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第一章 绪论
一、填空题
1、数字通信系统的主要性能指标是 有效性 和可靠性。码元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位Baud。信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。
2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。
3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，可靠性用 信噪比 衡量。
4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6k bit/s。
5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 传输带宽 ，对于数字通信系统为 传输速率 。
6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为差错率 。
7、一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为 1/TS 波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 log2M (bit) 。
8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是 非电量与电量之间的变换和 基带信号与频带信号之间的变换 。
9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。
10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。
二、画图
1、画出模拟通信系统的一般模型。
模拟信息源
调制器
噪声
信道
解调器
受信者
信息源
发送设备
噪声
信道
接收设备
受信者
2、画出通信系统的简化模型。
三、计算题
1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？
2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：
（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。
解：（1）
（2）Ts=0.1ms ，所以
（3）
（4）误比特率
2小时传送的码元数为
误码率为：
3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：
（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。
解：（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量
每组信息量，
每组占用时间
（2）1小时传送的信息量为
误信率
码元速率为
误码率为
4、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。信息速率Rb。
解：每一符号出现的概率为：，
每一符号所含的信息量为
T＝1ms，所以码元速率为：
信息速率为：
5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求：
（1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；
（2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？
解：（1）每个符号的平均信息量为：
平均信息速率为：
（2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。
6、一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。
（2）若每个字母出现的可能性分别为：1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。
解：每个符号所含信息量为
所以码元速率为：
（2）
7、如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb
解：二进制码元速率为
信息速率为
四进制码元速率为
信息速率为
第二章 随机信号分析
一填空题
1、窄带随机过程可表示为和。
2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
3、随机过程的基本特征是：它是 时间 的函数 ，但是在 某一时刻 上的值却是不确定的，是一个随机变量。
4、随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。
5、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量均是平稳高斯过程。而且均值为0，方差为
6、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。
7、平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。
二简答题
通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。
答案：平稳：统计特性与时间起点无关；
加性：以叠加到信号上去的形式出现；
高斯：噪声的概率密度函数为高斯分布；
白：噪声的功率谱密度为均匀（常数）
第三章 信道
一填空题
1、在随参信道中，发生瑞利衰落的原因是 多径传播，发生频率选择性衰落的原因是 多径传播。
2、当无信号时，加性噪声是否存在？ 是 乘性噪声是否存在？ 否
