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1、小学数学（人教版）六年级 上册83387151120.2127155想一想：哪两个数的乘积是想一想：哪两个数的乘积是1 1？38831 17157151 11 1112121 10.2538831 17157151 11 1112121 10.25你能举出这样的例子吗？你能举出这样的例子吗？95591 111 4 4111 1你能举出多少个这样的例子？你能举出多少个这样的例子？38831 17157151 11 1112121 10.2595591 111 4 4111 1你能发现这些算式的相同点吗？你能发现这些算式的相同点吗？1 11 11 11 11 11 1388371571511212
2、0.259559 411114两个数两个数 的的 互为倒数。互为倒数。乘积是乘积是 1 1的的 互为倒数。互为倒数。乘积是乘积是 1 1两个数两个数 倒数是指两个数间的关系，这两个数相互依存。倒数是指两个数间的关系，这两个数相互依存。为什么？为什么？和和 互为倒数互为倒数38715（）想：倒数是一种数吗？想：倒数是一种数吗？乘积是乘积是 1 1 的的 两个数两个数互为倒数。互为倒数。两个数两个数 乘积是乘积是 1 1倒数不是一种数。倒数不是一种数。生活中有类似谁和谁互为某种关系的现象吗？生活中有类似谁和谁互为某种关系的现象吗？比如：比如：张杰和王丽是同桌。张杰和王丽是同桌。我们就说：我们就说：
3、张杰是王丽的同张杰是王丽的同桌，王丽是张杰的同桌。桌，王丽是张杰的同桌。而不能说张杰是同桌。而不能说张杰是同桌。我们俩是好朋友。我们俩是好朋友。 我们就说：我们就说：我是你的好朋友，我是你的好朋友，你是我的好朋友。你是我的好朋友。而不能说你是好朋友。而不能说你是好朋友。数学王国里这种相互依存的关系同样存在数学王国里这种相互依存的关系同样存在 比如：因为比如：因为12123=43=4，所以，所以1212是是3 3的倍数，的倍数，3 3是是1212的因数。的因数。能说能说1212是倍数，是倍数，3 3是因数吗？是因数吗？（）倒数是指两个数间的关系，这两个数相互依存。倒数是指两个数间的关系，这两个数
4、相互依存。（）（）的倒数是的倒数是3883（）3883的倒数是的倒数是（）是倒数，是倒数，3883是倒数。是倒数。38831 1因为因为3883和和互为倒数互为倒数所以所以你能像这样说一说其它几组吗？你能像这样说一说其它几组吗？7157151 11 1112121 10.2595591 111 4 4111 1的倒数是的倒数是38833883的倒数是的倒数是38831 1因为因为3883和和互为倒数互为倒数所以所以你能像这样说一说其它几组吗？你能像这样说一说其它几组吗？的倒数是的倒数是38833883的倒数是的倒数是38831 1因为因为3883和和互为倒数互为倒数所以所以7157151 1因
5、为因为和和互为倒数互为倒数所以所以715715的倒数是的倒数是715715的倒数是的倒数是715715互为倒数互为倒数所以所以和和11212因为因为你能像这样说一说其它几组吗？你能像这样说一说其它几组吗？的倒数是的倒数是38833883的倒数是的倒数是38831 1因为因为3883和和互为倒数互为倒数所以所以1 111212的倒数是的倒数是11212的倒数是的倒数是11212你能像这样说一说其它几组吗？你能像这样说一说其它几组吗？的倒数是的倒数是38833883的倒数是的倒数是38831 1因为因为3883和和互为倒数互为倒数所以所以的倒数是的倒数是0.25的倒数是的倒数是0.25互为倒数互为
6、倒数所以所以和和0.25因为因为1 10.25你能像这样说一说其它几组吗？你能像这样说一说其它几组吗？的倒数是的倒数是38833883的倒数是的倒数是38831 1因为因为3883和和互为倒数互为倒数所以所以95591 1因为因为和和互为倒数互为倒数所以所以9 59 5的倒数是的倒数是9 59 5的倒数是的倒数是9 59 5你能像这样说一说其它几组吗？你能像这样说一说其它几组吗？的倒数是的倒数是38833883的倒数是的倒数是38831 1因为因为3883和和互为倒数互为倒数所以所以11 4 4111 1因为因为和和互为倒数互为倒数所以所以411411的倒数是的倒数是411411的倒数是的倒数
7、是411411 今天我们学的倒数就像前面所说的同桌今天我们学的倒数就像前面所说的同桌关系、好朋友关系一样，指的是两个数关系、好朋友关系一样，指的是两个数间的关系，它们是相互依存的。倒数不间的关系，它们是相互依存的。倒数不是一种数，所以不能说谁是倒数，只能是一种数，所以不能说谁是倒数，只能说说谁是谁的倒数谁是谁的倒数，或者说或者说谁和谁互为倒谁和谁互为倒数数。互为倒数的两个数乘积必定是互为倒数的两个数乘积必定是1 1判断方法：要看这两个数的乘积是不是判断方法：要看这两个数的乘积是不是1 1。你能再举一些互为倒数的例子吗？你能再举一些互为倒数的例子吗？和和互为倒数互为倒数411411和和互为倒数互
8、为倒数9 59 5互为倒数互为倒数和和0.25互为倒数互为倒数和和11212和和互为倒数互为倒数7157153883和和互为倒数互为倒数怎样判断举的例子对不对呢？怎样判断举的例子对不对呢？ 乘积是乘积是1 1 分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置( (整数可以看成分母为整数可以看成分母为1 1的分数，小数的分数，小数可以化成分数。）可以化成分数。）观察：互为倒数的两个数有什么特点？观察：互为倒数的两个数有什么特点？38831 17157151 11 1112121 10.2595591 111 4 4111 1112120.2512 1 1 5 5 116的倒数是的倒数是6你们是怎样找一个
