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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载物理 必修 1 学问点 第一章 运动的描述 一、基本概念 1、质点：在讨论物体运动的过程中,假如物体的大小和外形在所研 究问题中可以忽视时, 把物体简化为一个点, 认为物体的质量都集中 在这个点上,这个点称为质点；2、参考系：任何运动都是相对于某个参照物而言的,这个参照物称 为参考系；3、坐标系：定量的描述运动,采纳坐标系；4、时刻和时间间隔： 1. 钟表指示的一个读数对应着某一个瞬时,就 是时刻,时刻在时间轴上对应某一点； 两个时刻之间的间隔称为时间,时间在时间轴上对应一段；2. 时间和时刻的单位都是秒,符号为s,常见单位仍
2、有min,h 5、路程：物体运动轨迹的长度 6、位移：表示物体位置的变动；可用从起点到末点的有向线段来表 示,是矢量；位移的大小小于或等于路程；7、速度：物理意义：表示物体位置变化的快慢程度；分类 平均速度：物体通过的位移与所用的时间之比；瞬时速度：某一时刻（或某一位置）的速度；与速率的区分和联系速度是矢量,而速率是标量 平均速度 =位移/ 时间,平均速率 =路程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载/ 时间 瞬时速度的大小等于瞬时速率 8、加速度 物理意义：表示物体速度变化的快慢程度定义：物体的加速
3、度等于物体速度变化（vt v0）与完成这一变化 所用时间的比值a=（vt v0）/t （即等于速度的变化率）由 F、m打算；a 不由 v、t 打算,而是方向：与速度变化量的方向相同,与速度的方向不确定；（或与合力的方向相同）二、运动图象（只讨论直线运动）1、xt 图象（即位移图象）（1）、纵截距表示物体的初始位置；（2）、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动,曲线表示物体作变速直线运动；水平直线表示物体静止,（3）、斜率表示速度；斜率的确定值表示速度的大小,斜率的正负表 示速度的方向；2、vt 图象（速度图象）（1）、纵截距表示物体的初速度；（2）、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动,水平直线表示物
4、体作匀速直线运动,曲线表示物体作变加速直线运动（加速度大小发生变 化）；（3）、纵坐标表示速度；纵坐标的确定值表示速度的大小,纵坐标的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正负表示速度的方向；（4）、斜率表示加速度；斜率的确定值表示加速度的大小,斜率的正 负表示加速度的方向；（5）、面积表示位移；横轴上方的面积表示正位移,横轴下方的面积 表示负位移；三、试验：用打点计时器测速度1、两种打点计时器的异同点电磁打点计时器： 振针 复写纸 时,每隔 0.02 s 打一次点工作电压为 4-6V 电源的频率 5
5、0 Hz电火花打点计时器：电火花 墨粉盒 电压 220V 电源的频率 50 Hz 时,每隔 0.02 s 打一次点 2、纸带分析；（1）、从纸带上可直接判定时间间隔,用刻度尺可以测量位移；（2）、可运算出经过某点的瞬时速度（3）、可运算出加速度其次章 匀变速直线运动的讨论一、基本关系式v=v0+at x=v0t+1/2at2 v2-vo2=2ax v=x/t=v0+v/2 名师归纳总结 二、推论第 3 页,共 15 页1、vt/2=v=v0+v/2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 x=at2 学习必备欢迎下载 xm-xn=m-nat2 3、初速
6、度为零的匀变速直线运动的比例式1 初速度为 0 的 n 个连续相等的时间末的速度之比：V1:V2:V3: :Vn=1:2:3: :n 2 初速度为 0 的 n 个连续相等时间内全位移 X之比： X1: X2: X3: :Xn=1：2 3 ）初速度为 0 的 n 个连续相等的时间内 S之比： S1：S2：S3： ： Sn=1：3：5： ：（2n1）4 ）初速度为 0 的 n 个连续相等的位移内全时间 t 之比 t1：t2 ：t3 ： ： tn=1： 2：3： ： n （5）初速度为 0 的 n 个连续相等的位移内 t 之比：t1 ：t2 ：t3 ： ： tn=1 ：（21）：（3 2）： ：（n
