《2022年物理同步演习题测验题试卷教案高中物理中的弹簧题目回类剖析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年物理同步演习题测验题试卷教案高中物理中的弹簧题目回类剖析.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中物理中的弹簧问题归类剖析有关弹簧的题目在高考中几乎年年显现,由于弹簧弹力是变力,同学往往对弹力大小和方向图 3-7-3 的变化过程缺乏清楚的熟悉,不能建立与之相关的物理模型并进行分类,导致解题思路不清、效率低下、错误率较高 .在详细实际问题中,由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐藏性,加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能、 冲量和动量等多个物理概念和规律,所以弹簧试题也就成为高考中的重、难、热点,一、“ 轻弹簧” 类问题在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“ 轻弹簧”,是一种常见的抱负化物理模
2、型 .由于“ 轻弹簧” 质量不计,选取任意小段弹簧,其两端所受张力肯定平稳,否就,这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力到处相等,均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为 F ,另一端受力肯定也为 F ,如是弹簧秤,就弹簧秤示数为 F . 【例 1】如图 3-7-1 所示,一个弹簧秤放在光滑的水平面上,外壳质量 m 不能忽视,弹簧及挂钩质量不计,施加水平方 向的力 F 、F ,且 F 1 F ,就弹簧秤 沿 水 平 方 向 的 加 速 度 为, 弹 簧 秤 的 读 数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研 图 3-7-1 究对象,利用牛顿运动定律得：F 1 F 2 ma ,即 a F 1
3、 F 2m仅以轻质弹簧为讨论对象,就弹簧两端的受力都 F ,所以弹簧秤的读数为 F . 说明 : F 作用在弹簧秤外壳上,并没有作用在弹簧左端,弹簧左端的受力是由外壳内侧供应的. 【答案】aF 1mF2F 1二、质量不行忽视的弹簧【例 2】如图 3-7-2 所示, 一质量为 M 、长为 L 的均质弹簧平放在光滑的水平面 , 在弹簧右端施加一水平力 F 使弹簧向右做加速运动 . 试分析弹簧上各部分的受力情形 . 【解析】弹簧在水平 力作用下向右加速运动,据牛顿第F二 定 律 得 其 加 速 度 a M, 取弹簧左部任意长度 x 为研究对象,设其质量为 图 3-7-2 m得弹簧上的弹力为：x F
4、xT x ma M FL M L【答案】T x x FL三、 弹簧的弹力不能突变 弹簧弹力瞬时 问题弹簧 特殊是软质弹簧弹力与弹簧的形变量有关,由于弹簧两端一般与物体连接,因弹名师归纳总结 簧形变过程需要一段时间,其长度变化不能在瞬时完成,因此弹簧的弹力不能在瞬时发生突第 1 页,共 9 页变. 即可以认为弹力大小和方向不变,与弹簧相比较,轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例 3】如图 3-7-3 所示,木块 A 与 B 用轻弹簧相连, 竖直放在木块C 上,三者静置于地面,A、 、C的质量之比是1:2:3.设全部接触面都光滑,当沿水平方向快速抽出木块C 的瞬时,- - - - - - -精选学习资
5、料 - - - - - - - - - 木块 A 和 B 的加速度分别是a = 与a = 【解析】 由题意可设 A、 、C 的质量分别为 m、 、,以木块 A 为讨论对象, 抽出木块 C 前,木块 A 受到重力和弹力一对平稳力,抽出木块 C 的瞬时, 木块 A 受到重力和弹力的大小和方向均不变, 故木块 A 的瞬时加速度为 0. 以木块 A、B 为讨论对象, 由平稳条件可知, 木块 C 对木块 B 的作用力 F CB 3 mg . 以木块 B 为讨论对象,木块 B 受到重力、弹力和 F CB 三力平稳,抽出木块 C 的瞬时,木块 B 受到重力和弹力的大小和方向均不变,F CB 瞬时变为 0,故
6、木块 C 的瞬时合外力为 3mg ,竖直向下,瞬时加速度为 1.5g . 【答案】 0 说明：区分于不行伸长的轻质绳中张力瞬时可以突变.质量为 m 的小球用水平弹簧连接,.【例 4】如图3-7-4所示,并用倾角为0 30 的光滑木板AB 托住,使小球恰好处于静止状态当 AB 突然向下撤离的瞬时,小球的加速度为 A. 0B.大小为2 3 3g ,方向竖直向图 3-7-4 下C.大小为2 3 3g ,方向垂直于木板向下图 3-7-5 受重力 G 、弹簧拉力F 、木板支持力D. 大小为2 3 3g, 方向水平向右【解析】末撤离木板前,小球示,有F Nmg. F 作用而平稳,如图3-7-5所cos撤离