9、分数的倒数的？你们是怎样找一个分数的倒数的？方法：交换分子、分母的位置。方法：交换分子、分母的位置。下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？7235531627016的倒数是的倒数是3553的倒数是的倒数是722758的倒数是（的倒数是（ ） 710的倒数是（的倒数是（ ） 415的倒数是（的倒数是（ ） 13的倒数是（的倒数是（ ） 的倒数是（的倒数是（ ） 91694的倒数是（的倒数是（ ） 22的倒数是（的倒数是（ ） 的倒数是（的倒数是（ ） 11118510715432216 9111149观察：观察：这两列分数各有什么特点？这两列分数各有什么特点？ 它们的倒数又有什么特点？它们
10、的倒数又有什么特点？真分数真分数的倒数等于或小于的倒数等于或小于1 1的倒数都大于的倒数都大于1 1 假分数假分数 22111116 949真分数真分数的倒数都大于的倒数都大于1 1 的倒数等于或小于的倒数等于或小于1 1假分数假分数 下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？7235531627016的倒数是的倒数是( )( )6 616你是怎样找到你是怎样找到6 6的倒数的？的倒数的？，再交换分子和分母的位置。，再交换分子和分母的位置。想：先把想：先把6 6看成看成61 6 1的倒数是的倒数是( )( )35的倒数是的倒数是( )( )102 211021 351的倒数是的倒数是( )(
11、 )2 71怎样找一个整数的倒数呢？怎样找一个整数的倒数呢？先把整数看成分母是先把整数看成分母是1 1的分数，的分数，再交换分子和分母的位置。再交换分子和分母的位置。的倒数是的倒数是( )( )7 2 1 7 11021 135 1想一想：想一想： 1 1的倒数是多少？的倒数是多少？0 0有倒数吗？为什么？有倒数吗？为什么？因为因为1 11=11=1，所以所以 1 1的倒数是的倒数是1 1。因为因为0 0乘任何数都不等于乘任何数都不等于1 1，所以所以 0 0没有倒数。没有倒数。1 1的倒数是的倒数是1 1， 0 0没有倒数。没有倒数。0.20.2的倒数是的倒数是（ ）1 10.255 5,再
12、交换分子和分母的位置。再交换分子和分母的位置。怎样找怎样找0.20.2的倒数呢？的倒数呢？想：先把想：先把0.20.2化成化成 15 1 50.750.75的倒数是的倒数是 （ ）0.1250.125的倒数是（的倒数是（ ）怎样找一个小数的倒数？怎样找一个小数的倒数？先把小数化成分数（能约分的要约先把小数化成分数（能约分的要约分），再交换分子和分母的位置。分），再交换分子和分母的位置。8 843想：想：0.75=0.75=34,再交换分子和分母的位置。再交换分子和分母的位置。 3 4想：想：0.125=0.125=18,再交换分子和分母的位置。再交换分子和分母的位置。 1 8 什么是倒数？什么
13、是倒数？会求一个数的倒数。会求一个数的倒数。乘积是乘积是1 11 1136516 70 016 71.1.填空：填空：（ ）的两个数互为倒数。）的两个数互为倒数。因为因为0 0和任何数相乘都得（和任何数相乘都得（ ），）， 所以所以0( )0( )倒数。倒数。1 1的倒数是（的倒数是（ ），）， 3 3的倒数是（的倒数是（ ），）， 的倒数是（的倒数是（ ），）， 的倒数是（的倒数是（ ） 56没有没有2.下面的说法对不对？为什么？下面的说法对不对？为什么？ (6)一个数的倒数一定比这个数小。一个数的倒数一定比这个数小。（ ）(5)(5)0 0的倒数还是的倒数还是0 0，1 1没有倒数。没有倒
14、数。（ ）(3)(3)得数是得数是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。（ ）(2) (2) =1, =1,所以所以 、 、 互为倒数。互为倒数。 124332324312（ ）(1)(1) 71212 7与与的乘积为的乘积为1 1，所以，所以 71212 7和和互为倒数。互为倒数。（ ）（ ） 是倒数。是倒数。 493137618313678 8252659991001002625995911003 3、将互为倒数的两个数用线连起来。、将互为倒数的两个数用线连起来。57( ) ( ) 1 1( ) ( ) 1 16251( )( ) 5 5 1 1( )( )0.6 0.6 1 1756
15、2511553756251155357( )=( )=( )=( )=6251( )( )5=5=( )( )0.60.6 =1=157( )=( )=( )=( )=6251( )( )5=5=( )( )0.60.67562511553=1=1这节课你们都学会了什么知识？这节课你们都学会了什么知识？什么是倒数？什么是倒数？会求一个数的倒数。会求一个数的倒数。1 1的倒数是的倒数是1 1， 0 0没有倒数。没有倒数。(倒数是两个数间的关系倒数是两个数间的关系)乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。只要写成分数形式，交换分子和分母的位置。只要写成分数形式，交换分子和分母的位置。小学数学（人教版）六年级 上册宇宙万物之间都有着千丝万缕的联系，宇宙万物之间都有着千丝万缕的联系，新知识与旧知识也有联系，那么，今天新知识与旧知识也有联系，那么，今天学习的倒数知识与将来的什么知识有联学习的倒数知识与将来的什么知识有联系呢？过系呢？过3 3节课，你就会明白了！节课，你就会明白了！小学数学（人教版）六年级 上册