3、香农公式应用的条件是：信号的概率密度函数为高斯或正态分布，信道噪声为加性高斯白噪声。
4、随参信道的传输媒质具有三个特点是对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播 。
5、狭义信道是指 传输媒质。
6、广义信道按照它包含的功能可分为：调制信道 和 编码信道。调制信道是指从 调制器输出 到 解调器输入 的部分。
7、根据乘性干扰的特性，调制信道可分为 恒参信道 和 随参 信道，其中，光纤信道（无线电视距中继、卫星中继信道）是一种 恒参 信道，短波电离层反射信道（对流层散射信道）是一种 随参 信道。
8、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值 ，香农公式给出了在一定条件下，理论上信道单位时间内可能传输的信息量的极限值。
9、香农公式给出了在高斯白噪声背景条件下，当B、S/N、给定时，无码间干扰传输时，信息速率的理论极限值表示为：
10、调制信道的范围是从 调制输出 端到 解调器输入 端，它通常是一种 模拟 信道。
11、“加性高斯白噪声”中的“加”是指与信号相加的形式出现，“高斯”是指概率密度分布为正态分布，“白”是指功率谱均匀。
12、简答：随参信道传输媒质的特点？
答：对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播
第四章 模拟调制系统
一填空题
1、某调频波,已调信号的功率为200W ，调制指数为 8 最大偏频为 16KHz 信号带宽为 36KHz 。
2、在AM、DSB、SSB、FM中， SSB 的有效性最好， FM 的可靠性最好， AM 与DSB的有效性相同， SSB 与DSB的可靠性相同。
3、包络检波器因解调的 非线性，而存在 门限 效应，为克服之，要求在检波器输入端满足大信噪比条件。
4、在AM 广播系统中，规定每个电台的标准带宽为9KHZ。这意味着其音频信号最高频率是 4.5KHz在FM广播系统中，规定每个电台的标准带宽为180 K HZ调频指数为5。这意味着其音频信号最高频率为： 15KHz 。
5、解调系统的门限效应是指：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定值以下时，检波器的 输出信噪比 出现急剧下降的现象。
6、若调制信号为单频余弦信号，则AM调制的调制效率最大为 1/3 ，DSB-SC调制的调制效率为 1 。
7、抑制载波的双边带幅度调制相干解调的信噪比增益为 2 ，单边带幅度调制相干解调的信噪比增益为 1 。
8、对最高频率为fH的调制信号m（t）分别进行AM、DSB、SSB和FM调制，相应已调信号的带宽分别为 2fH 、 2fH 、 fH 和 2(1+ma )fH 。
9、设调制信号为f（t）载波为，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为，频域表达式为。
10、设调制信号为载波经调制信号调制后的表达式为：其中为载波角频率，为载波初相位。若为常数，随成比例变化，则称为 幅度 调制；若为常数， 随成比例变化，则称为 相位 调制；若为常数，的导数随成比例变化，则称为 频率 调制。
二作图题
1、已知调制信号载波为，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。
2、某低通信号的频谱如图1所示
画出AM、DSB和SSB（上边带）信号的频谱。（载波频率为ωc，且ωc>ω0）。
三、简答题 ：
简述常规幅度调制（AM）、抑制载波双边带调制（DSB）和单边带调制（SSB）的优点与缺点。
AM 优点：利用包络检波法解调时，设备较简单；
缺点：调制效率低，频带利用率低
DSB 优点： 调制效率高
缺点： 频带利用率低，相干解调设备复杂。
SSB 优点：频带利用率高；
缺点： 利用滤波法产生调制信号时，对滤波器要求较高，甚至难以实现，解调设备复杂。
四、计算题。
1 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5K HZ，而载波为100 K HZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10 K HZ的理想带通滤波器滤波，试问：
（1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度。
解：（1）带通滤波器的中心频率为f0=100kHz
(2)信号带宽为B=25kHz=10KHz
输入信号噪声功率Ni=2Pn(f)B=10W
已知Si=10kW，所以
（3）双边带调制系统的制度增益为G＝2，所以
（4）
又 所以
2、若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m（t）之功率谱密度为： 试求：
（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为n0/2，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？
解：（1）
（2）相干解调之后，接收机的输出信号
因此，输出信号功率
（3）解调器输入噪声功率为
对于相干解调，解调器输出噪声功率
因此，输出信号功率比
3、设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5K HZ，而载波为100 K HZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：
（1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
解：（1）单边带信号的载频为100kHz，带宽B＝5kHz，为使信号顺利通过，理想带通滤波器的中心频率为
(2)解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同，