7、木板的瞬时,重力G 和弹力 F 保持不变 弹簧弹力不能突变 ,而木板支持力F 立刻消逝 ,小球所受 G 和 F 的合力大小等于撤之前的F 三力平稳 ,方向与FN相反,故加速度方向为垂直木板向下,大小为aF Ng2 3gmcos3【答案】 C. 四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为 k 的弹簧受到的压力为 F 时压缩量为 1x,弹簧受到的拉力为 F 时伸长量为 x ,此时的“- ” 号表示弹簧被压缩 .如弹簧受力由压力 F 变为拉力 F ,弹簧长度将由压缩量 x 变为伸长量 x ,长度增加量为 x 1 x .由胡克定律有 : F 1 k x 1 , F 2 kx . 就: F 2 F 1 kx 2
8、 kx 1 ,即 F k x说明 :弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律,此时 簧长度的转变量,并不是形变量 . x 表示的物理意义是弹名师归纳总结 【例 5】如图 3-7-6 所示,劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为m 、m 的物块 1、2第 2 页,共 9 页拴接,劲度系数为k 的轻质弹簧上端与物块 2 拴接,下端压在桌面上 不拴接 ,整个系统处于平稳状态. 现将物块 1 缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面. 在此过程中,物块2 的重力势能增加了 ,物块1 的重力势能增加了 . 【解析】由题意可知,弹簧k 长度的增加量就是物块2 的高度增加量,弹簧k 长度
9、的增加量与弹簧k 长度的增加量之和就是物块1 的高度增加量 . 图 3-7-6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由物体的受力平稳可知,弹簧k 的弹力将由原先的压力m 1m2g 变为 0, 弹簧k 的弹力将由原先的压力m g 变为拉力m g , 弹力的转变量也为m 1m 2g . 所以k 、k 弹簧的伸长2量分别为 :1 k 1m 1m 2g和1 k 2m 1m2gm 1m 1m2g故物块 2 的重力势能增加了1m2m 1m 2g2,物块 1 的重力势能增加了11k2k 1k 2【答案】1m 2m 1m 2g211m 1m 1m 2g2k2k 1k 2
10、五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满意胡克定律 F kx ,其中 x 为弹簧的形变量, 两端与物体相连时 x 亦即物体的位移,因此弹簧可以与运动学学问结合起来编成习题 . 【例 6】如图 3-7-7 所示,在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B,其质量分别为 m A、m B,弹簧的劲度系数为 k , C 为一固定挡板, 系 沿斜面方向拉 A 使之向上 a 和从开头到此时 A的位移统处于静止状态 , 现开头用一恒力 F运动,求 B 刚要离开 C 时 A的加速度d 重力加速度为 g . 【解析】系统静止时 , 设弹 图 3-7-7 簧压缩量为 1x ,弹簧弹力为 F ,分
11、析 A受 力 可 知: F 1 kx 1 m g sin解得 : x 1 m g sink在恒力 F 作用下物体 A 向上加速运动时, 弹簧由压缩逐步变为伸长状态 . 设物体 B 刚要离开挡板 C 时弹簧的伸长量为 x ,分析物体 B 的受力有 : kx 2 m g sin , 解得 x 2 m g sink设此时物体 A 的加速度为 a ,由牛顿其次定律有 : F m g A sin kx 2 m a A解得 : a F m A m B g sinm A因物体 A 与弹簧连在一起,弹簧长度的转变量代表物体 A 的位移,故有 d x 1 x ,即 m A m B g sindk【答案】d m
12、A m B sink六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变打算大小和方向的力,留意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应 .一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置,找出形变量 x 与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关 .以此来分析运算物体运动状态的可能变化 . 结合弹簧振子的简谐运动,分析涉及弹簧物体的变加速度运动,往往能达到事半功倍的成效 .此时要先确定物体运动的平稳位置,区分物体的原长位置,进一步确定物体运动为简谐运动 .结合与平稳位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律,很简单分析物体
13、的运动过程 . 【例 7】如图 3-7-8 所示,质量为 m 的 量也为 m 的物体 B 相连,开头时 A 量为 0x ,一条不行伸长的轻绳绕过轻在手中,各段绳均刚好处于伸直状 向且足够长 . 现在 C 端施加水平恒力图 3-7-8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 动. 整个过程弹簧始终处在弹性限度以内 . 1 假如在 C 端所施加的恒力大小为 3mg ,就在物体 B 刚要离开地面时物体 A 的速度为多大 . 2 如将物体 B 的质量增加到 2m,为了保证运动中物体 B 始终不离开地面,就 F 最大不超过多少 .
