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1、考点规范练27数列的概念与简单表示法基础巩固组1.数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为()A.an=2n-1B.an=(-1)n(2n-1)C.an=(-1)n+1(2n-1)D.an=(-1)n(2n+1)2.数列an中,a1=1,对所有nN*都有a1a2an=n2,则a3+a5等于()A.6116B.259C.2516D.31153.(2017浙江温州测试)设Sn为数列an的前n项和,且Sn=32(an-1)(nN*),则an=()A.3(3n-2n)B.3n+2C.3nD.32n-14.(2017广西南宁测试)已知数列an满足:an+1an+1+1=12,且a2=2,则a4等于(
2、)A.-12B.23C.12D.115.数列an满足an+1+an=2n-3,若a1=2,则a8-a4=()A.7B.6C.5D.46.已知数列an中,首项a1=1,an=an-13n-1(n2,nN*),则数列bn的通项公式为.7.数列an满足:a1+3a2+5a3+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3(nN*),则数列an的通项公式an=.8.若数列an满足a1=2,an+1=1+an1-an(nN*),则该数列的前2 018项的乘积a1a2a3a2 018=.能力提升组9.(2017浙江嘉兴模拟)已知数列an中的任意一项都为正实数,且对任意m,nN*,有aman=am+n,如果a10
3、=32,则a1的值为()A.-2B.2C.2D.-210.已知函数f(x)是定义在(0,+)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列an的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN*),则an等于()A.2n-1B.nC.2n-1D.32n-111.已知数列an满足:a1=1,an+1=anan+2(nN*).若bn+1=(n-)1an+1,b1=-,且数列bn是单调递增数列,则实数的取值范围为()A.2B.3C.2D.bn,得2n(n-)2n-1(n-1-),即n+1恒成立.而n+1的最小值为2,故的取值范围为0,an+1an,数列a
4、n是单调递增数列,由an+1-1=an2-an=an(an-1),1an+1-1=1an(an-1)=1an-1-1an,1an=1an-1-1an+1-1,m=1a1+1a2+1a2 017=1a1-1-1a2-1+1a2-1-1a3-1+1a2 017-1-1a2 018-1=1a1-1-1a2 018-1=3-1a2 018-1,由a1=431,则an+1-an=(an-1)20,a2=1+49,a3=1+5281,a4=1+6 9166 5612,a2 0182,01a2 018-11,2ma1a2a3a4,a5a6a7an1(nN*).数列an中的最大项为a5=2,最小项为a4=0.(2)an=1+1a+2(n-1)=1+12n-2-a2,已知对任意的nN*,都有ana6成立,结合函数f(x)=1+12x-2-a2的单调性,可知52-a26,即-10a0,当n2时,数列bn是递增数列,则(2n-1)(2n+1)2(n-1)152,实数t的取值范围是-,152.