资源描述
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函数的概念
1．求下列函数的定义域： （1）；（2）.
2．求下列函数的定义域与值域：（1）； （2）.
3．已知函数. 求：（1）的值； （2）的表达式
4．已知函数.
（1）求的值；（2）计算：.
5．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.
A. B.
C. D.
6．函数的定义域为（ ）.
A. B. C. D.
7．集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）.
x
y
0
-2
2
x
y
0
-2
2
2
x
y
0
-2
2
2
x
y
0
-2
2
2
A. B. C . D.
8．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
9．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）.
A． B． C． D．
10．已知＝＋x＋1，则＝______；f［］＝______．
11．已知，则= .
12．（1）求函数的定义域； （2）求函数的定义域与值域.
13．已知，，且，试求的表达式.
14．已知函数，同时满足：；，，，求的值.
函数的概念
一、选择题
1、已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2、函数的最大值是（ ）
A． B． C． D．
3、函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
4、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的值域为（ ）
A． B．
C． D．
6、下列函数表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7、函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
8、函数，满足，且对任意，均有则有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9、函数的值域是_______________________。
10、函数的值域是______________________。
11、若为一个正的常数，且，则的值为_______。
12、已知函数，则______________。
三、解答题
13、已知的值。
14、求函数的值域。
练习：
1、函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、R D、
2、函数的定义域为（ ）
A B C D
3、函数的定义域为（ ）
一、 求简单函数的值域：
会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。
例1、求下列函数的值域：
（1），x∈[1，3 ] （2）y =
练习：
1、函数y=的值域是 （ ）
A．(－∞，－1 )∪(－1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)
C．(－∞，0 )∪(0，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
2、函数，的最大值为 ▲ .
3、已知是定义在∪上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是 .
4、函数 ，则的最大值、最小值为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
5、已知函数，分别求时的函数的最大值和最小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
二、 函数的解析式：
要求能够根据解析式求值或式；会根据条件求解析式。（特别关注分段函数）
例1：（1）已知则＝ ；
练习：
1、设函数 则 .
2、若 则=
3、已知函数,那么的值是（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
4、已知函数，那么等于（ ）
A. B. C. D.
5、二次函数若且则（ ）
A． B． C．0 D．2
6、函数在闭区间上的图象如图所示，则 ， .
例2、（1）已f ()=，求f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）已知y=f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式.
练习：
1、二次函数满足，，则= .
2、若，则的解析式为 ．
3、已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为 （ ）
A．f(x)=x2 B．f(x)=x2＋1(x≥1)
C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1) D．f(x)=x2－2x(x≥1)
4、设f(x－1)=3x－1，则f(x)=__ _______.
5、若函数,则
6、已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8．
（1）求(x)的解析式，并指出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）求(x)的值域.
四、函数的单调性：（会求简单函数的单调区间，会证明函数在指定区间上是增函数或减函数）
例1：（1）已知在区间上是减函数，则的范围是（ ）
A. B. C.或 D.
（2）已知函数。当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；
练习：
1、若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是
A a=4 B a-4 C a＜-4 D a4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2、若函数在区间上是减函数，那么实数工的取值范围是( )
A． B． C． D．
3、一次函数在上是减函数，则 （ ）
A B C D
4、如果函数在区间上是减函数，则的取值范围是
5、下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
6、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
五、函数的奇偶性（会判断简单函数的奇偶性，并能用它们解题）：
例1、（1）函数 的图像关于（ ）
A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 对称
（2）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(I)求的值;
(II) 求当时,函数的解析式；
(III) 判断函数在上是单调性。
（3））定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。
练习：
1、若是奇函数，且=在（0，+）内有最大值12， 则 在（—，0）内的最小值是
2、已知 是上的奇函数，且当
（1）求 的解析式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）若在上递增，求实数的取值范围
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