14、【解析】由题意可知,弹簧开头的压缩量 x 0 mg,k物体 B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是 x 0 mg . k1 如 F 3 mg , 在弹簧伸长到 x 时,物体 B 离开地面, 此时弹簧弹性势能与施力前相等,F所做的功等于物体 A增加的动能及重力势能的和 . 即：F 2 x mg 2 x 0 1mv 得: 2v 2 2 gx 022 所施加的力为恒力 F 时,物体 B 不离开地面,类比竖直弹簧振子,物体 A 在竖直方向上除了受变化的弹力外,再受到恒定的重力和拉力. 故物体 A 做简谐运动 . 在最低点有：F 0 mg kx 0 ma , 式中 k 为弹簧劲度系数,1a 为在最低点物体
15、A 的加速度 . 在 最 高 点 , 物 体 B 恰 好 不 离 开 地 面 , 此 时 弹 簧 被 拉 伸 , 伸 长 量 为 2 x 0, 就 : k 2 x 0 mg F 0 ma 2而 kx 0 mg ,简谐运动在上、下振幅处 a 1 a ,解得：F 0 3 mg2也可以利用简谐运动的平稳位置求恒定拉力 F . 物体 A 做简谐运动的最低点压缩量为 x ,最高点伸长量为 2x ,就上下运动中点为平稳位置,即伸长量为所在处 . 由 mg k x 0 F , 解2得: F 0 3 mg . 2【答案】2 2gx 0 3 mg2说明 : 区分原长位置与平稳位置 .和原长位置对应的形变量与弹力
16、大小、方向、弹性势能相关 ,和平稳位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关 . 七与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体,在运动过程中常常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；名师归纳总结 弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要第 4 页,共 9 页脱离等 .此类问题的解题关键是利用好临界条件,得到解题有用的物理量和结论. 【例 8】如图 3-7-9 所示, A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A、B的质量分别为0.42kg 和 0.40kg ,弹簧的劲度系数k100N/m ,如在 A 上作用一个竖直向上的力F , 使 A 由静止开头以
17、0.52 m s 的加速度竖直向上做匀加速运动（g102 m s ）求：1 使木块 A 竖直做匀加速运动的过程中,力F 的最大值 ; 2 如木块由静止开头做匀加速运动,直到 A、B分别的过程中, 弹簧的弹性势能削减了0.248J ,求这一过程中F 对木块做的功 . 【解析】 此题难点在于能否确定两物体分别的临界点. 当F0 即不加竖直向上F 力 时,设木块A、B叠放在弹簧上处于平稳时弹簧的压 缩 量 为 x , 有 : kxmAmBg , 即图 3-7-9 x mAm Bgk对木块A 施加力F , A 、 B 受力如图3-7-10所 示 , 对 木 块 A 有 : FNm g Am a A对木
18、块 B 有: kxNm gm a可知, 当N0时,木块 A、B加速度相同, 由式知欲使木块A 匀加速运动, 随 N 减小 F 增- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 大, 当N0时, F 取得了最大值F , 即: FmmAag4.41N又当 N 0 时, A、B 开头分别, 由 式知,弹簧压缩量 kx m B a g ,就 x m B a g k2木 块 A 、 B 的 共 同 速 度 ：图 3-7-10 v 2 a x x 由题知,此过程弹性势能削减了 W P E P 0.248 J设 F 力 所 做 的 功 为 W F,对 这 一 过 程 应 用 功
