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1、7用牛顿运动定律解决问题（二）课堂合作探究问题导学一、共点力的平衡条件活动与探究11高空侦察机从起飞到在高空匀速巡航，再到降落，最后停留在机场的停机坪上，在这全过程中的哪些阶段，飞机是处于平衡状态？2讨论：（1）处于平衡状态的物体，其运动特点和受力特点各是什么？（2）如何正确理解共点力作用下物体的平衡条件？3如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为。斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力为（）A（Mm）g B（Mm）gFC（Mm）gFsin D（Mm）
2、gFsin 迁移与应用1沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点（如图所示），足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。处理共点力的平衡问题正确地进行受力分析是关键。当物体受三个力（不平行）而平衡时，这三个力一定是共点力，常用以下两种方法处理问题：（1）三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题，根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这个三角形求解平衡问题。解三角形多数情况是解直角三角形。（2）正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受各个力均在两互相
3、垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，此时平衡条件可表示为Fx合0，Fy合0，解平衡方程。二、超重与失重活动与探究21人站在体重计上不动时，体重计的示数就显示人的体重。当人下蹲或起立过程中，体重计的示数会发生变化。人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？2发生超重时物体的重力变化了吗？发生超重时物体可能怎样运动？3发生失重时物体的重力减小了吗？发生失重时物体可能怎样运动？4什么是完全失重？物体的重力消失了吗？迁移与应用2质量为60 kg的人站在升降机的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计读数是多少？（g取10 m/s2）（1）升降机匀速上升。（2）升降机以4 m
4、/s2的加速度加速上升。（3）升降机以5 m/s2的加速度加速下降。（4）升降机以重力加速度g加速下降。（1）当物体处于“超重”状态时，物体的重力没有增大。当物体处于“失重”状态时，物体的重力也没有减小，当物体处于“完全失重”状态时，物体的重力并没有消失。超重和失重仅仅是我们“看到”的重力好像发生了变化，即“视重”变了，物体的实际重力由质量和当地重力加速度决定，并没有变化。（2）超（失）重现象是指物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）大于（小于）重力的现象，此拉力（或支持力）即为我们所说的“视重”。（3）“超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体加速度的方向，当物体具有
5、向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态。（4）只有当物体竖直方向的加速度为零时，视重大小才等于重力的大小。（5）完全失重不仅只有自由落体这一种情况，只要物体具有方向竖直向下、大小等于g的加速度，就处于完全失重状态。在完全失重的状态下，平常一切由于重力产生的物理现象都完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。当堂检测1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（）A物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡
6、状态2下列实例中属于超重现象的是（）A汽车沿斜坡匀速行驶B蹦极的人到达最低点C跳水运动员被跳板弹起，离开跳板后向上运动D火箭点火后加速升空3（2012广东理综）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（）AG和G BG和GCG和G DG和G4如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN。OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是（）AF BFmgtan CFN DFNmgtan 5某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个
7、加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。求：（1）此电梯的加速度为多大？（2）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？（取g10 m/s2）答案：课堂合作探究【问题导学】活动与探究1：1答案：飞机在匀速巡航和停在停机坪上两个阶段时处于平衡状态。2答案：（1）处于平衡状态的物体处于静止状态或处于匀速直线运动状态，两种情况下它们的加速度均为零。在共点力作用下物体处于平衡状态时，其合力为零，即F合0。（2）对共点力作用下物体平衡条件的理解共点力作用下物体的平衡条件可有两种表达式。F合0或，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。由平衡条件
8、得出的结论a物体在两个力作用下处于平衡状态时，则这两个力必定等大反向共线，是一对平衡力。b物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向共线。c物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与其余（N1）个力的合力一定等大反向共线。d当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。3D解析：匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体。由竖直方向上受力平衡可得（Mm）gFNFsin ，则地面对楔形物块的支持力FN（Mm）gFsin ，D正确。迁移与应用1：答案：拉力为支持力为mgtan 解析：物体处于三力平衡状态，可以考
9、虑用分解法、合成法和正交分解法。取足球为研究对象，它共受到三个力的作用。重力Gmg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向。这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1沿球的半径方向。G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点。既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，也可以根据力的三角形法则求解，也可用正交分解法求解。解法一：用合成法取足球为研究对象，它受重力Gmg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即FG，从图中力的平行四边
10、形可求得：F1Ftan mgtan 解法二：用分解法取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。将重力G分解为F1和F2，由共点力平衡条件可知，F1与F1的合力必为零，F2与F2的合力也必为零，所以F1F1mgtan F2F2解法三：用正交分解法求解取足球为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳拉力F2，如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零，即Fx合F1F2sin 0Fy合F2cos G0由式解得：F2代入式得F1F2sin mgtan 活动
11、与探究2：1答案：人在下蹲的过程中，重心下移，即向下做先加速后减速的运动，加速度的方向先向下后向上，所以人先处于失重再处于超重状态最后处于平衡状态，体重计的示数先减小后增大再减小到重力G。2答案：（1）当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体本身重力的现象称为超重，物体的重力并没有发生变化。（2）物体可能有两种运动情形：系统向上做加速运动，系统向下做减速运动，这两种情况中，加速度的方向均向上。根据牛顿第二定律，发生超重时：物体所受支持力（或拉力）Fmgma。3答案：（1）当物体具有向下的加速度，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体本身重力的现象称为失重
12、。物体的重力并没有减小。（2）物体可能有两种运动情形：系统向上做减速运动系统向下做加速运动，这两种情况中，加速度的方向均向下。根据牛顿第二定律，发生失重时；物体所受支持力（或拉力）Fmgma。4答案：（1）当物体向下的加速度a等于重力加速度g时，物体处于完全失重状态。根据牛顿第二定律，处于完全失重状态时，物体所受支持力（或拉力）Fmgmg0。（2）此时物体所受的重力并没有变化，只是对支持物的压力（或悬挂物的拉力）等于零。迁移与应用2：答案：（1）600 N（2）840 N（3）300 N（4）0解析：以人为研究对象进行受力分析，如图所示，由牛顿第三定律可知，人受到的支持力跟人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小。（1）匀速上升时，a0，则Fmg0，故Fmg600 N。（2）加速上升时，取向上为正方向，则Fmgma，故Fmgma（6010604）N840 N。（3）加速下降时，取向下为正方向，则mgFma，故Fmgma（6010605）N300 N。（4）ag向下时，取向下为正方向，则mgFma，故F0（人处于完全失重状态）。【当堂检测】1C2BD3B4A5答案：（1）2.5 m/s2（2）48 kg