7、n1）应用基本关系式和推论时留意：（1）、确定讨论对象在哪个运动过程,并依据题意画出示意图；（2）、求解运动学问题时一般都有多种解法,并探求正确解法；三、两种运动特例（1）、自由落体运动：v2=2gh v0=0 a=g v=gt h=1/2gt2 （2）、竖直上抛运动； v0=0 a=-g 四、关于追及与相遇问题 1、查找三个关系：时间关系,速度关系,位移关系；两物体速度相名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载等是两物体有最大或最小距离的临界条件；2、处理方法：物理法,数学法,图象法；第三章相互作用G
8、=mg,方向：一、三种常见的力1、重力：由于地球对物体的吸引而产生的；大小：竖直向下,作用点：重心（重力的等效作用点）2、弹力（1）、形变、弹性形变、定义等；（2）、产生条件：接触弹性形变方向：弹性形变复原的方向（3）、拉力、支持力、压力； （依据力的作用成效来命名的）（4）、弹簧的弹力的大小和方向,胡克定律 F=kx 5 、可用假设法来判定是否存在弹力；3、摩擦力（1）、静摩擦力：、产生条件：粗糙接触面接触面间弹力相对运动趋势、方向判定：与相对运动趋势方向相反 、大小：要用“ 力的平稳” 或“ 牛顿运动定律” 来解；（2）滑动摩擦力：、产生条件：粗糙接触面 接触面间弹力 相对 运动 、方向判
9、定：与相对运动方向相反 、大小： f=u ；也可用“ 力的平稳” 或“ 牛顿运动定律” 来解；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）、可用假设法来判定是否存在摩擦力；二、力的合成1、定义；由分力求合力的过程；2、合成法就：平行四边形定就或三角形定就；3、求合力的方法、作图法（用刻度尺和量角器）角形）2、合力与分力的大小关系 三、力的分解、运算法（通常是利用直角三1、分解法就：平行四边形定就或三角形定就、2、分解原就：依据实际作用成效分解（即已知两分力的方向）3、把一个已知力分解为两个分力、已知两
10、个分力的方向,求两个分力的大小；（解是唯独的）、已知一个分力的大小和方向, 求另一个分力的大小和方向,（解是唯独的）（留意：通过作平行四边形或三角形判定）4、合力和分力是“ 等效替代” 的关系；）试验：探究求合力的方法（或“ 验证平行四边形定就”三、第四章牛顿运动定律直到有一、牛顿第肯定律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,外力迫使它转变这种状态为止；物体的运动并不需要力来维护；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（揭示物体不受力或合力为零的情形）2、两个概念：、力、惯性： （一切物
11、体都具有惯性,质量是惯性大小的唯独量）二、牛顿其次定律1、内容：（不能从纯数学的角度表述）2、公式： F=ma 3、懂得牛顿其次定律的要点：、式中 F 是物体所受的一切外力的合力；、矢量性 、瞬时性、独立性 、相对性三、牛顿第三定律作用力和反作用力的概念1、内容：一个物体对另一个物体有作用力时,同时也受到另一物体对它的作用力,这种相互作用力称为作用力和反作用力；2、作用力和反作用力的特点：等值、反向、共线、两物体 瞬时对应 性质相同各自产生其作用成效3、一对相互作用力与一对平稳力的异同点同：等大,反向,共线异：相互作用力具有同时性（产生、变化、消逝）,异体性（作用效果不同,不行抵消）,二力同性
12、质；平稳力不具备同时性,可相互抵 消,二力性质可不同；名师归纳总结 四、力学单位制第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、学习必备欢迎下载力学基本物理量：长度（l ） 质量（ m） 时间（ t ）力学基本单位：米（m）千克（ kg） 秒（s）2、应用：用单位判定结果表达式, 能确定错误（但不能确定正确）五、动力学的两类问题；1、已知物体的受力情形,求物体的运动情形（v0 v t x ）2、已知物体的运动情形,求物体的受力情形（3、应用牛顿其次定律解决问题的一般思路（1）明确讨论对象； F 合 或某个分力）（2）对讨论对象进行受力情
13、形分析,画出受力示意图；（3）建立直角坐标系,以初速度的方向或运动方向为正方向,与正 方向相同的力为正, 与正方向相反的力为负； 在 Y轴和 X轴分别列牛顿其次定律的方程；（4）解方程时,全部物理量都应统一单位,一般统一为国际单位；4、分析两类问题的基本方法（1）抓住受力情形和运动情形之间联系的桥梁加速度；（2）分析流程图六、平稳状态、平稳条件、推论 1、处理方法：解三角形法（合成法、分解法、相像三角形法、封闭三角形法）和正交分解法名师归纳总结 2、如物体受三力平稳, 封闭三角形法最简捷； 如物体受四力或四第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
