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1、伏口中学七年级数学导学案（14）姓名 ， 班 组 号， 学习日期 月 日。课题1.6有理数的乘方（一）学习目标1、1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。学习重点:有理数乘方的意义和符号法则。学习程序学习内容t学习笔记一、练习反馈二、自学讨论【情境引入】准备一张纸（稍微大点的纸），我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？ 对折两次裁开，可以得到几张纸？ 对折3次裁开，可以得到几张纸？ 对折4次呢？ （提示：每折一次数量是原来的2倍）100个2如果对折100次，100个2相乘 2222会不会有什么简便的式子？假如有，应该
2、怎么记？ （预习完后将答案写出）【学一学】在小学已经学过边长为2的正方形的面积是=，读作2的平方或2的2次方；棱长为2的立方体的体积是，读作2的立方或2的三次方；【练一练】4个2相乘我们就可以记作 ，读作 ；10个2相乘呢？可以记作 ，读作 ；n个2相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；5个a相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；n个a相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；（-2）（-2）（-2）可以为 ，读作 ；乘方的概念：一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作，读作a的n次方。即：学习内容t学习笔记n个a 也可以读作a的n次幂，a是底数，n是指数。指数底数幂一般的，看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的
3、n次幂。注：1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。三、展示提升 1、判断：（对的画“”，错的画“”.）（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ）2、把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?（1）55555= （2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)= （3） 学习内容t学习笔记（4）111= （5）（-1）（-1）（-1）= n个1n个1注意：通过上面所学，同学们猜猜n的取值要满足什么条件？ 。3、求下列各式的值（1） （2） （3） （4
4、）424、求下列各式的值 （5） （6） （7） 03 （8） 07 5、看谁找出规律快通过第三区、第四区的计算，你发现了什么？我们发现：有的结果是 数，有的结果是 数。你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？【归纳】 正数的任何正整数次幂都是 ； 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。 零的任何正整数次幂 。 6、计算：（-5）2（-）2 （-3）3（-）2-23（-3）2 （-1）2（-22）四、梳理巩固 五、达标抽测 计算：（-8）3 （-3）4 -34（-）3 （-6）2（-）2 （-8）2（-）2附：培优题1、计算：2832013+（-283）2013-10（-2）（-1）20122、目前已知的最大质数是,那么,它的个位数字是_ 。593