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机械制图教案
绪论 第一章 制图的基本知识
一、本课程的研究对象
1、图样的定义
在工程技术中，为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理、标准或有关规定画出的图形，叫做图样。
2、《机械制图》是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法一门重要技术基础课。
3、主要内容
（1） 制图的基本规定
（2） 几何作图
（3） 正投影法与三视图
（4） 轴侧图
（5） 组合体视图
（6） 图样的基本表示法
（7） 常用件的特殊表示法
（8） 零件图
（9） 装配图
二、本课程的目的和任务
1、掌握正投影法的基本理论及其应用；
2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能；
3、培养对空间想象和形象思维能力；
4、了解计算机绘图的基本知识；
5、培养耐心细致的工作作风，严肃认真的工作态度。
三、本课程的学习方法
1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准；
2、掌握正确的看图和画图方法；
3、反复实践，提高看图和画图技能。
由图样定义知识引入第一章第一节内容：
1-1 图纸幅面和格式
GB/T4457.4-2002的含义:
GB:表示国标 ；
T4457.4:表示推荐使用的文件号为4457.4；
2002:表示2002年发布使用的。
一、图纸幅面
要采用国家标准规定的幅面尺寸BL
二、图框格式和尺寸
1、图框格式
在图纸上必须用粗实线画出图框。
图框有两种格式：不留装订边和留装订边。
同一产品中所以图样均应采用同一种格式。
2、图框尺寸
不留装订边的图纸，其四周边框的宽度相同（均为e）
留装订边的图纸，其装订边宽度一律为25mm，其他三边一致。
三、标题栏和明细栏
标题栏一般应位于图纸的右下角。
四、看图方向的规定
为了利用预先印制好的图纸，允许将图纸逆时针旋转90。
为了使图样复制和缩微摄影时定位方便，应在图纸各边长
1-2 比 例 （GB/T4457.4-2002）
一、术语
比例：图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
1、原值比例 比值为1的比例，即1:1；
2、放大比例 比值大于1的比例，如2:1等；
3、缩小比例 比值小于1的比例，如1:2等。
二、比例系列
三、标注方法
四、选择比例的原则
1-3 字 体（GB/T4457.4-2002）
一、基本要求
1、书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐；
2、字体高度（h）的公称尺寸系列为：1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20按照 2的比率递增（字宽与字高之比为2:3，字高代表字体的号数）；
3、汉字应写成长仿宋体，汉字的高度h不应小于3.5mm，
其字宽为h / 2；
4、字母和数字分A型和B 型；
5、字母和数字可以写成斜体和直体；
6、用作指数、分数、极限偏差、注角等的数字和字母，一般应采用小一号的字体。
二、字体示例
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
让学生再看一遍绪论部分的内容、让学生练习画边框和标题栏、明细栏，练习书写仿宋体字
（课堂小结）
1、对学好制图的要求
2、希望大家弄清国标所规定的几种图幅和图框格式，以及标题栏和明细栏的画法。
3、通过对图幅比例、字体标准的学习，大家应弄清字体的相关知识，特别要强调的是大家要搞清比例是谁与谁之比，要多加练习。
（作业布置）
1、简述GB/T14689-93的含义。
2、图纸幅面有哪三种。
3、什么叫做比例？比例分为哪三种？
4、国标中对字体有哪些规定？
5、习题集：P1 1-1、1-2、1-3
1-4 图 线（GB/T4457.4—2002）
一、基本线型（表1-4）
二、图形的尺寸
图线分粗、细两种。粗线的宽度d可在0.5~~2mm之间选择，细线的宽度为b/2。
