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1、九年级数学(下)第二章 二次函数8. 二次函数与一元二次方程(2)一元二次方程的图象解法学习目标：学习目标：1分钟分钟l能够利用二次函数的图象能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。求一元二次方程的近似根。自学指导：1分钟l1.看课本看课本73-75页，由图象如何估计一元页，由图象如何估计一元二次方程二次方程x +2x-10=0的根？的根？l2.根据课本的方法，利用二次函数的图根据课本的方法，利用二次函数的图象求一元二次方程象求一元二次方程x +2x-10=3的近似根的近似根.l学生自学，老师巡视学生自学，老师巡视。（8分钟）22w方法一：方法一：w(1).原方程可变形为原方程可变形为x
2、 x2 2+2x-13=0+2x-13=0；w1.1.利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的的近似根近似根. .w(3).观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-13+2x-13和和x x轴的交轴的交点的横坐标；点的横坐标；w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点, ,其横坐标一其横坐标一个在个在-5-5与与-4-4之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间, ,分别约分别约为为-4.7-4.7和和2.72.7( (可将单位长再十等分可将单位长再十等分, ,借助计借助计算器确定其近似值
3、算器确定其近似值) ). .w(4).确定方程确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的解的解; ;w由此可知由此可知, ,方程方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.2.7.w(2).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-13+2x-13的图象；的图象；自学检测（10分钟）w方法二：方法二：w(1).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的图象；的图象；w2.2.利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2
4、+2x-10=3+2x-10=3的的近似根近似根. .w(2).观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-10+2x-10和直线和直线y=3y=3的交点的横坐标；的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点, ,其横坐标一其横坐标一个在个在-5-5与与-4-4之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间, ,分别约分别约为为-4.7-4.7和和2.72.7( (可将单位长再十等分可将单位长再十等分, ,借助计借助计算器确定其近似值算器确定其近似值) ). .w(3).确定方程确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的解的解; ;w由此可
5、知由此可知, ,方程方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.2.7.w(2). 作作直线直线y=3y=3；一元二次方程的图象解法w用图象求一元二次方程用图象求一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a+bx+c=0(a0)的一般步骤的一般步骤. .w(1).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)的图象；的图象；w(2).观察图象，估计观察图象，估计二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(ao)o)的的图象与图象与x x轴的交点的横坐标；轴
6、的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点, ,其横坐其横坐标一个在标一个在-1-1与与0 0之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间, ,分分别约为别约为-0.2-0.2和和2.22.2( (可将单位长再十等分可将单位长再十等分, ,借借助计算器确定其近似值助计算器确定其近似值) ). .w(3).所确定的横坐标即为方程所确定的横坐标即为方程axax2 2+bx+c=0(a+bx+c=0(a0)0)的解的解; ;w由此可知由此可知, ,方程方程axax2 2+bx+c=0(a+bx+c=0(a0)0)的近似根为的近似根为:x:x1 1-0.2,x-0.2,x2 22.2.2.2.点拨点拨5分钟分钟2.p78问题解决问题解决2当堂训练：20分钟13