《一次函数应用教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数应用教学设计.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八八年级年级数学数学 教学设计教学设计课题一次函数的应用一次函数的应用课时第二课时主备教师李翠玲研讨时间执行教师上课时间教学目标教学目标1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；3、通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；过程与方法：1、 通过对函数图象的观察与分析， 培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2、引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决
2、。教学重点1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；教学难点通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；教具使用多媒体课件教学方法发现探究小组合作主体性讲解教 学 过 程教师活动学生活动个性思考第一环节第一环节复习引入复习引入内容： 在前几节课里， 我们通过从生活中的实际问题情景出发， 分别学习了一次函数， 一次函数的图象， 一次函数图象的性质， 从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解 怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题， 是我们这节课的主要内容首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数ykxb中当0k 时
3、，y随x的增大而增大，当0b 时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限；当0b 时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限当0k时，y随x的增大而减小，当0b 时，直学生回答问题学生回答问题认真听讲，积极思考.通过具体实例帮助学生理解定义的概念.使学生明晰定义的含义及意义. 分四人小组讨论、 交流、 合作，回答问题.先思考，再讨论作目的： 在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k、b的正负对图象的影响通过对上节课学习内容的回顾， 为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质， 为学习本节课在知识上作好准备.线交y轴于正
4、半轴，必过一、二、四象限；当0b 时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限.答.先自主完成， 再小组交流， 分四人小组讨论、 交流， 回答问题.第二环节第二环节初步探究初步探究内容： 由于持续高温和连日无雨， 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1） 水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续 10 天后， 蓄水量为多少？连续干旱 23 天后呢？(3)蓄水量小于 400 万米3时， 将发生严重干旱警报 干旱多少天后将发出严重干旱警报？先独立思考， 然后分四人小组进行讨论、 交流， 回答问题.目的： 通过生动的现实情景引入
5、一次函数图象的应用， 目的是培养学生的识图能力效果： 本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激， 从而渗透环保教育(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题， 有困难的可以互相交流 ）答案：（1） 当0 x ，1200y ，水库干旱前的蓄水量是 1200万米3.(2)求干旱持续 10 天时的蓄水量， 也就是求t等于 10时所对应的V的值当10t 时，V约为 1000 万米3 同理可知当t为 23 天时，V约为750 万米3(3)当蓄水量小于 400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于 400万米3时，求所对应的t的值当V等于 400 万米3时，所对应的
6、t的值约为 40 天（4）水库干涸也就是V为 0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求 当V为 0 时，所对应的t的值约为60 天第四环节第四环节深入探究深入探究内容：1看图填空(1)当0y 时，_x ;(2)直线对应的函数表达式是_答案：(1)观察图象可知当0y 时，2x ；(2)直线过(2，0)和(0，1)设表达式为ykxb，得20kb1b 把代入得0.5k 直线对应的函数表达式是0.51yx2议一议一元一次方程0.510 x 与 一 次 函 数目的：通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系，从“数”的角度看，当一次函数0.51yx的函数值为 0 时，相应的自变量的值即为方程的
7、解；从“形”的角度看，函数0.51yx与 x 轴 交 点 的 横 坐 标 即 为 方 程0.510 x 的解效果：通过练习，学生明晰了函数与方程的关系，能用函数关系解决方程问题，同时也能用方程的观点来看待函数板书设计一教学反思本节课的设计具有如下特点：（1）在教学设计中，充分展示学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位，教师则通过对学生的启发、调整、激励来实现自己的主导地位。（2）课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的，学生的思维也是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的
8、能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，0.51yx有什么联系？ （请大家根据刚做的练习来进行解答 ）答案： 一元一次方程0.510 x 的解为2x ，一次函数0.51yx包括许多点 因 此0.510 x 是0.51yx的特殊情况当一次函数0.51yx的函数值为 0 时， 相应的自变量的值即为方程0.510 x 的解函数0.51yx与x轴交 点 的 横 坐 标 即 为 方 程0.510 x 的解应该留给学生充分的独立思考的时间， 不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，
9、 掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。第五环节第五环节反馈练习反馈练习内容： 全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务， 某地区现有土地面积 100 万千米2，沙漠面积 200 万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示(1)如果不采取任何措施，那么到第 5 年底， 该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大， 那么从现在开始， 第几年底后， 该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施， 每年改
10、造 4 万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176 万千米2解： (1)如果不采取任何措施，那么到第 5 年底， 该地区沙漠面积将新增加 10 万千米2(2)从图象可知，每年的土地面积减少 2 万千米2，现有土地面积 100 万千米2，1002=50，故从现在开始，第 50 年底后，该地区将丧失土地资源(3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造 4万千米2沙漠，每年沙化 2 万目的： 通过土地沙漠化的问题进一步培养学生的识图能力， 让学生能从图象中获取信息， 建立相关的代数式， 从而求解较复杂的问题；同时，通过土地沙漠化的问题情景引导学生关注自己身边的生存环境效果： 通
11、过对较复杂的问题的探究， 培养了学生分析问题和解决问题的能力，并渗透德育教育千米2，实际每年改造面积 2万千米2，由于(200 176)212，故到第12 年底，该地区的沙漠面积能减少到 176 万千米2板书设计4.3.2 一次还数的应用一、复习一次函数的性质二、应用举例三、巩固练习四、课堂小结五、课时小结六、课后作业教学设计反思教学设计反思（1 1）设计理念）设计理念一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的模型， 其应用比比皆是 在教学设计中，争取选用最具有现实生活背景，与学生生活密切相关的问题，一方面力求让学生体会数学的广泛运用，另一方面，在学科教育中渗透德育教育（2 2）评价方式）评价方式在教学活动中教师应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，关注学生对图象的识图能力和解决问题的过程， 应关注学生对基本知识技能的掌握情况和对一次函数与方程之间的关系的理解教学过程中可通过学生对“议一议” 、“想一想”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况，对于学生的回答，只要学生的方法有道理，教师应给予鼓励和恰当的评价，帮助学生认识自我，建立自信，真正在教学的过程中发挥评价的教育功能.