三、图线的应用（表1-4）
四、图线的画法
1、间隙
除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小于00.7mm。
2、相交
虚线以及各种点画线相交时应恰当地相交于线，而不应相交于点或间隙。
3、图线接头处的画法
4、图线重叠时的画法
当两种或两种以上图线重叠时，应按以下顺序优先画出所需的图线：
可见轮廓线→不可见轮廓线→轴线和对称中心线→双点画线。
五、作图演示
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
抄画书中图1-8，进行绘制练习。
（课堂小结）
1、图线的种类
2、图线画法中的注意事项
（作业布置）
1、抄画书图1-8
习题集P7 1-7（图纸作业）
1-5 尺寸注法（GB/T4457.4—2002）
一、基本规则（出示板图、挂图）
1、机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关；
2、图样中的尺寸以毫米为单位时不需标注单位，如果使用其它单位，则需要说明相应的计量单位；
3、图样中所标注的尺寸为该图所示机件的最终完工尺寸，否则应另加说明；
4、机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映结构最清晰的图上。
二、尺寸数字、尺寸线和尺寸界限
1、尺寸数字
（1）线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。
（2）线性尺寸数字一般应按图1-15a所示的方向注写，并尽可能避免在图示30范围内标注尺寸，当无法避免时可按图1-15b的形式标注。
2、尺寸线
（1）尺寸线用细实线绘制，用以表示所注尺寸的方向。尺寸线的终端结构有两种形式——箭头和斜线两种；
① 箭头 如图所示。
②斜线 斜线用细实线绘制。当尺寸线的终端采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界线必须相互垂直。当尺寸线与尺寸界线相互垂直时，同一张图样中只能采用一种尺寸线终端形式。
3、尺寸界线
（1）尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线；
（2）尺寸界线一般应与尺寸线垂直并略超过尺寸线（通常以3~~4mm为宜）；在特殊情况下也可以不相垂直，但两尺寸界线必须相互平行。
三、常见的尺寸注法：（重点）
1、圆的尺寸注法
2、圆弧的尺寸注法
（1）圆弧的半径
（2）圆弧的长度
3、球的尺寸注法
4、角度的尺寸注法
5、小尺寸的标注
6、对称图形尺寸注法
7、光滑过渡处的尺寸注法
8、正方形结构的尺寸注法
9、尺寸标注的注意事项
（1）在进行尺寸标注时，尺寸数字不可被任何图线所通过；否则必须将该图线断开。
（2）标注参考尺寸时，应将尺寸数字加上圆括弧。
（3）标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加注符号“t”。
四、特定要求的尺寸注法
五、简化的尺寸注法
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
如下图所示，找出图中的尺寸标注上的错误
（课堂小结）
1、图样上的尺寸数字表示机件的真实大小；
2、图样上的尺寸以毫米为单位时,不需要标注单位；
3、尺寸标注的三要素：尺寸界线、尺寸线、尺寸数字；
4、尺寸数字不能被任何图线穿过；
5、对于线性尺寸来说，标注时要注意水平、垂直、倾斜三个方向中尺寸数字的书写方向；
6、对于角度尺寸来说，应注意角度尺寸的数字应一律处于水平方向，尺寸线是以角顶为圆心画出的圆弧；
7、圆和圆弧的尺寸线要通过圆心，不能用中心线来代替，注意数字前要加注符号“Ф”或“R”
（作业布置）
习题集 P5 1-5-2
1-6 绘图工具及其使用
一、图板
二、丁字尺
三、三角板
四、圆规和分规
五、曲线板
六、比例尺
（课堂小结）
为了提高绘图的质量，加快绘图的速度，大家必须掌握绘图工具的正确使用的方法。
u 引言
前面我们讲述了常用绘图工具的作用及使用方法和注意点,那么在实际的绘图工作中我们应如何使用工具正确的绘图呢?
