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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用一元一次方程解应用题典型例题荟萃1、安排问题：例题 1、把一些图书分给某班同学阅读,假如每人分 3 本,就 剩余 20 本；假如每人分 4 本,就仍缺 25 本.问这个班有多少 同学？变式 1：某水利工地派 48 人去挖土和运土,假如每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方,那么应怎样支配人员,正好能使挖出的土准时运走？变式 2：某校组织师生春游,假如只租用45 座客车 ,刚好坐满 ;假如只租用60 座客车 ,可少租一辆 ,且余 30 个座位 .请问参加春游的师生共有多少人 . 2、匹配问题：例题 2、某车间22 名工人生产螺
2、钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母；为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？变式 1：某车间每天能生产甲种零件120 个,或乙种零件100 个,甲、乙两种零件分别取3 个、 2 个才能配成一套,现要在 30 天内生产最多的成套产品,问怎样支配生产甲、乙两种零件的天数？变式 2：用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10 个或制盒底30 个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒；现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮？3、利润问题1一件衣服的进价为 x 元,售价为
3、 60 元 ,利润是 _元 ,利润率是 _. 变式：一件衣服的进价为 x 元,如要利润率是 20%,应把售价定为 _. 2一件衣服的进价为 x 元,售价为 80 元 ,如按原价的 8 折出售 ,利润是 _ 元,利润率是 _. 变式 1：一件衣服的进价为 60 元,如按原价的 8 折出售获利 20 元,就原价是 _ 元,利润率是 _. 变式 2：一台电视售价为 1100 元,利润率为 10%,就这台电视的进价为 _元. 变式 3：一件商品每件的进价为 250 元,按标价的九折销售时,利润为 15.2% ,这种商品每件标价是多少？变式 4：一件夹克衫先按成本提高 50% 标价 ,再以八折 标价的
4、80% 出售 ,结果获利 28 元,这件夹克衫的成本是多少元 . 变式 5：一件商品按成本价提高 20%标价 ,然后打九折出售 ,售价为 270 元.这种商品的成本价是多少 . 变式 6：某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是盈利仍是亏损,或是不盈不亏？4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80 个, 3 天能生产个零件；第 1 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）甲每天生产某种零件 80 个,乙每天生产某种零件 x 个；他们 5 天
5、一共生产 个零件；（3）甲每天生产某种零件 80 个,乙每天生产这种零件 x 个,甲生产 3 天后,乙也加入生产同一种零件,再经过 5 天,两人共生产 个零件；（4）一项工程甲独做需 6 天完成,甲独做一天可完成这项工程；如乙独做比甲快 2 天完成,就乙独做一天可完成这项工程的；变式 1：一件工作 ,甲单独做 20 小时完成 ,乙单独做 12 小时完成；甲乙合做 ,需几小时完成这件工作 . 变式 2：一件工作 ,甲单独做 20 小时完成 ,乙单独做 12 小时完成；如甲先单独做 4 小时 ,剩下的部分由甲、乙合做 ,仍需几小时完成 . 变式 3：一件工作 ,甲单独做20 小时完成 ,乙单独做1
6、2 小时完成 ,丙单独做15 小时完成 ,如先由甲、 丙合做 5 小时 ,然后由甲、乙合做 ,问仍需几天完成. 80 小时完成；现在方案先由一些人做2 小时,在增加5 人做 8 小时,完成这项变式 4：整理一批数据,有一人做需要工作的 3/4,怎样支配参加整理数据的详细人数？5、计分问题：在 20XX 年全国足球甲级联赛 A 组的前 11 轮竞赛中,大连队保持连续不败,共积 23 分,按竞赛规章,胜一场得 3分,平一场得 1 分,那么该队共胜了多少场？变式：在学完“有理数的运算”后,试验中学七年级各班各选出 5 名同学组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次学问竞赛 . 竞赛规章是：每队都
7、分别给出 50 道题,答对一题得 3 分,不答或答错一题倒扣 1 分. 假如班代表队最终得分 142 分,那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最终得分能为 145 分吗？请简要说明理由 . 6、收费问题：例题 1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg 的行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票,一名乘客带了35kg 的行李乘机,机票连同行李票共计1323 元,求这名乘客的机票价格；例题 2、依据下面的两种移动电话计费方式表,考虑以下问题方式一 方式二月租费 30 元月 0 本地通话费 0.30 元分钟 0.40 元分钟（1）一个月内在本地通话 200 分钟,按方式一需交
8、费多少元？按方式二呢？（2对于某个本地通话时间,会显现按两种计费方式收费一样多吗？变式：某市为勉励市民节省用水,做出如下规定：名师归纳总结 用水量1 m3 收费第 2 页,共 6 页不超过10 m3 0.5 元/m3 10 m3 以上每增加1.00 元/m3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小明家 9 月份缴水费 20 元,那么他家 9 月份的实际用水量是多少？例题 3、某同学去公园春游,公园门票每人每张 5 元,假如购买 20 人以上（包括 20 人）的团体票,就可以享受票价的 8 折优惠；（1）如这位同学他们按 20 人买了团体
9、票,比按实际人数买一张 5 元门票共少花 25 元钱,求他们共多少人？（2）他们共有多少人时,按团体票（20 人）购买较省钱？（说明：不足 20 人,可以按 20 人的人数购买团体票）7、有关数的问题：例题 1、有一列数,按肯定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243, ；其中某三个相邻数的和是-1701 ,这三个数各是多少？例题 2、三个连续奇数的和是327,求这三个奇数；143,求这三个数为多少？45,那么恰好成为个位上数字变式 1：三个连续偶数的和是516,求这三个偶数；变式 2：假如某三个数的比为2:4:5 ,这三个数的和为7,假如把这个两位数加上例题 3、一个两位数,十位上的数
