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1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1函数y的图象大致是()解析：当x0时，函数的图象是抛物线；当x0时，只需把y2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.答案：B2函数y的图象可能是()解析：易知函数y为奇函数，故排除A、C，当x0时，yln x，只有B项符合，故选B.答案：B3为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度解析：y2x y2x3 y2x31.答案：A
2、4函数y(x3x)2|x|的图象大致是()解析：由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0x1时，y0；当x1时，y0，故选B.答案：B5下列函数f(x)的图象中，满足ff(3)f(2)的只可能是()解析：因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A、B；在C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，排除C，选D.答案：D6若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析：要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象做关于x轴的对称得到yf(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到yf(x1)的图象，根据
3、上述步骤可知C正确答案：C7.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1Df(x)x解析：由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C；若函数为f(x)x，则x时，f(x)，排除D，故选A.答案：A8(2017届河南濮阳检测)函数f(x)的图象可能是()A BC D解析：取a0，可知正确；取a4，可知正确；取a1，可知正确；无论a取何值都无法作出图象，故选C.答案：C9已知函数yf(x)的定义域为(，0)(0，)，且满足f(x)f(x)0，当x0时，f(x)ln xx1，则函数yf(x)的大致图象为()解析：由f(x)f(x)0知f(x)
4、为奇函数，排除C、D；又当x0时，f(x)ln xx1，所以f(1)0，f(e)2e0，排除B.故选A.答案：A10若函数f(x)(a，b，cR)的部分图象如图所示，则b_.解析：由图象可知二次函数g(x)ax2bxc的对称轴为x2，且g(1)g(3)0，g(2)1，所以解得b4.答案：411若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4)，则函数yf(x)的图象必经过点_解析：解法一：函数yf(x)的图象是由yf(x3)的图象向右平移3个单位长度而得到的故yf(x)的图象经过点(4,4)解法二：由题意得f(4)4成立，故函数yf(x)的图象必经过点(4,4)答案：(4,4)12已知函数f(x)2x
5、，xR.(1)当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范围解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解(2)令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，0能 力 提 升1已知函数f(x)的定义域为R，且f(x
6、)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围是()A(，1) B(，1C(0,1) D(，)解析：x0时，f(x)2x1，0x1时，1x10，f(x)f(x1)2(x1)1.当x0时，f(x)f(x1)，f(x)是周期函数，且周期为1.如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a1，即a的取值范围是(，1)答案：A2(2017届河北衡水中学三模)函数f(x)cosx的图象的大致形状是()解析：由于f(x)cosxcosx，而g(x)是奇函数，h(x)cosx是偶函数，所以f(x)是奇函数，图象应关于原点对称，据此排除选项A、C；又因为
7、f0，在上，0，cosx0，从而必有f(x)0，即在上，函数图象应该位于x轴下方，据此排除选项D，故选B.答案：B3设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)答案：1，)4(2017届山东泰安模拟)已知函数f(x)logax(a0且a1)和函数g(x)sinx，若f(x)与g(x)的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是_解析：由对数函数以及三角函数的图象，如图，可得或解得5a9或a.答案：(5,9)