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1、河北省辛集一中2018-2019学年高二数学4月月考试题 理（无答案）一、选择题（每题5分）1.下列命题中是假命题的是()A. B.C. D.2.已知平面区域若命题“”为真命题,则实数的最大值为( )A. B. C. D. 2.在中,角所对的边分别为,表示的面积,若,则 ()A.90B.60C.45D.303.若且,则实数的值是()A.2B.3C.5D.64.若的三个内角满足,则 ( )三角形A.一定是钝角B.一定是直角C.一定是锐角D.是不确定的5.如图所示的坐标平面可可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数取得最大值的最优解有无数个,则为( )A. B. C. D. 7.设为数列的前项和,
2、若是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为2,公差为的等差数列,且数列是“和等比数列”,则 ( )A.4B.5C.6D.88.若函数有极值点,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 9.已知定义在上的函数的导函数为 (为自然对数的底数),且当时, ,则( )A. B. C. D. 10.在中, 边上的高等于,则 ( )A. B. C. D. 11.已知点是不等式组表示的平面区域内的一个动点,且目标函数的最大值为,最小值为1,则 ( )A.1B.-1C.2D.-212.若函数在区间上的最大值大于,则的取值范围是(A. B. C. D. 二填空13.如图,已知与交于点,则当时,
3、14. 不等式对恒成立,则实数的取值范围是 15.已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为_.16.已知等比数列中, ,公比,前项的乘积,当取得最大值时, 的值为_.三、解答题17.在中,内角的对边分别为,为边上一点,.1.求的值;2.若的面积为,求的值.18.已知等比数列的各项均为正数,1.求数列的通项公式2.设,求的前项和19.已知数列满足.1.证明:数列是等差数列.2.若,求.20.某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为400人,轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例,轮船的最大时速为小时25海里。当船速为每小时10海里时,它的燃料费用是每小时30元;其余费用(不论速度如何)都是每小时480元。你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗?(假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元,轮船航行时均为满客)21.已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点,且双曲线C经过点,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点.(1)求双曲线C的方程;(2)若,求实数k值.22.已知函数（1）.当时,求的极值（2）当时,恒成立,求实数的取值范围