10、字与个位上的数字之和是与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数；8、日历问题：例题 1、在某张月历中,一个竖列上相邻的三个数的和是 60,求出这三个数 . 变式 1：在某张月历中,一个竖列上相邻的四个数的和是 50,求出这四个数 . 变式 2：小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是 84,小彬几号回家变式 3：爷爷的生日那天的上、下、左、右 4 个日期的和为 80, 你能说出我爷爷的生日是几号吗？9、行程问题：例题 1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为 180 千米的 A 、B 两地同时动身,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶；已知甲的速度为 15 千米 /小时,乙的速度
11、为 45 千米 /小时；（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达 A 地？变式：甲、乙两人从 A,B 两地同时动身,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶；动身后经 3 小时两人相遇；已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米,相遇后经 1 小时乙到达 A 地；问甲、乙行驶的速度分别是多少？例题 2、（追及问题）市试验中学同学步行到郊外旅行；1班同学组成前队,步行速度为 4 千米 /时, 2班同学组成后队,速度为 6 千米 /时；前队动身 1 小时后,后队才动身,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为 12 千米 /时；（1）后队追上前队
12、需要多长时间？（2）后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3 千米？第 3 页,共 6 页（4）两队何时相距8 千米？名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 变式 1：甲,乙两人登一座山,甲每分钟登高学习必备欢迎下载15 米,两人同时登上山顶；10 米,并且先动身30 分钟,乙每分钟登高甲用多少时间登山？这座山有多高？变式 2：甲骑自行车从A 地到 B 地,乙骑自行车从B 地到 A 地,两人匀称速前进；已知两人上午8 时同时动身,到上午 10 时,两人仍相距36 千米,到中午12 时,两人又相距36 千米；求A,B 两地之
13、间的距离；250 米；例题 3、（环型跑道问题）一条环形跑道长400 米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350 米,乙每分钟跑（1）如两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）如两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？例题 4、（顺、逆水问题）一轮船来回A ,B 两港之间,逆水航行需3 时,顺水航行需2 时,水流速度是3 千米 / 时,就轮船在静水中的速度是多少？变式：一架飞机在两城之间飞行,风速为24 千米 / 小时；顺风飞行需要2 小时 50 分,逆风飞行需要3 小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程；例题 5、（错车问题
14、）在一段双轨铁道上,两列火车同时驶过,A 列车车速为20 米/秒, B 列车车速为24 米/秒,如 A列车全长 180 米, B 列车全长 160 米,两列车错车的时间是多长时间？变式 1：一列火车匀速行驶,经过一条长 300m 的隧道需要 20 秒的时间；隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是 10 秒,依据以上数据,你能求出火车的长度？变式 2：在一列火车经过一座桥梁,列车车速为 20 米/秒,全长 180 米,如桥梁长为 3260 米,那么列车通过桥梁需要多长时间？例题 1、分析：第一次分的书的总数 =其次次分的书的总数变式：挖出的土方数 =运走的土方数解：设支配 x
15、人去挖土,就有（48 x ）人运土,依据题意,得 5 x = 3 48 x 去括号,得 5x = 144 3x 移项及合并,得 8x = 144 x = 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1 200 x 个,螺母200022- x运土的人数为48 x = 48 18 = 30 答：应支配18 人去挖土, 30 人去运土,正好能使挖出的土准时运走；例题 2、分析：人数总和22 2 螺钉的数量=螺母的数量每人每天 个 工人 名 每天生产总数螺钉1200 x1200x螺母2000 22-x 20002
16、2- x 解：设安排x 名工人生产螺钉,就有（22 x）名工人生产螺母,且每天可以生产螺钉个,由于一个螺钉要配两个螺母,并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套,所以 2 1 200 x = 2 000 22 - x 去括号,得 2 400x = 44 000 2 000x 移项及合并,得 4 400 x = 44 000 即 x = 10 生产螺母的人数为 22 x = 12 答：应安排 10 名工人生产螺钉,12 名工人生产螺母；变式 1：设支配生产甲种零件 x 天,就生产乙种零件为 30 x 天,2 1 20 x = 3 100 30 - x X = 50/3 （50/3 是否符合题意）变式 2
17、：9 张做盒身, 12 张做盒底3、利润问题（1）售价、进价、利润的关系：商品利润 =商品售价商品进价 商品售价 =商品利润 +商品进价进价、利润、利润率的关系：利润 =进价 利润率商品售价商品进价1+利润率 （2）标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价标价 折扣数4、工程问题工程问题的基本数量关系：个体工作量 =个体工作时间 个体工作效率总工作量 =各个个体量的和行程问题：名师归纳总结 直线类型相遇等量关系第 5 页,共 6 页两者的路程之和=两地的距离追及两者的路程之差=两地的距离环形跑道顺逆流问题相遇两者的路程之和=环形跑道一圈的长度追及两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程或静水中的速度相等两者路程和或差=两个车身的长度错车问题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 列一 元 一 次 方 程 解 行 程 问 题类型学习必备欢迎下载等量关系直 线相遇 追及两者的路程之和 = 两地的距离两者的路程之差 = 两地的距离相遇两者的路程之和 = 环形跑道一圈的长度追及两者的路程之差 = 环形跑道一圈的长度顺逆流问题路程或静水中的速度相等错车问题两者路程和或差= 两个车身的长度名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页