已知Si=10kW，所以
（3）由于单边带调制系统的制度增益为G＝1，因此解调器输出端的信噪比
4 设调制信号m（t）之功率谱密度为： 若用SSB调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求：
（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为n0/2，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？
解：（1）设SSB已调信号
则接收机输入信号功率
（2）相干解调后，接收机的输出信号
因此：
（3）相干解调时，输出噪声功率：
因此，输出信噪比：
5 设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5K HZ，而载频为100 K HZ，边带功率为10KW，载波功率为40KW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：
（1）解调器输入端的信噪功率比为多少？（2）解调器输出端的信噪功率比为多少？（3）制度增益G？
解：（1）设振幅调制信号为 则已调信号功率为：
根据题意：
所以，
输出端噪声功率
故有输入信噪比
（2）在大信噪比条件下，包络检波器输出为：
所以：
（3）
6 设被接收的调幅信号为：，采用包络检波法解调，其中m(t)的功率密度为，若一双边功率谱密度为n0/2的噪声叠加于已调信号，试求解调器输入端的信噪功率比为多少？
解：在大信噪比条件下，包络检波器输出为：
其中为有用信号，噪声分量是解调器输入噪声的同相分量，有
所以：
7、设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V，频率为100MHZ，调制信号m（t）的频带限制在5K HZ，V2，Kf=500rad/(sV),最大频偏=75KHZ，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其（单边带），试求：
（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性；
（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？
（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
解：（1）根据题意可知：
调频信号带宽为
信号所处频率范围为100MHZ因此有
（2）设解调器输入端信号为：
所以：
所以：
（3）
8、对模拟调制系统，已知调制信号频率为10KHZ，信道噪声单边功率谱密度为10-10W/HZ。若要求接收机输出信噪比为20dB，试求下列情况下的接收机输入信号功率。
1、DSB 2、SSB 3、AM（100%调制）4、FM（=50KHZ）
解： ，，
又，所以
（1）DSB ，
又，
（2）SSB ，
又，
（3）AM 对单音频调制
Ni与DSB相同
（4）FM
，
对单音频调制：
9 设模拟调制系统信道和接收模型如下图。已知信道噪声n（t）为加性高斯白噪声，单边功率密度为n0=10-6 W/HZ；为已调信号，载波频率fc=1MHZ，对应的调制信号的最高频率为KHZ带通滤波器为理想，试分别计算DSB（Si=1KW，相干解调）、USB（Si=1KW，相干解调）、AM（两边带功率Pf=10KW，载波功率Pc=4KW，包络检波）三种情况的下列参数：
（1）带通滤波器的中心频率、带宽B；
（2）解调器输入端信噪比Si/Ni；
（3）调制制度增益G；
（4）解调器输入端信噪比S0/N0。
解：DSB （1），
（2）
（3）
（4）
USB （1），
（2）
（3）
（4）
AM：（1），
（2）
（3）
（4）
第五章 数字基带传输
一填空题
1、在数字通信系统中，眼图是用实验方法观察 码间干扰 和 噪声 对系统性能的影响。
2、已知信息代码为10000 0000 011001000001，其AMI码为 +100000000 0-1+100-100000+1 ，HDB3码为+1000+V-B00-V0+1-100+1000+V0-1。
3、采用部分响应技术可提高频带利用率，并使冲激响应尾巴衰减加快，这是由于 有控制的在某些码元抽样时刻引入码间干扰 ，而在 其余码元的抽样时刻无码间干扰 ，对输入序列进行预编码是为了防止 差错传播 。
4、在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是 减少或消除码间干扰 。
5、时域均衡器实际上是一个 横向滤波器 ，当其抽头数为5时，可以在4个抽样点上清除码间干扰。
6、时域均衡器的均衡效果一般用 峰值畸变 准则和 均方畸变 准则来衡量。
7、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。
8、若系统传输特性为，码元速率为，则无码间干扰的条件为 ，改善码间干扰的方法有 部分响应技术 和时域均衡 。
简答题
1、 奈氏第一准则，奈氏第二准则；
第一准则：若基带系统的总传输特性满足 ，则系统不存在码间干扰。
第二准则：有控制的在某些码元抽样时刻引入码间干扰 ，而在 其余码元的抽样时刻无码间干扰 ，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又降低对定时精度的要求。
2、什么是眼图？简单叙述眼图和系统性能之间的关系？
眼图：是指利用实验的方法估计和改善传输系统性能时，在示波器上观察到的像人的眼睛一样的图形。
最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。
3、码间干扰是如何产生的？如何消除码间干扰？（5分）
（1）前一个码元的波形进入到后续码元的时间区域，对后续码元的抽样判决产生干扰，称为码间干扰。