u 教学内容正文
线段的等分法
一、平行线法
二、分规试分法
圆的等分法
一、圆的六等分
二、圆的五等分
三、圆的任意等分
（巩固练习）
1、将一线段作五等分
2、将一圆周作五等分
3、将一圆周作五等分
（课堂小结）
通过学习，我们应该掌握直线和圆的等分方法，在实际作图时要做到正确的运用作图方法快速、准确、高速的绘制图形。
椭圆的画法
椭圆的长轴和短轴：两条相互垂直而且对称的轴。
椭圆的几何性质：自椭圆上任意一点到两定点（焦点）的距离之和恒等于椭圆的长轴。
椭圆的画法
1、理论画法：（同心圆法）
2、近似画法：（四心圆法）
求出画椭圆的四个圆心和直径，用四段圆弧近似地代替椭圆。
已知：长轴 AB
短轴 CD
（1）画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD；
（2）连接AC，并在AC上取CF=OA-OC；
（3）作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、O4；
（4）以O1、O2、，O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为半径，分别画弧，即得近似的椭圆。
注意：取线段要准确，四段圆弧两两相接于1、2、3、4点，必须注意连接处的光滑过渡。
具体作图如下图：
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、以同心圆法作一椭圆。
2、以四心圆法作一椭圆。
（课堂小结）
1、总结椭圆的绘制方法；
2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节。
（作业布置）
课堂作业：
习题集 P12 1-12
u
斜度和锥度
一、斜度
1、斜度的概念:指一直线(平面)相对与另一条直线(或平面)的倾斜程度，其大小用该两直线（或平面）的夹角的正切值来表示。
斜度 = tanα = CA/AB = H/L
斜度 = （H-h）/L
2、斜度的画法
3、斜度的标注：
二、锥度
1、锥度的概念：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆锥台则是上下底圆直径之差与锥台高度之比。
锥度 = 2tanα= D/L = D-d/L
2、锥度的画法
3、锥度的标注
（巩固练习）
作一锥台,上底为20、高为30锥度为1:4
（课堂小结）
1、斜度和锥度的定义；
2、标注时的注意点和部分细节。
1-7 圆弧连接
一、圆弧连接的概念
圆弧连接:用一圆弧光滑地连接相连相邻两已知线段。
二、圆弧连接的作图方法
1、圆弧连接的实质：就是要使连接圆弧与相邻线段相切。
2、圆弧连接的目的：达到光滑连接的要求
3、作图步骤：
（1）求连接圆弧的圆心；
（2）找出连接点即切点的位置；
（3）在两连接点之间作出连接圆弧。
1、两直线之间的圆弧连接(见表1-11)
2、直线与圆弧间的圆弧连接(见表1-11)
3、两圆弧间的圆弧连接(见表1-11)
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
让学生进行连接操作。
（课堂小结）
（作业布置）
习题集P8 1-8、P9 1-10、P10 1-11
平面图形的画法
一、尺寸分析
平面图形中的尺寸，根据尺寸所起的作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两类。而在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准。
一、尺寸分析
平面图形中的尺寸，根据尺寸所起的作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两类。而在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准。
1、 基准
所谓基准就是标注尺寸的起点。
一般平面图形常用的基准有以下几种：
（1）对称中心线；
（2）主要的垂直或水平轮廓线；
（3）较大的圆的中心线，较长的直线等。（如P26 图1-37）
2、 定形尺寸
凡确定图形中各部分几何形状大小的尺寸。
如：直线段的长度，倾斜线的角度，圆或圆弧的直径和半 径等。（分析讲解图2-21手柄）
3、 定位尺寸
凡确定图形中各组成部分与基准之间相对位置的尺寸。（分析讲解图2-21手柄）
注意：
分析讲解图中既起定形又起定位作用的尺寸（可以让学生在学习过定形、定位尺寸之后自行找出）。
二、线段分析
平面图形中的线段或（圆弧）按照所给的尺寸齐全与否可以分为三类：
1、已知弧：
凡具有完整的定形尺寸（Φ及R）和定位尺寸（圆心的两个定位尺寸），能直接画出的圆弧，称为已知弧。
2、中间弧：
仅知道圆弧的定形尺寸和和圆心的一个定位尺寸，需借助与其一端相切的已知线段，求出圆心的另一定位尺寸，然后才能画出的圆弧，称为中间弧。
3、连接弧：
只有定形尺寸而无定位尺寸，需借助与其两端相切的线段，求出圆心后才能画出的圆弧，称为连接弧。
三、画图步骤
1、画出基准线；
2、画出已知线段；
3、画出中间线段；
4、画出连接线段
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
按照所讲的绘图步骤绘制习题集P14 1-14-1 定位块。
（课堂小结）
1、总结分析；
2、重点强调平面图形的绘制步骤。
（作业布置）
习题集P13 吊钩图制作业
P14 1-14-2
第二章 正投影基础
2-1 投影法的概念
投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。
一、中心投影法
二、平行投影法
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图）