19、能 原 理,得：W F 1 m A m v 2 m A m B g x x E P2联立式,且 E P 0.248 J , 得：2W F 9.64 10 J【答案】（1）F m 4.41 N W F 9.64 10 2J【例 9】如图 3-7-11 所示,一质量为 M的塑料球形容器,在 A处与水平面接触 . 它的内部有始终立的轻弹簧,弹簧下端固定于容器内部底部,上端系一带正电、 质量为 m 的小球在竖直方向振动,当加一向上的匀强电场 后,弹簧正好在原长时,小球恰好有最大速度 . 在振动过程中球形容 器对桌面的最小压力为 0,求小球振动的最大加速度和容器对桌面的最 大压力 .【解析】 由于弹簧正
20、好在原长时小球 恰好速度最大, 所以有： qE mg小球在最高点时容器对桌面的压力最 图 3-7-11 小,有： kx Mg 此时小球受力如图 3-7-12 所示,所受合力为 F mg kx qE 由 以 上 三 式 得 小 球 的 加 速 度 明显,在最低点容器对桌面的压力a Mg . m最大,由振动的对称性可知小球在最低点和最高点有相同的加速图 3-7-12 度,Mgkx2 Mg. 解以上式子得：kxMgFN所 以 容 器 对 桌 面 的 压 力 为 ：【答案】Mg2Mgm八、弹力做功与弹性势能的变化问题弹簧伸长或压缩时会储存肯定的弹性势能,因此弹簧的弹性势能可以与机械能守恒规律1 2综合
21、应用 ,我们用公式 E P kx 运算弹簧势能,弹簧在相等形变量时所具有的弹性势能相等2一般是考试热点 . 弹簧弹力做功等于弹性势能的削减量 .弹簧的弹力做功是变力做功,一般可以用以下四种方法求解 : 1 因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行运算 ; 2 利用 F x 图线所包围的面积大小求解 ; 3 用微元法运算每一小段位移做功,再累加求和 ; 4 依据动能定理、能量转化和守恒定律求解 . 由于弹性势能仅与弹性形变量有关,弹性势能的公式高考中不作定量要求,因此,在求弹力做功或弹性势能的转变时,一般从能量的转化与守恒的角度来求解 .特殊是涉及两个物理过程中的弹簧形变量相等名师归
22、纳总结 时,往往弹性势能的转变可以抵消或替代求解. 第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 10】如图 3-7-13 所示,挡板 P 固定在足够高的水平桌面上,物块 A 和 B 大小可忽视,它们分别带有 Q 和 Q 的电荷量,质量分别为 m 和 m . 两物块由绝缘的轻弹簧相连,一个不行伸长的轻绳跨过滑轮,方向水平向左的匀强电场 的劲度系数为 k , 不计一切 带电荷量保持不变,B 不会一端与 B 连接,另一端连接轻质小钩 . 整个装置处于场强为 E 、中, A 、 B 开头时静止,已知弹簧 摩擦及 A 、B 间的库仑力 , A
23、、B 所遇到滑轮 . 1 如在小钩上挂质量为M图 3-7-13 P 时, 的物块 C 并由静止释放,可使物块A对挡板 P 的压力恰为零,但不会离开P , 求物块 C 下降的最大距离 h . B 的速度多大 . 2 如 C 的质量为 2M , 就当 A刚离开挡板【解析】通过物理过程的分析可知,当物块平稳,弹簧伸长量肯定,前后两次转变物块A刚离开挡板 P 时,弹力恰好与 A 所受电场力C 质量,在第 2 问对应的物理过程中,弹簧长度的变化及弹性势能的转变相同,可以替代求解 . 设开头时弹簧压缩量为 1x ,由平稳条件 kx 1 Q E , 可得 x 1 Q Ek设当 A 刚离开挡板时弹簧的伸长量为
24、 x , 由 kx 2 Q E ,可得 : x 2 Q Ek故 C 下降的最大距离为 : h x 1 x 2 由三式可得 : h E Q A Q B k2 由能量守恒定律可知,物块 C 下落过程中,C 重力势能的削减量等于物块 B 电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和 . 当 C 的质量为 M 时,有：MgH Q Eh B E弹 当 C 的 质 量 为 2M 时 , 设 A 刚 离 开 挡 板 时 B 的 速 度 为 v , 就 有 ：2 MgH Q Eh E 弹 12 M m B v 2 2由三式可得 A 刚离开 P 时 B 的速度为 : v 2 MgE Q A Q B k
