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1、11.2集合的表示方法学习目标1.掌握用列举法表示有限集.2.理解描述法格式及其适用情形.3.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换知识点一列举法思考要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？梳理如果一个集合是_，元素又不太多，常常把集合的所有元素都_出来，写在花括号“ ”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法知识点二描述法思考能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？梳理1.集合的特征性质如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x_，而不属于集合A的元素_，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质2特征性质描述法集合
2、A可以用它的特征性质p(x)描述为_，它表示集合A是由集合I中_的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法类型一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2x的所有实数根组成的集合反思与感悟(1)集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开(2)列举法表示的集合的种类：元素个数少且有限时，全部列举，如1,2,3,4；元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如“从1到1 000的所有自然数”可以表示为1,2,3，1 000；元素个数无限但有
3、规律时，也可以类似地用省略号列举，如：自然数集N可以表示为0,1,2,3，跟踪训练1用列举法表示下列集合(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；(2)由120以内的所有素数组成的集合类型二用描述法表示集合例2试用描述法表示下列集合(1)方程x220的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合引申探究函数yx22图象上所有的点组成的集合用描述法可表示为_反思与感悟用描述法表示集合时应注意的四点(1)写清楚该集合中元素的代号(2)说明该集合中元素的性质(3)所有描述的内容都可写在集合符号内(4)在描述法的一般形式xI|p(x)中，“x”是集合中元素的代表形
4、式，I是x的范围，“p(x)”是集合中元素x的共同特征性质，竖线不可省略跟踪训练2用描述法表示下列集合(1)方程x2y24x6y130的解集；(2)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合类型三集合表示的综合应用例3用适当的方法表示下列集合(1)由x2n,0n2且nN组成的集合；(2)抛物线yx22x与x轴的公共点的集合；(3)直线yx上去掉原点的点的集合反思与感悟用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合跟踪训练3若集合AxZ|2x2，By|yx22 000，xA，则用列举法表示集合B_.例4对于任意两个正整数
5、m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn，则在此定义下，集合M(a，b)|ab16中的元素个数是()A18 B17 D16 D15反思与感悟命题者以考试说明中的某一知识点为依托，自行定义新概念、新公式、新运算和新法则，做题者应准确理解此定义，通过给出新的数学概念或新的运算法则等，在新的情况下完成某种推理证明或指定要求跟踪训练4定义集合运算：ABt|txy，xA，yB，设A1,2，B0,2，则集合AB的所有元素之和为_1用列举法表示集合x|x22x10为()A1,1 B1Cx1 Dx22x102一次函数yx3与y2x
6、的图象的交点组成的集合是()A1，2 Bx1，y2C(2,1) D(1，2)3设AxN|1x0 B(x，y)|xy0C(x，y)|x0且y0 D(x，y)|x0或y05下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是()Ax|x4k1，kZ Bx|x2k1，kZCx|x2k1，kZ Dx|x2k3，kZ1在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示2在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有
7、的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式；(2)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真(元素具有怎样的属性)，而不能被表面的字母形式所迷惑答案精析问题导学知识点一思考把它们一一列举出来梳理有限集列举知识点二思考不能表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为xR|x1梳理1都具有性质p(x)都不具有性质p(x)2.xI|p(x)具有性质p(x)题型探究例1(1)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(2)0,1跟踪训练1(1)3,5,7(2)2,3,5,7,11,13,17,19例2(1)xR|x220(2)xZ|10x20引申探究(x，y)|yx22跟踪训练2(1)(x，y)|x2，y3(2)(x，y)|yx210例3解(1)列举法：0,2,4(或描述法：x|x2n,0n2且nN)(2)列举法：(0,0)，(2,0)(3)描述法：(x，y)|yx，x0跟踪训练32 000,2 001,2 004解析由AxZ|2x22，1,0,1,2，所以x20,1,4，x22 000的值为2 000,2 001,2 004，所以B2 000,2 001,2 004例4B跟踪训练46当堂训练1B2.D3.D4.C5.A