（课堂小结）
1、投影法的定义及分类。
2、各类投影的方法与实质。
（作业布置）
何谓正投影法、斜投影法？
2-2 三视图的形成及投影规律
一、三视图的形成
物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。（如图2-5、2-6、2-7）
1、三投影面体系
三面:
正立投影面：简称正面 用 V 表示
水平投影面：简称水平面 用 H 表示
侧立投影面：简称侧面 用 W 表示
OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
2、三视图的形成：
（1）三视图
主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）
俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）
左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）
（2）三视图的展开规定
正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
二、三视图之间的对应关系
1、位置关系:
主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：
主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：
主视、俯视长对正（等长）。
主视、左视高平齐（等高）。
俯视、左视宽相等（等宽）。
3、方位关系：
主视图反映了物体的上、下、左、右方位。
俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
（如图2-7、2-8、2-9）
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、说出三视图的位置关系、投影关系。
2、看视图判别对应方位关系。
（课堂小结）
1、三视图的方位关系
2、三视图的三等关系
3、三投影面体系的组成
（作业布置）
习题集P16-17 ①②、P212-6
2-3 点的投影
一、点的投影特性：点的投影永远是点。
二、点的投影标记
空间点用：A、B、C、D ……标记。
空间点在H面上的投影用：a、b、c、d ……标记；
空间点在V面上的投影用：a、b、c、d ……标记；
空间点在W面上的投影用：a、b、c、d ……标记。
（如图2-12）
三、点的三面投影
四、点的投影规律
（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa⊥OX；
（2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即
aa⊥OZ；
（3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ
五、点的坐标
A点到W面的距离为X的坐标值
A点到H面的距离为Z的坐标值
A点到V面的距离为Y的坐标值
六、点的投影与坐标
水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。
正面投影a由A点的x、z两坐标确定。
侧面投影a由A点的y、z两坐标确定。
例：已知点A（20，35，10），求作它的三面投影。
例：已知点的两面投影，求作其第三面投影。
七、两点的相对位置
X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边
Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边
Z坐标确定上下相对位置 Z值大者在左边
八、重影点的投影
当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、作A（20，30，10）的直观图；
2、已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。
（课堂小结）
1、点的三面投影规律是什么？
2、点的投影特性是什么?
3、空间点的相对位置的判断依据是什么？
4、点的空间直观图的作法是什么？
（作业布置）
习题集P26-27 2-11-12
2-4 直线的投影
一、直线
在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。
二、直线的投影特性
1、直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。
2、直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长现。
3、直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。
三、直线在三投影面体系中的投影特性
（1）一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置；
（2）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。
（3）投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。
1、一般位置直线
投影特性：
（1） 在三个投影面上的投影均是倾斜直线；
（2） 投影长度均小于实长。
2、投影面平行线
（1）三种位置
正平线：平行于V面的直线；
水平线：平行于H面的直线；
侧平线：平行于W面的直线。
（2）投影特性：
① 在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；
② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。
3、投影面垂直线
（1）三种位置
正垂线：垂直于V面的直线；
铅垂线：垂直于H面的直线；
侧垂线：垂直于W面的直线。
（2）投影特性：
① 在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；
② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
直线在三投影面体系中的投影特性。
（课堂小结）
1、直线相对于投影面的位置；
2、直线段在三面投影体系中的投影特性。
（作业布置）
课堂作业：
习题集P29 2-14 、P30-31
2-5 平面的投影
一、平面的三面投影
将平面进行投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点来，然后作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。
二、平面的投影特性
1、平面平行于投影面，投影原形现。
2、平面倾斜于投影面，投影面积变。
3、平面垂直于投影面，投影聚成线。
三、平面在三投影面体系中的投影特性
1、一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。
投影特性：在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形；而形状缩小，不反映真实形状。
2、投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面。
（1）三种位置：
正平面：平行于V面的平面；
水平面：平行于H面的平面；
侧平面：平行于W面的平面。
（2）投影特性：
①在所平行的投影面上的投影反映实形；
②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。
3、投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。
（1）三种位置：
正垂面：垂直于V面的平面；
铅垂面：垂直于H面的平面；
侧垂面：垂直于W面的平面。
（2）投影特性：
①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线；
③ 在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。
四、直线与平面相交
一般位置直线与特殊位置平面相交
由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，因此，直线与特殊位置平面相交可利用该平面投影的积聚性，直接找出交点的一个投影，再利用线上取点的方法求出交点的其它投影。
投影面垂直线与一般位置平面相交
投影面垂直线与一般位置平面相交，其交点的一个投影重合在直线有积聚性的投影上；另一个投影可通过作图方法获得。
五、两平面相交
两平面相交，其交线为一直线，它是两平面的共有线。求两平面的交线，就是求两平面的共有线，也就是求任两个共有点的连线。
一般位置平面与特殊位置平面相交
当相交两平面中有一个平面的投影有积聚性时，即可利用有积聚性的投影来确定交线的一个投影，交线的另一个投影可以按面上取点、取线的方法作出。
作图步骤：
求积聚性投影上的点
作出另一投影
判别可见性
两特殊位置平面相交
当相交两平面均为特殊位置平面时，每个平面必有一个投影有积聚性，即可确定交线的一个投影，而另一投影可按面上取点、取线的方法作出。
总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、已知平面的两面投影，求作第三面投影；
2、判断平面的空间位置。（如挂图所示）
（课堂小结）
1、平面的投影作法；
2、第三面投影的求作方法；
3、平面在三投影体系中的投影特性。
（作业布置）
课堂作业：
习题集 P35 2-20 ①②③④
P36-37 2-21、2-22 ①②③④
2-5基本体的投影
一、平面立体的投影
棱柱体的投影
棱锥体的投影
由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区分可见性。
研究平面立体的投影特性，实际上就是分析围成立体表面的平面图形的投影特性。
平面立体投影图中的每一条直线，是立体上一条棱线或一个面的积聚性投影。
平面立体投影图中的每一个封闭的线框，一般代表着立体的某个面的投影。
平面立体表面上的点
平面立体被截切
平面截切立体所得到的表面交线，称为截交线。截交线所围成的平面图形，称为截断面。截切立体的平面，称为截平面。截交线是立体表面与截平面的共有线，其求作的方法是先求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连线。
二、回转体的投影
一动线（直线或曲线）绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。定直线称为回转轴，动线称为母线，母线处于回转面上任意位置时，称为素线。母线上任意一点的旋转轨迹都是圆，该圆又称为纬圆。由回转面或回转面与平面所围成的立体，称为回转体。
圆柱体的投影
圆柱体的形成
圆柱面可以看成是由一直线绕与它平行的回转轴旋转而成的。
圆柱体的投影
圆柱体表面上的点
圆锥体的投影
圆锥体的形成
圆锥面可以看成是由一条直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。
圆锥体的投影
圆锥体表面上的点
素线法
纬圆法
球体的投影
球是圆母线绕其直径为回转轴旋转而成的。
第三章 立体表面的交线
3-1 截交线
1、截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线。