（2）要消除码间干扰：选用合适的传输系统，使其总的传输特性满足消除码间干扰可采取：选用合适的基带传输系统，使其总的传输特性满足 ；或根据奈奎斯特第二准则，在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元抽样时刻无码间干扰。
三、画图
1、设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形。
2、已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及DB3码，并画出相应的波形。
3、设信息序列为100000000001100001，试编为HDB3码（第一个非零码编为+1），画出图形。
4、设信息序列为1000011000010000110000，试编为HDB3码（第一个非零码编为-1），并画出波形。
5、知信息代码为：1000000001000011，编为 HDB3码（第一个编为+1）
四、计算题
1、设有一个三抽头的时域均衡器，如图，在各抽样点的值依次为，（在其他抽样点均为0）。试求输入波形峰值的畸变值及时域均衡器输出波形峰值的畸变值。
相 加
T
T
x（t）
P
q
-1/3
-1/4
解： 的峰值畸变值为
由公式 得到
其余为0，
输出波形的峰值畸变值为：
2、一随机二进制序列为10110001……，符号“1”对应的基带波形为升余弦波形，持续时间为Ts；符号“0” 对应的基带波形恰好与“1”相反：
（1）当示波器扫描周期T0=Ts时，试画出眼图；
（2）当T0=2Ts时，试画出眼图；
（3）比较两种眼图的下述指标：最佳抽样判决时刻、判决门限电平及噪声容限值。
第六章 数字调制传输
一填空题
1、若二进制数字信息速率为fbbit/s，则2PSK信号功率谱密度主瓣宽度为 2fb ，2ASK信号功率谱密度主瓣宽度为 2fb 。
2、为了解决2PSK相干解调恢复载波相位模糊问题，可以采取以下措施差分编码。
3、PSK是用码元载波的相位来传输信息：DSP是用前后码元载波的 相位差 来传输信息，它可克服PSK的 相位模糊 缺点。
画图
1、设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。(对2FSK信号,“0”对应Ts=2Tc，“1”对应Ts=Tc；其余信号Ts=Tc，其中Ts为码元周期，Tc为载波周期；对2DPSK信号，代表“0”、代表“1”，参考相位为0。)
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
OOK
2FSK
2PSK
2DPSK
2、已知某OOK系统的码元传输速率为103B，所用的载波信号为：
（1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的OOK信号波形示意图。
（2）求OOK信号的第一零点带宽。
解：（1）由题意可知：.因此码元周期
载波频率.载波周期
这说明在一个码元周期内有2000个载波周期，用两个载波周期代表2000个周期
（2）
3、时载频为1800KHZ，码元速率为1200B ，发送数字信息为011010：
（1）若相位偏移代表“0”、代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形；
（2）又若代表“0”、代表“1”，则这时的2DPSK信号的波形有如何？
，，因此，一个码元周期包括1.5个载波周期
（1）代表“0”，代表“1”
（2）代表“0”，代表“1”
4、设发送数字信息序列为11010010，码元速率为1000Bd，现采用键控法产生2FSK信号，并设=1KHZ，对应“1”；=1.5 KHZ，对应“0”。若两振荡器输出振荡初相均为0，画出2FSK信号波形，并计算其带宽和频率利用率。
5、设信息代码为10110100，信息速率为1kbit/s，载波频率为1KHZ，并假设初始相位为00，试画出2DPSK信号波形和4DPSK信号波形。其中，对2DPSK规定：（对应“0”）（对应“1”）；
简答
1、什么是数字调制？它和模拟调制有哪些异同点？
数字调制：以数字信号为基带信号改变载波某些参量的调制。
相同点：调制目的相同，都是进行频谱搬移，以适合信道传输；调制种类相同，都是通过改变载波的幅度、相位或频率达到调制的目的；
不同点：模拟调制是以模拟信号对载波参量作连续调制；数字调制是以数字信号对载波参量作离散调制。
第七章 模拟信号的数字化传输
一填空题
1、抽样是把时间连续 、幅值 连续 的信号变换为时间离散 ，幅值 连续 的信号，量化是把幅值 连续 的信号变换为幅值 离散 的信号。
2、非均匀量化的目的是提高小信号的量化SNR，其代价是减少了大信号的量化SNR
3、与PCM比，DPCM的优点是可以减少码位数/传输速率，其理论基础是利用了模拟信号的相关性。
4、对模拟信号进行线性PCM编码时，取抽样频率为8KHZ，编码为8位，则信息传输速率为 64kbit/s
5、简单增量调制中所发生的两种量化噪声是 一般量化噪声 和 过载量化噪声 。
6、若量化电平数为64需要的编码位数是 5 ，若量化电平数为128，需要的编码位数为 6 。
7、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用 13 折线近似，律对数压缩特性采用15 折线近似。
8、常见信道的复用方式有时分 复用和频分 复用和码分复用。
二简答题
1、 DM系统在什么条件下不过载？PCM系统在什么条件下不过载？
在DM系统中，只要积分器输出的阶梯波（或斜变波）电压波形的变化斜率不小于输入信号的变化斜率，就不会出现过载。
在PCM系统中，只要输入信号的动态变化范围不超出量化器的动态范围，就不会出现过载。
2、 什么是低通抽样定理？什么是带通型信号的抽样定理？
低通抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号m(t)，如果以的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
带通抽样定理：一个频带限制在（fL，fH）内的时间连续信号m(t)，如果抽样频率满足，其中n是不大于fH/B的最大正整数，00，故C1＝1
