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1、2.1.1指数与指数幂指数与指数幂的运算的运算(二二)复复 习习 引引 入入1. 整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：),(Znmaaanmnm ),()(Znmaamnnm ).()(Znbaabnnn 1. 整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：复复 习习 引引 入入复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质：复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： 当当n为为奇数奇数时，时， 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： 当当n为为奇数奇数时，时， ;aann 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质：
2、当当n为为奇数奇数时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， ;aann 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： ).0()0(|aaaaaann 当当n为为奇数奇数时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， ;aann 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： ).0()0(|aaaaaann 当当n为任意为任意正整数正整数时，时， 当当n为为奇数奇数时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， ;aann 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： ).0()0(|aaaaaann 当当n为任意为任意正整数正整数时，时， 当当n为为奇数奇数时，时，
3、当当n为为偶数偶数时，时， .)(aann ;aann 复复 习习 引引 入入3. 引例：引例：当当a0时，时， ;)(5102552510aaaa ;)(3124334312aaaa ;)(32333232aaa 21221)(aaa 是否可以呢？是否可以呢？ 讲讲 授授 新新 课课1. 正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：nmnmaa (a0, m, nN*, 且且n1) 讲讲 授授 新新 课课1. 正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：nmnmaa (a0, m, nN*, 且且n1) 注意两点注意两点:(1)分数指数幂是根式的另一种表示形式；分数指数幂是根
4、式的另一种表示形式；(2)根式与分数指数幂可以进行互化根式与分数指数幂可以进行互化.2. 对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的规定的规定：2. 对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的规定的规定：(1)nmnmaa1 (a0, m, nN*, 且且n1) 2. 对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的规定的规定：(1)(2) 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；nmnmaa1 (a0, m, nN*, 且且n1) 2. 对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的规定的规定：(1)(2) 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；(3) 0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义nmnmaa1 (a0, m, nN*, 且且n1) 3. 有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质: ),(Qnmaaanmnm ),()(Qnmaamnnm ).()(Qnbaabnnn 课课 堂堂 小小 结结1. 分数指数幂的意义；分数指数幂的意义；2. 分数指数幂与根式的互化；分数指数幂与根式的互化；3. 有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质