2、截平面：用来截切的平面。
截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。因此，只要能求出这些共有点，再把这些点连起来，就可以得到截交线。
一、圆柱的截交线
二、圆锥的截交线
四、圆球截交线
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、作斜面和圆柱的截交线(平面与圆柱轴线的夹角为450)；
2、作平面斜切圆锥的截交线(平面与圆锥轴线的夹角为450,交点到锥底的距离为锥高的一半)；
3、作球被正平面、水平面、侧平面切得的交线。
（课堂小结）
1、截平面的三个位置；
2、斜切时圆柱、圆锥的截交线的形状；
（作业布置）
课堂作业：习题集 P45 3-3 P46 3-4 P47 -48
3-2 相贯线
一、相贯线的特性
1、相贯线是互相贯穿的两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线；
2、相贯线一般是闭合的空间曲线，有时则为平面曲线。
二、相贯线的画法
1、辅助平面法：（如下图所示）
作图步骤：
（1） 求出特殊位置点（图中的点1、2、3、4）；
（2） 称的找出几个一般位置点（图中的5、6、7、8）；
（3） 判断可见性，画出相贯线。
2、近似画法：
在实际作图的过程中为了方便起见，对常见的圆柱与圆柱的相贯线采用近似画法。
近似画法的要领概括如下：
以大圆柱的半径为半径，在小圆柱的轴线上找圆心，向着大圆柱轴线弯曲画圆弧（及以圆弧来代替）
三、相贯线的简化画法
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
圆锥与圆柱正交的相贯线画法。
（课堂小结）
1、相贯线近似画法的要领；
2、作图时注意看清物体内外表面相贯的次数。
（作业布置）
习题集P49 3-7 ①② P50 3-8 P52 3-10
第四章 轴测图
4-1轴测投影的基本知识
轴测图是用平行投影的原理绘制的一种图形，这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。而三视图的缺点是缺乏立体感。轴测图在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的场合。
轴测投影的形成
将物体连同其参考直角坐标系一起，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图。
在轴测投影图中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为国，轴测投影方向。
当投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。
当投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图。
轴测投影面，轴测投射方向。
当投射方向垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图；
当投射方向倾斜于投影面时，所得图形称为斜轴测图
轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
轴测轴—直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影OX1、OY1、OZ1称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴间角 轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角
轴向伸缩系数
在空间三坐标轴上，分别取长度OA、OB、OC,它们的轴测投影长度为O1A1、O1B1、O1C1 令
p1=, q1=, r1=,
则p1、q1、r1分别称为OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。
轴测图的种类
正（或斜）等轴测图 p1=q1=r1
正（或斜）二轴测图 p1=r1≠q1
正（或斜）三轴测图 p1≠r1≠q1
轴测投影的基本性质
平行性
空间平行的直线，轴测投影后仍平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后仍平行于相应的轴测轴。
沿轴量
沿轴测轴的方向上，尺寸是按轴向伸缩系数变化；不在轴测轴的方向上，尺寸就不按轴向伸缩系数变化。因此，只能在轴测轴方向上才能度量，不在轴测轴方向上，不能度量。
4-2正等轴测图
正等测的轴间角、轴向伸缩系数
正等测的三个轴间角相等
∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120
正等测的轴向伸缩系数也相等
p1=q1=r1=0.82
为了作图方便，一般采用简化轴向伸缩系数，p=q=r，即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸作图。这样画出的轴测图，其轴向尺寸比按理论伸缩系数作图的长度放大了1/0.82≈1.22倍，但这对表达形体的直观形象没有影响。
正等测的基本画法
通常可按下述步骤作图：
根据形体结构特点，选定坐标原点的位置，一般在物体的对称轴线上，且放在顶面或底面处，这样对作图较为有利。
画轴测轴。
按点的坐标作点、直线的轴测图，一般至上而下，根据轴测投影的基本性质，逐步作图，不可见棱线通常不画出。
平行坐标面圆的正等轴测图
圆的画法
在正等测中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且
圆角的画法
组合体的正等测作图方法
举例：例3（P82）
3-3斜二等轴测图