又因为I0>512，且I0<1024，故位于第7段，C2C3C4＝110
第7段内的量化间隔为32，由I0＝512＋332＋27知，I0位于第7段第3量化级，C5C6C7C8＝0011
因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C8＝11100011
译码输出为512＋332＋32／2＝624，
量化误差为：635－624＝11（单位）
（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为：
C1C2C3C4C5C6C7C8 C9C10C11＝01001110000
7、采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：
（1）试问译码器输出为多少量化单位；
（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。
解：接收端的码组为
由信号为负值。由信号位于第六段，起始电平为256，量化间隔为16。由段内码为折叠二进制码，
知误码输出为：
（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为
8、采用13折线A律编码，最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。
解：（1）已知抽样脉冲值I0＝-95，设码组的8位码分别为C1C2C3C4C5C6C7C8。
因为I0<0，故C1＝0
又因为I0>64，且I0<128，故位于第4段，段落码C2C3C4＝011
第4段内的量化间隔为4，由I0＝64＋74＋3知，I0位于第4段第7量化级，C5C6C7C8＝0111
因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C8＝00110111
译码输出 -(64+74＋2／2)＝-94，
量化误差为：-95－(-94)＝-1（单位）
（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为：
C1C2C3C4C5C6C7C8 C9C10C11＝00001011110
9、采用13折线A律编码，归一化1分为2048个量化单位。设出入信号样值x为+1270，求：
（1）编码码组；（2）译码输出和量化误差；(3) 写出对应于该7位码的均匀量化11位码。
解：（1）已知抽样脉冲值x＝＋1270，设码组的8位码分别为C1C2C3C4C5C6C7C8。
因为x>0，故C1＝1
又因为x>1024，且x<2048，故位于第8段，C2C3C4＝111
第8段内的量化间隔为64，由x＝1024＋364＋54知，x位于第8段第3量化级，C5C6C7C8＝0011
因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C8＝11110011
译码输出为1024＋364＋64／2＝1248，
量化误差为：1270－1248＝22（）
（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为：
C1C2C3C4C5C6C7C8 C9C10C11＝10011100000
10、已知模拟信号，试求：
（1）对应的频谱；
（2）当抽样频率时，抽样信号的频谱的表达式并画出图形；
（3）若，会发生什么情况？
解：（1）
（2）
（3）当时，频谱会发生重叠。
11、采用13折线A律编码，归一化1分为2048个量化单位。设出入信号样值x为+308，求：
（1）编码码组；（2）译码输出和量化误差；(3) 写出对应于该7位码的均匀量化11位码。
解：（1）已知抽样脉冲值x＝＋308，设码组的8位码分别为C1C2C3C4C5C6C7C8。
因为x>0，故C1＝1
又因为x>256，且x<512，故位于第6段，C2C3C4＝101
第6段内的量化间隔为16，由x＝256＋316＋4知，x位于第6段第3量化级，C5C6C7C8＝0011
因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C8＝11010011
译码输出为256＋316＋16／2＝312，
量化误差为：308－312＝－4（）
（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为：
C1C2C3C4C5C6C7C8 C9C10C11＝00100111000
12、设DM系统输入的正弦信号频率为1KHZ，抽样频率取为32KHZ，要求不出现过载；
（1） 若信号振幅为1V，求量化台阶。
（2） 若要求量化台阶为0.05V，求允许的最大振幅。
解：DM系统不出现过载现象时，要求
（1）
（2）
所以，
13、采用13折线A律编码，归一化1分为2048个量化单位，已知抽样值x为－340。试求：
（1）编码码组；（2）译码输出和量化误差；(3) 写出对应于该7位码的均匀量化11位码。
解：（1）已知抽样脉冲值I0＝－340，设码组的8位码分别为C1C2C3C4C5C6C7C8。
因为x<0，故C1＝0
又因为x>256，且x<512，故位于第6段，C2C3C4＝101
第6段内的量化间隔为16，由x＝256＋516＋4知，x位于第6段第5量化级，C5C6C7C8＝0101
因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C8＝01010101
译码输出为－(256＋516＋16／2)＝－344，
量化误差为：－340－（－344）＝4（）
（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为：
C1C2C3C4C5C6C7C8 C9C10C11＝00101011000
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