25、 2 M m B 【答案】（1）h E Q A Q B （2）v 2 MgE Q A Q B k k 2 M m B 【例 11】如图 3-7-14 所示,质量为 m 1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m 的物体 B 相连,弹簧 的劲度系数为 k , 物体 A、B 都处于静止状态 . 一不行伸长的轻绳一端绕过 轻挂钩 . 开头时各段绳都处于伸直状 向. 现给挂钩挂一质量为 m 的物体 C轻滑轮连接物体 A ,另一端连接一态,物体 A 上方的一段绳沿竖直方并从静止释放,已知它恰好能使物体 B 离开地面但不连续上升 . 如将物 体 C 换成另一质量为 m 1 m 2 的物体 D ,
26、仍从上述初始位置由静止释放,就这次物体 B 刚离地时物体 D 的速度大小是多少 .已知重力加速度为 g 图 3-7-14 【解析】 开头时物体 A、B 静止,设弹 簧压缩量为 x ,就有：kx 1 m g 1悬挂物体 C 并释放后,物体 C 向下、物体 A 向上运动, 设物体 B 刚要离地时弹簧伸长量为 x ,有 kx 2 m g 2B 不再上升说明此时物体 A、C的速度均为零, 物体 C 己下降到其最低点 , 与初状态相比, 由机械能守恒得弹簧弹性势能的增加量为：Em g x 2 1x 2m g x 1 1x 2物体 C 换成物体 D 后,物体 B 离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关
27、系得：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1m 2m v 121m v 12m 2m g x 1 1x 2m g x 1 1x2E 联 立 上 式 解 得 题 中 所 求 速 度 为 ：2222 m m 1 m gv2 m 1 m 2 k22 m 1 m 1 m 2 g【答案】v2 m 1 m 2 k说明：讨论对象的挑选、物理过程的分析、临界条件的应用、能量转化守恒的结合往往在一些题目中需要综合使用 . 九、弹簧弹力的双向性弹簧可以伸长也可以被压缩,因此弹簧的弹力具有双向性,亦即弹力既可能是推力又可能是拉力,这类问题往
28、往是一题多解 . 【例 12】如图 3-7-15 所示, 质量为m 的质点与三根相同的轻弹簧相连,静止时相邻两弹簧间的夹角均为 120 ,已知弹簧 a、b 对质点的作用力均为 F ,就弹簧 c 对质点作用力的 大小可能为 A、 0 B、 F mgC、 F mg D 、 mg F【解析】由于两弹簧间的夹角均 图 3-7-15 为 120 ,弹簧 a 0、b 对质点作用力的合力仍为 F ,弹簧 a、b 对质点有可能是拉力,也有可能是推力 , 因 F 与 mg 的大小关系不确定,故上述四个选项均有可能 . 正确答案 :ABCD 【答案】 ABCD 十、弹簧振子弹簧振子的位移、速度、加速度、动能和弹性
29、势能之间存在着特殊关系,弹簧振子类问题通常就是考查这些关系,各物理量的周期性变化也是考查的重点 . 【例 13】如图 3-7-16 所示,一轻弹簧与一物体组成弹簧振子,物体在同一竖直线上的 A、B间做简谐运动,O 点为平稳位置 ; C 为 AO 的中点, 已知 OC h ,弹簧振子周期为 T , 某时刻弹簧振子恰好经 过 C 点并向上运动 , 就从今时刻开头计 时 , 下 列 说 法 中 正 确 的 是 A、t T时刻,振子回到 C 点4B、t T时间内,振子运动的路程为 4h2C、t 3 T时刻,振子的振动位移为 0 图 3-7-16 8D、t 3 T 时刻,振子的振动速度方向向下8【解析】
