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1、学习目标1.会用“五点法”“图像变换法”作余弦函数的图像.2.理解余弦函数的性质，会求yAcos xB的单调区间及最值.3.会利用余弦函数的单调性比较三角函数值的大小，能根据图像解简单的三角不等式知识点一余弦函数的图像思考1根据ysin x和ycos x的关系，你能利用ysin x，xR的图像得到ycos x，xR的图像吗？思考2类比“五点法”作正弦函数图像，那么余弦函数图像能否用“五点法”作图？若能，ycos x，x0,2五个关键点分别是什么？梳理余弦函数ycos x(xR)的图像叫作_知识点二余弦函数的性质思考1余弦函数的最值是多少？取得最值时的x值是多少？思考2余弦函数在，上函数值的变化
2、有什么特点？推广到整个定义域呢？梳理函数ycos x定义域R值域1,1奇偶性偶函数周期性以2k为周期(kZ，k0)，2为最小正周期单调性当x2k，2k2(kZ)时，函数是增加的；当x2k，2k(kZ)时，函数是减少的最大值与最小值当x2k(kZ)时，最大值为1；当x2k(kZ)时，最小值为1类型一用“五点法”作余弦函数的图像例1用“五点法”作函数y1cos x(0x2)的简图反思与感悟作形如yacos xb，x0,2的图像时，可由“五点法”作出，其步骤：列表，取x0，2；描点；用光滑曲线连线成图跟踪训练1用“五点法”作函数y2cos x1，x0,2的简图类型二余弦函数单调性的应用例2(1)函数
3、y32cos x的递增区间为_(2)比较cos()与cos()的大小反思与感悟单调性是对一个函数的某个区间而言的，不同函数，不在同一单调区间内时，应先用诱导公式进行适当转化，转化到同一单调区间内，再利用函数的单调性比较大小跟踪训练2比较大小(1)cos()与cos；(2)sin 378与cos(641)类型三余弦函数的定义域和值域例3(1)求f(x)的定义域(2)求下列函数的值域ycos2xcos x；y.反思与感悟求值域或最大值、最小值问题的依据(1)sin x，cos x的有界性(2)sin x，cos x的单调性(3)化为sin xf(y)或cos xf(y)，利用|f(y)|1来确定(
4、4)通过换元转化为二次函数跟踪训练3函数ycos2xcos x1(x)的值域是_1函数y12cos x的最小值，最大值分别是()A1,3 B1,1C0,3 D0,12下列函数中，周期为，且在上为增函数的是()Aysin BycosCysin Dycos3函数f(x)lg cos x的定义域为_4比较大小：(1)cos 15_cos 35；(2)cos()_cos()5函数ycos(x)，x0,2的递减区间是_1对于yacos xb的图像可用“五点法”作出其图像，其五个关键点是最高点、最低点与x轴相交的点2通过观察ycos x，xR的图像，可以总结出余弦函数的性质3利用余弦函数的性质可以比较三角
5、函数值的大小及求最值答案精析问题导学知识点一思考1能，根据cos xsin(x)，只需把ysin x，xR的图像向左平移个单位长度，即可得到ycos x，xR的图像思考2能，五个关键点分别是(0,1)，(，0)，(，1)，(，0)，(2，1)梳理余弦曲线知识点二思考1对于余弦函数ycos x，xR有：当且仅当x2k，kZ时，取得最大值1；当且仅当x(2k1)，kZ时，取得最小值1；观察余弦函数ycos x，x，的图像：函数ycos x，x，的图像如图所示思考2观察图像可知：当x，0时，曲线逐渐上升，是增函数，cos x的值由1增大到1；当x0，时，曲线逐渐下降，是减函数，cos x的值由1减小
6、到1.推广到整个定义域可得当x2k，2k，kZ时，余弦函数ycos x是增函数，函数值由1增大到1；当x2k，(2k1)，kZ时，余弦函数ycos x是减函数，函数值由1减小到1.题型探究例1解列表：x02cos x101011cos x01210描点并用光滑的曲线连接起来，如图所示跟踪训练1解x0,2，令x0，2，列表得：x02cos x10101y31113描点，连线得：例2(1)2k，2k(kZ)(2)解cos()cos(6)cos，cos()cos(6)cos，2，coscos，即cos()cos()跟踪训练2解(1)cos()coscos()cos，而coscos.0cos，coscos，即cos()cos 79，sin 378cos(641)例3解(1)要使函数有意义，则2cos x10，cos x，2kx2k，定义域为2k，2k，kZ.(2)y2.1cos x1，当cos x时，ymax.当cos x1时，ymin2.函数ycos2xcos x的值域是.y1.1cos x1，12cos x3，1，4，13，即y3.函数y的值域为.跟踪训练31，当堂训练1A2.B3.4(1)(2)5.0，