在斜轴测投影中，投射方向倾斜于轴测投影面。若将物体的一个坐标面XOZ放置成与轴测投影面平行，按一定的投射方向进行投影，则所得的图形称为斜二等轴测图，简称斜二测。
斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
斜二等轴测图的轴间角是：
∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135 ∠X1O1Z1=90
斜二测的轴向伸缩系数：
p1= r1=1 q1=0.5
斜二测的作图方法
举例：例3见图4-20
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
正等测和斜二测轴测图画法。
（课堂小结）
1、轴测图基本知识
2、正等测和斜二测轴测图画法要领
（作业布置）
习题集P57 4-4、P578 4-5
第五章 组合体
5-1 组合体的形体分析
一、组合体的概念
组合体：由两个或两个以上的基本几何体构成的物体。
二、组合体的分析方法
1、形体分析法：
画、看画组合体的视图时，通常按照组合体的结构特点和各个组成部分之间的相对位置，把它划分为若干个基本几何体（这些基本几何体可以是完整的也可以是不完整的），分析基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组合起来画出视图或想象出其形状。这种分析组合体的方法叫做形体分析法。形体分析法是画图和读图的基本方法。
2、线面分析法：
线面分析法就是运用线面的投影规律，分析视图中的线条、线框的含意和空间位置，从而把视图看懂的方法。线面分析法是作业中补图补线最常用的方法。
三、组合体的分析：组合体的组合形式
分析讲解模型（模型）
组合体的组合方式不外乎叠加、切割和综合三种方式。
一、叠加
叠加按照表面的接触方式不同又可以分为三种：
1、相接（如书本图5-4、5-5所示）
2、相切（如书本图5-6所示）
3、相贯（如书本图5-7所示）
二、切割
切割式组合体可以看成是在基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等所构成的形体。（如书本图5-3所示）
三、综合
综合是叠加、切割两种形式的组合。
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
分析模型的组合形式。
（课堂小结）
1、组合体的组合形式；
2、叠加、切割的几种组合形式。
（作业布置）
习题集P60
5-2 组合体视图的画法
一、画图步骤
1、形体分析法
（1）先看清形状、结构特点以及表面间的相互关系，明确组合形式；
（2） 将组合体分成几个组成部分，进一步了解组成部分之间的分界线特点，为画三视图做好准备。
模型例示：
2、选择视图
（1）首先确定主视图。
要求：主视图能较多的表达物体的形状和特点。
即：尽量将物体组成部分的形状和相互关系反映在主视图上，并使主要平面平行于投影面，以便投影表达实体形状。
（2）确定俯、左视图。
3、选择比例、确定图幅
根据物体的大小和图纸幅面尺寸的大小，注意大小要留有余地，以便标注尺寸、画标题栏和写说明书。
4、布置视图
布置视图时，要根据各视图每个方向上的最大尺寸和视图间要留的间隙，来确定每个视图的位置。
5、画底图
（1）合理布局后，画出每一个视图相互垂直的两根基线；
（2）按照组成物体的基本形体，逐一画出它们的三视图；
a、 从主视图到俯视图和左视图；
b、 先画主要组成部分，后画次要部分；
c、 先画看得见的部分，后画不见的部分；
d、 先画主要的圆和圆弧，后画直线。
（3） 画每一个基本形体时，三视图对应着一起画，先画反映实形或有特征的视图，再画其它视图。
6、检查、描深
检查底稿、改正错误、再描深。
7、标注尺寸、完成全图
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
看模型，分析并叙述组合体三视图画法
（课堂小结）
1、简述作图步骤；
2、强调绘制三视图时的线型使用问题。
（作业布置）
习题集P62 5-3 P69 5-10-2
5-3 组合体的尺寸标注
一、基本要求
1、 正确：尺寸标注必须符合国家标准的规定。
2、 完整：所注各类尺寸应齐全。
3、 清晰：尺寸布置要整齐清晰，便于看图。
二、尺寸的种类
1、 定形尺寸：表示各基本几何体大小的尺寸。
2、定位尺寸：表示各基本形体的相对位置的尺寸。
3、总体尺寸：表示组合体总长、总宽、总高的尺寸。
三、基本方法
标注尺寸的基本方法是形体分析法。
四、尺寸基准
标注尺寸的起点称为尺寸基准（简称基准）
五、尺寸布置
1、各基本形体的定形尺寸和有关的定位尺寸，要尽量标注在一个或两个视图上，便于集中标注看图；
2、尺寸应注在表达形体特征最明显的视图上并尽量避免标注在虚线上；
3、对称结构的尺寸，一般应按照对称要求进行标注；
4、尺寸应尽量标注在视图的外边，布置在两个视图之间；
5、圆的直径一般注在投影为非圆的视图上，圆弧的半径应注在投影为圆弧的视图上；
6、平行并列的尺寸，应使较小的尺寸靠近视图，较大的尺寸依次向外分布，以免尺寸线与尺寸界线交错。
六、标注步骤
1、分析组合体是由哪些基本形体组成；
2、选择组合体长、宽、高三个方向的基准；
3、标注各基本形体相对于组合体基准的定位尺寸；
4、标注各基本形体的总体尺寸；
5、标注组合体的总体尺寸；
6、检查、调整尺寸，对上述标注的尺寸进行检查、整理、调整把多余的尺寸和不适合的尺寸去掉。
u 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
按照尺寸标注的步骤和要求对下图所示的简单组合体的三视图进行尺寸标注。
（课堂小结）
1、尺寸的种类；
2、尺寸标注的思路、方法和步骤
分
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