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高中数学必修一期末试卷
一、选择题。（共12小题，每题5分）
1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）
A、 B、 C、 D、
2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝，g(x)＝
3、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
4、函数的定义域为（ ）
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2)
D、[1，+∞)
5、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
6、三个数70。3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A、 70。3，0.37，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37
C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37
7、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
8．函数y＝的值域是( ).
9、函数 的图像为（ ）
10、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）
A、f(xy)=f(x)f(y)
B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y)
D、f(x+y)=f(x)+f(y)
11、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0
D、a，b的符号不定
12、设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ).
A.-3 B.-1 C.1 D.3
二、填空题（共4题，每题5分）
13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；
14、函数y＝的定义域是 ．
15、若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 ．
16．求满足＞的x的取值集合是 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
17、（本题10分）设全集为R，，，求及
18、（本题12分）不用计算器求下列各式的值
⑴ ⑵
19、（本题12分）设，
(1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)若f(t)=3，求值；(3)用单调性定义证明在时单调递增。
20、(12分)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a, 且,
（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。
22．(12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少
高中数学必修一期末试卷 答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
A
B
A
C
C
B
B
A
A
二、 填空题
13、[-4，3] 14、{x/x>=4} 15、(－∞，0)． 16、(－8，＋∞)．
三、解答题
17、 解：
18、解（1）原式＝
=
=
=
（2）原式＝
＝
＝
19、略
20、解:A={-4,0}.∵A∩B=B,∴B⊆A.
关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根的判别式Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,
当Δ=8a+8<0,即a<-1时,B=⌀,符合B⊆A;
当Δ=8a+8=0,即a=-1时,B={0},符合B⊆A;
当Δ=8a+8>0,即a>-1时,B中有两个元素,而B⊆A={-4,0},
∴B={-4,0}.由根与系数的关系,得解得a=1.
∴a=1或a≤-1.
21、解：（1）>0且2x-1
（2）㏒a>0,当a>1时，>1当0
0
22、 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．
(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为
f(x)＝(x－150)－50＝－(x－4 050)2＋307 050．
所以，当x＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050．
当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．