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1、一、温度的统计解释一、温度的统计解释nkTp tnp32温度是气体分子平均平动动能大小的量度温度是气体分子平均平动动能大小的量度tkTm23212tv宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子的平均平动动能分子的平均平动动能8.2 温度的微观意义温度的微观意义注意注意(1) 温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量。温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量。（2）温度是一个统计概念（温度是大量分子的集体）温度是一个统计概念（温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义）表现，个别分子无意义）.（3）温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体）温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体
2、的整体运动无关。的整体运动无关。（热运动与宏观运动的区别）（热运动与宏观运动的区别）二、气体分子的方均根速率二、气体分子的方均根速率2方均根速率方均根速率MRTmkT332kTmt23212 气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。T2M/ 12例例 求求 时氢分子和氧分子的平均平动动能时氢分子和氧分子的平均平动动能C00kTm23212tv分子的平均平动动能分子的平均平动动能玻尔兹曼常量1231038.1KJkKT15.273)(1065. 52321tJkT例
3、例 求求 时氢分子和氧分子的方均根速率时氢分子和氧分子的方均根速率C00MRTmkT332方均根速率方均根速率molJR/31. 8 普适气体常量KT15.273molkgMH31002. 22molkgMO31000.322总结总结（ 分子的平均平动动能）分子的平均平动动能）221mtkTm23212tv理想气体理想气体统计规律统计规律RTMmpV 温度的微观统计意义温度的微观统计意义tnp32理想气体压强的微观公式理想气体压强的微观公式MRTmkT332方均根速率方均根速率nkTp 例例: :（1 1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气
4、体并对它加热，使它的温度从如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27270 0C C升到升到1771770 0C C，体积减少一半，求气体压强变化多少？，体积减少一半，求气体压强变化多少？ （2 2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？）这时气体分子的平均平动动能变化多少？解：解：222111) 1 (TVpTVp KTKTVV450177273,30027273,2:2121 由由已已知知12211221233004502pVVpTVTVp kTt23)2(JTTkttt212312211011. 3)300450(1038. 123)(23kTmt23212222231zyxkTmmmzyx
5、21212121222气体分子沿气体分子沿 x,y,z 三个方向运动的平均平动三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能能 均匀分配在每个平动自由度上。均匀分配在每个平动自由度上。kT23kTmzyx23)(21222一、自由度一、自由度 确定一个物体的空间位置所需要的确定一个物体的空间位置所需要的独立独立坐标数目。坐标数目。 8.3 能量均分定理能量均分定理1i2i3i受约束时自由度减少受约束时自由度减少 xzy),(zyxC 双原子分子双原子分子),(zyxCxzy单原子分子单原子分子平动自由度平动自由度t=33 rti平动自由度平
6、动自由度t=3转动自由度转动自由度r=25 rtixzy),(zyxC 多原子分子多原子分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=36 rti平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可能自由度的平均能量都是能自由度的平均能量都是kT21能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理如果气体分子有如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为个自由度，则分子的平均动能为kTik2能量均分定理能量均分定理 平均平均平动动能平动动能 平均平均转动动能转动动能 双原子双原子多原子多原子kTk23kTk25kTk3kTt23kTr22kTt23kTt230rkTr2
7、3 平均平均总动能总动能 单原子单原子一篮球充气后，其中有氮气一篮球充气后，其中有氮气8.5g，温度为，温度为17 ，在空气中以在空气中以65km/h做高速飞行。做高速飞行。C0求：一个氮分子（设为刚性分子）的热运动平求：一个氮分子（设为刚性分子）的热运动平均平动动能、平均转动动能和平均总动能。均平动动能、平均转动动能和平均总动能。kTtt2kT22kT231231038.1KJkKT29017273kTrr2kT25kTik2(2)求：球内氮气的内能求：球内氮气的内能RTiE2RT25molJR/31. 8 普适气体常量KT29017273285 . 8(3)：球内氮气的轨道动能：球内氮气的
8、轨道动能221mEk二、理想气体的内能二、理想气体的内能分子间相互作用分子间相互作用可以忽略不计可以忽略不计分子间相互作用的势能分子间相互作用的势能=0理想气体的内能理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和所有分子的热运动动能之总和N个理想气体分子的内能为：个理想气体分子的内能为：kTiNNEk2ANRk ANNRTiE24mol 的的多原子多原子分子理想气体，当温度为分子理想气体，当温度为T时，其内能为（时，其内能为（ ）kTA 12.kTB 10.RTC12.RTD 10.RTiE2C例题例题 一个能量为一个能量为 的宇宙射线粒子射入氖管中，氖管的宇宙射线粒子射入氖管中，氖管中含有氖气中
9、含有氖气0.01mol，如果宇宙射线粒子的能量全部被氖分，如果宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收而变为热运动能量，氖气温度能升高几度？子所吸收而变为热运动能量，氖气温度能升高几度？eV1210RTiE2TRiE2RiET2JeV191212106 . 11010:E3imol01. 0molJR/31. 8 :两个两个体积不等体积不等的容器，分别储有的容器，分别储有氦气氦气和和氧气氧气，若它，若它们的们的压强相同压强相同，温度相同温度相同，则下列各个量中相同的，则下列各个量中相同的是（是（ ）A。单位体积中的分子数。单位体积中的分子数B。单位体积中的气体内能。单位体积中的气体内能C。单位体积
10、中的气体质量。单位体积中的气体质量D。容器中的分子总数。容器中的分子总数nkTp ApiVRTiVE22nVN nMm 2.两个两个体积相等体积相等的容器中，分别储有的容器中，分别储有氦气氦气和和氢氢气气，以，以 和和 分别表示氦气和氢气的内能，分别表示氦气和氢气的内能，若它们的若它们的压强相同压强相同，则（，则（ ）21.EEA21.EEB21.EEC.D无法确定无法确定1E2E习题习题 一篮球充气后，其中有氮气一篮球充气后，其中有氮气8.5g，温度为，温度为17 ，在空气中以在空气中以65km/h做高速飞行。做高速飞行。C0求：球内氮气的内能求：球内氮气的内能RTiE2RT25molJR/31. 8 普适气体常量KT29017273285 . 8