高考总复习课程--2019年高考数学(理)第一轮复习(江苏版) 讲义: 第15讲 空间向量法解立体几何题 经典精讲 .doc

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第15讲 空间向量法解立体几何题 经典精讲题一: 如图正方体中,点分别为其所在棱的中点,则下面叙述错误的是_.点到面的距离相等与面的交点是三角形的重心直线与面所成角为60题二:正四面体中,分别是的中点,则异面直线所成角的余弦值是_.题三:如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1(1)试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成的角是60;(2)求二面角A-DF-B的大小.题四:直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且,分别为、的中点,E在面ABD上的射影为的重心G,(1)求证:平面(2)求A1B与面ABD所成角的余弦值.空间向量法解立体几何题经典精讲题一: 题二: 题三:(1)当P为AC中点时,PF与BC所成的角是60 (2) 60题四:(1)证明:ABC-A1B1C1为直棱柱,C1C面ABC,C1CAC,C1CCB,即,底面为等腰直角三角形,且,CA = CB,在DCA和DCB中DCADCB(SAS),DA=DB,又G为的重心,DGAB,E在面ABD上的射影为G,EG面ABD, EGAB,DGAB,EGAB,AB面.(2)

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