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集合部分错题库
1．若全集，则集合的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为
A.x＝4，y＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)}
3.已知集合A＝{x|x2－5x+6<0}，B＝{x|x< }，若AB，则实数a的范围为
A.［6，+∞ B.(6，+∞) C.(－∞，－1) D.(－1，+∞)
4.满足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0
1 (2)a=0or1 (3)a=0
9.解：(1)因A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇数构成的,即A=B.
(2)因A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},
又x=4n=22n,
在x=2m中,m可以取奇数,也可以取偶数;而在x=4n中,2n只能是偶数.
故集合A、B的元素都是偶数.但B中元素是由A中部分元素构成,则有BA.
10.解：(1)当m+1>2m-1即m<2时,B=满足BA.
当m+1≤2m-1即m≥2时,要使BA成立,
需可得2≤m≤3.综上所得实数m的取值范围m≤3.
(2)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},
所以,A的非空真子集个数为2 8-2=254.
(3)∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立.
则①若B≠即m+1>2m-1,得m<2时满足条件;
②若B≠,则要满足条件有:或解之,得m>4.
综上有m<2或m>4.
函数概念部分
1-4 CDBB
5、 6、 7、 8、
函数性质部分
指数函数部分
对数函数部分
2、解：（1）依题意有且。
（2）由
或
或
3、解：依题意可知，当时，
即对恒成立
记，，则
在上为增函数
当时，＝
4、解：（1）由 得
当时，
当时，
定义域是：时，；时，
（2）当时，设
则 即
即
时，在上是增函数
当时，设
则有
即
当时，在上也是增函数
5、解：方程变形为
即：
设，则故原题化为方程所有的解大于零
即 解得
幂函数部分
1.答案：C
解析：A中，n＝0，y＝1(x≠0)．
B中，y＝不过(0,0)点．
D中，y＝不是增函数．故选C.
2.答案：C ∴x∈R，且0<<1，故选C.
3.
解析：由题意知32n＝4n，∴3＝2n，∴n＝log23.
4.解：(1)2x－1≥0，x≥. ∴定义域为[，＋∞)，值域为[0，＋∞)．在[，＋∞)上单调递增．
(2)x＋2≠0，x≠－2，∴定义域为(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，值域为(－1，＋∞)．
在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减．
5.解析:（1），函数在(0, +∞)上为增函数，又，则，
从而.
（2）＞= 1；0＜＜= 1；＜0，∴＜＜.
6.解：（1）函数y=x，即y=，其定义域为R，是偶函数，它在［0，+∞）上单调递增，在（－∞，0］上单调递减.
（2）函数y=x，即y=，其定义域为（0，+∞），它既不是奇函数，也不是偶函数，它在（0，+∞）上单调递减.
（3）函数y=x－2，即y=，其定义域为（－∞，0）∪（0，+∞），是偶函数.它在区间（－∞，0）和（0，+∞）上都单调递减.
7.解：先根据条件确定m的值，再利用幂函数的增减性求a的范围．
∵函数在(0，＋∞)上递减， ∴m2－2m－3<0，解得－13－2a>0或0>a＋1>3－2a或 3－2a>0>a＋1，
解得
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