15. 3.5 16. 充要17.（10分）解：(1) -1分 ； -3分 -6分 -10分18.（12分）19.（12分）解：(1)因为(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006.-4分(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.0220.018)100.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.-8分(3)受访职工中评分在50，60)的有：500.006103(人)，记为A1，A2，A3；受访职工中评分在40，50)的有：500.004102(人)，记为B1
7、，B2.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2又因为所抽取2人的评分都在40，50)的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为. -12分20.（12分）（）由题设可知 ，所以抛物线方程为 -4分（）方法一：设 ，则 -6分又 ，相减整理得 -10分所以直线 的方程是 ，即 .-12分方法二：由题设可知直线 的斜率存在，设直线 的方程为 ， ，由 ，消去 ，得 ，-6分易知 ， ，-9分又 所以 ，-11分所以直线 的方程是 ，即 . -12分21.（1）由题意得，直线斜率不为0，设，与椭圆联立得：-2分所以，又-4分解得：，所以直线6分（2） =，9分令记因为在上单调递减，所以所以12分