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1、思考： 整式的乘法与因式分解有什么关系吗？整式的乘法与因式分解有什么关系吗？ 2 2、利用整式乘法检验因式分解的正利用整式乘法检验因式分解的正确性确性和差和差积积整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解1 1、请你举例请你举例a2+2ab+b2=(a+b)2a2-b2=(a+b)(a-b) 近年来，我国土地沙漠化问题严重，有近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3 3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动物造林活动每队都种树每队都种树3737行，其中一队种行，其中一队种树树102102列，二队种树列，二队种树9393列，三队种树列，三队种树105105列，列
2、，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？完成这次植树活动共需要多少棵树苗？列式：列式：3737102+37102+3793+3793+37105105=37=37（102+93+105102+93+105）=37=37300=11100300=11100（棵）（棵）ma+mb+mc= m (a+b+c)373737371021029310510593+=）（mmmmaabbcc利用整式乘法验证：利用整式乘法验证：m (a+b+c)= ma+mb+mc ma+mb+mc=m（a+b+c）想学习这样分解因式的方法吗？想学习这样分解因式的方法吗？ 公因式：公因式： 多项式多项式ma+mb+mc中的每一中
3、的每一项都含有一个相同的因式项都含有一个相同的因式m，我们称，我们称之为公因式之为公因式这就是提公因式法这就是提公因式法寻找公因式游戏：寻找公因式游戏： 根据多项式和提供的整式，根据多项式和提供的整式，寻找出这个多项式的公因式寻找出这个多项式的公因式ab33a+3b21xy7x2y7x2y221x2y2+7x2yxy-xy3xy-x3y2+3xy2-xy寻找公因式的方法：寻找公因式的方法：（1 1）取多项式中各项系数的最大公约数作）取多项式中各项系数的最大公约数作为公因式中的数字因式为公因式中的数字因式（2 2）各项中的相同的字母（或多项式）作）各项中的相同的字母（或多项式）作为公因式中的字母
4、（或多项式），并取它为公因式中的字母（或多项式），并取它们的最低次幂们的最低次幂1 1、看系数、看系数：公因式的系数是各项系数的最大公约数。公因式的系数是各项系数的最大公约数。2、看字母：、看字母：一是取各项相同的字母；而是取相同字母一是取各项相同的字母；而是取相同字母的最低次幂的最低次幂3、确定符号、确定符号：如果多项式的首项是负的，应提取如果多项式的首项是负的，应提取“- -”号，号，使括号内的多项式首项为正使括号内的多项式首项为正怎样找出一个多项式的公因式？怎样找出一个多项式的公因式？提公因式法：提公因式法： 把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式 ma+mb+mcma+mb+mc就就分解成分解成m m和和a+b+ca+b+c的乘积，这种因式分解方的乘积，这种因式分解方法叫做提公因式法法叫做提公因式法例：把下列各式分解因式：例：把下列各式分解因式：(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y(3) -x3y2+3xy2-xy=3(a+b)=7x2y(3y+1)=-xy(x2y-3y +1)