30、振子在点 A、C 间的平均速度小于在点 C、O 间的平均速度,时间大于 T ,选项8A、C 错误 ; 经 2 T 振子运动 O 点以下与点 C 对称的位置, 总路程为 4h ,选项 B 正确 ; 经 t 38 T振子在点 O、B 间向下运动,选项 D正确 . 【答案】 B D 十一、弹簧串、并联组合弹簧串联或并联后劲度系数会发生变化,弹簧组合的劲度系数可以用公式运算,高中物理不要求用公式定量分析,但弹簧串并联的特点要把握 :弹簧串联时,每根弹簧的弹力相等 ;原长相同的弹簧并联时,每根弹簧的形变 量相等 . 【例 14】 如图 3-7-17 所示, 两个劲度系 数分别为 k 1、k 2 的轻弹簧
31、竖直悬图 3-7-17 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 挂,下端用光滑细绳连接,并有一光滑的轻滑轮放在细线上; 滑轮下端挂一重为G 的物体后滑轮下降,求滑轮静止后重物下降的距离. 【解析】两弹簧从形式上看好像是并联,但因每根弹簧的弹力相等,故两弹簧实为串联;两弹簧的弹力均G ,可得两弹簧的伸长量分别为 2x 1G,x 2G,两弹簧伸长量之和2k 22k 1xx 1x ,故重物下降的高度为:hxG k 1k2224k k【答案】G k 1k224k k 1十二、通电的弹簧【例 15】如图 3-7-18 所示装置中,将
32、金属弹簧的上端固定,下端恰好浸入水银, 水银与电源负极相连,弹簧图 3-7-18 上端通过开关S 与电源正极相连. 当接通开关S后,弹簧的运动情形如何. 【解析】通电弹簧相邻两匝线圈相互平行且电流同向,两匝线圈相互吸引,从而使弹簧收缩; 弹簧收缩后下端离开水银, 切断了电流吸引力消逝,弹簧又向下复原原长,与水银面接触. 而接通电路,然后又在吸引力作用下收缩 . 如此反复,弹簧就不断地上下振动十三、物体沿弹簧螺旋运动【例 16】如图 3-7-19 所示,长度为L的光滑钢丝绕成高度为H 的弹簧,将弹簧竖直放置 . 一中间有孔的小球穿过钢丝并从弹簧的最高点A 由静止释放,求经多长时间小球沿弹簧滑到最
33、低【解析】小球沿光滑弹簧下滑时机械处倾角的条件下将弹簧拉成一条倾斜点 B . 能守恒,可以假想在不转变弹簧上各直线, 如图 3-7-20 所示, 小球沿此直线下滑的时间与题中要求的时图 3-7-19 间相等 . 小球沿直线下滑的加速度为agsin由几何学问可得：sinH L; 由位图 3-7-20 移公式可知：L12 at ,联立上式解得：2tL2gH【答案】L2gH十四、生产和生活中的弹簧弹簧在生产和生活中有着广泛的应用,近几年高考中也显现了不少有关弹簧应用方面的试题 . 【例 17】如图 3-7-21 所示表示某同学在科技活动中自制的电子秤原理,利用电压表示数来指示物体质量, 托盘与电阻可
34、忽视的弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计,滑动变阻器的滑动头与弹簧上端连接 ; 当托盘中没放物体且 S 闭合时,电压表示数为零 . 设变阻器的总电阻为R、总长度为 L ,电源电动势为 E 、内阻为 r ,限流电阻阻值为 R ,弹簧劲度系数为 k ,不计一切摩擦和其他阻力 . 1 推导出电压表示数 U 与所称 物体质量 m 的关系式 . 2 由1 结果可知,电压表示数 进行刻度 . 为使电压表示数与待测与待测物体质量不成正比、不便于 物体质量成正比,请利用原有器材名师归纳总结 进行改进并完成电路原理图,推导图 3-7-21 出电压表示数U 与待测物体质量第 8 页,共 9 页m 的关系式 . 头的长度为x , 据题意得 : mgkx ,【解析】 1 设变阻器上端至滑动R xxR,UxR xR xrER 0L- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 :UxmgRmgRErkL R 0名师归纳总结 2改 进 后 的 电 路 如 图r图 3-7-22 3-7-22所示,就有：mgkx , 第 9 页,共 9 页R xxR, 解得：LUxmgRErkL RR 0【答案】（1）UxmgRmgREkL R 0（2）UxmgRErkL RR 0- - - - - - -