《2018届高三理科数学二轮复习讲义：模块三 考前增分篇三中档大题规范特训 “3＋2选1”限时规范练（六） .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三理科数学二轮复习讲义：模块三 考前增分篇三中档大题规范特训 “3＋2选1”限时规范练（六） .doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三、中档大题，规范特训“32选1”限时规范练(六)(时间：45分钟)1设数列an的前n项和为Sn，满足S39，Snnan1n(n1)，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)记bnan()an1，求数列bn的前n项和Tn.规范解答及评分标准(1)由题意得，解得a11，a23，a35，(2分)当n2时，Sn1(n1)an(n1)n，所以annan1n(n1)(n1)an(n1)n，即an1an2.(4分)又a2a12，因而数列an是首项为1，公差为2的等差数列，从而an2n1.(6分)(2)由(1)知bnan()an1(2n1)2n，Tn121322523(2n3)2n1(2n1)2n，2Tn
2、122323524(2n3)2n(2n1)2n1.(9分)两式相减得Tn12122222322n(2n1)2n122(2122232n)(2n1)2n122(2n1)2n122n24(2n1)2n16(2n3)2n1.所以Tn6(2n3)2n1.(12分)2(2017云南省高三统一检测)某地高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制各等级划分标准：85分及以上，记为A等级；分数在70,85)内，记为B等级；分数在60,70)内，记为C等级；60分以下，记为D等级同时认定等级为A，B，C的学生成绩为合格，等级为D的学生成绩为不合格已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在50,1
3、00内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分组作出甲校样本的频率分布直方图(如图1所示)，乙校的样本中等级为C，D的所有数据的茎叶图(如图2所示)(1)求图1中x的值，并根据样本数据比较甲、乙两校的合格率；(2)在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望规范解答及评分标准(1)由题意，可知10x0.012100.056100.018100.010101，x0.004.(2分)甲学校的合格率为
4、(1100.004)100%0.96100%96%，乙学校的合格率为100%0.96100%96%.甲、乙两校的合格率相等(4分)(2)样本中甲校C等级的学生人数为0.01210506，乙校C等级的学生人数为4.(6分)随机抽取3名学生中甲校学生人数X的可能取值为0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).(8分)X的分布列为X0123P(10分)数学期望E(X)0123.(12分)3如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ADCD，且ADCD2，BC4，PA2.(1)求证：ABPC；(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角MACD的大小为45，如果存
5、在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由规范解答及评分标准(1)如图，由已知得四边形ABCD是直角梯形，由ADCD2，BC4，可得ABC是等腰直角三角形，即ABAC，(2分)因为PA平面ABCD，所以PAAB，又PAACA，所以AB平面PAC，所以ABPC.(4分)(2)建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0)，C(2，2，0)，D(0,2，0)，P(0,0,2)，B(2，2，0)，(0,2，2)，(2，2，0)设t(0t1)，则点M的坐标为(0,2t,22t)，所以(0,2t,22t)(6分)设平面MAC的法向量是n(x，y，z)，则得，则可取n.(8分)又m(0
6、,0,1)是平面ACD的一个法向量，所以|cosm，n|cos45，解得t，即点M是线段PD的中点(10分)此时平面MAC的一个法向量可取n0(1，1，)，(2，3，1)设BM与平面MAC所成的角为，则sin|cosn0，|.(12分)请考生在第4、5题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分4选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t为参数)在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为sincos20.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)写出直线l与曲线C交点的一个极坐标规范解答及评分标准(1)sincos20，sin2cos20，即yx20.(5分)(
7、2)将代入yx20得，t20，即t0，(7分)从而，交点坐标为(1，)，交点的一个极坐标为.(10分)5选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|，aR.(1)若a1，解不等式f(x)(x1)；(2)记函数g(x)f(x)|x2|的值域为A，若A1，3，求a的取值范围规范解答及评分标准(1)由于a1，故f(x)当x1时，由f(x)(x1)，得1x(x1)，解得x；(2分)当x1时，f(x)(x1)，得x1(x1)，解得x3.(4分)综上，不等式f(x)(x1)的解集为3，)(5分)(2)当a2时，g(x)g(x)的值域Aa2,2a，由A1,3，得解得a1，又a2，故1a2；(7分)当a2时，g(x)g(x)的值域A2a，a2，由A1,3，得解得a3，又a2，故2a3.(9分)综上，a的取值范围为1,3(10分)