14、- - - 学习必备 欢迎下载力以上平稳,用正交分解法七、超重和失重1、超重现象和失重现象2、超重指加速度向上 （加速上升和减速下降） ,超了 F=ma大的弹力；失重指加速度向下 （加速下降和减速上升） ,失了 F=ma大的弹力；自由落体运动、太空行走等现象时,弹力为0,处于完全失重状态；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载物理必修二学问点（一）曲线运动、万有引力（速度沿轨迹切线方向）曲线运动条件：合外力与速度不共线 指向方法：合成与分解：FtmatFnmanFmg,ag,v0水平曲线运动平抛运动分
15、运动：v水平v0v竖直gtF与速度垂直,大小恒定匀速圆周运动 |Fmv2R万有引力定律FGm1m2天体运动、人造地球卫星轨迹运动R21. 曲线运动肯定是变速运动！速度沿轨迹切线方向,加速度方向沿合外力方向轨道内侧；物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上；2. 曲线运动的讨论方法：矢量合成与分解法,切线方向的分力 率大小；法线方向的分力 Fn 只转变质点运动的方向； Ft只转变质点的运动速3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量,都可以依据需要和实际情形,用平行四边形定就合成和分解；两个匀速直线运动的合成,两个初速度为0 的匀变速运动的合成肯定是直线运动；两个直线运动的合成
16、不肯定是直线运动；4.平抛运动：加速度：ag,方向竖直向下,与质量无关,与初速度大小无关；速度： vxv0,vygt,vt（ v0 2+vy 2） 1/2,方向与水平方向成 角, tg gt/v 0；位移： xv0t,ygt 2/2,s（ x 2+y 2）1/2,方向与水平方向成 角,tg y/x. 轨迹方程： ygx 2/2v0 2 为抛物线；在空中飞行时间：t（ 2h/g）1/2,与质量和初速度大小无关,只由高度打算；水平最大射程：xv 0tv0（2h/g） 1/2由初速度和高度打算,与质量无关；曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上；5. 匀速圆周运动：1）周期 T、质点运动一周所
17、用的时间；是描述质点转动快慢的物理量；2）线速度v、质点通过的弧长 s 与所用时间 t 之比为肯定值,该比值是匀速圆周运动的速率 v s/ t,数值上等于质点在单位时间内通过的弧长；线速度的方向在圆周的切线方向上；线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量；3）角速度 、连接质点与圆心的半径转过的角度 与所用时间 t 之比为肯定值, 该比值是匀速圆周运动的角速度 / t,数值上等于在单位时间内半径转过的角度；单位是弧度 /秒（ rad/s）,角速度也是描述质点转动快慢的物理量周期、线速度、角速度之间有的关系：名师归纳总结 质点转一周弧长s2 r,时间为 T,就 v2 r/T 第 10 页,共 15
18、 页角度为 2 2 /T - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由上两公式有v r, v/r 学习必备欢迎下载圆周运动是曲线运动,它的速度方向时刻在变化着,匀速圆周运动肯定是变速运动, “ 匀速” 仅是速率不变的意思；4）匀速圆周运动的加速度 a、加速度的方向指向圆心 向心加速度,其方向时时刻刻指向圆心, 即方向时时刻刻在变化着,所以匀速圆周运动是变加速运动；向心加速度的大小： an v 2/r 2r；5）向心力 Fmamv 2/r,或 Fmam 2r ,方向总指向圆心；向心力是依据力的作用成效命名的；6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动万有引力定律： 宇
19、宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的,引力大小与两物体的质量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比；2设物体质量分别为 m1、m2,物体之间距离为 r,就 FGm1m2/r万有引力定律在天文学上的应用 天体质量及运动分析, 宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据： 万有引力定律、 牛顿运动定律、 Fmv 2/r、匀速圆周运动规律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动,引力 Fmg mv 2/r（g 随高度、纬度等因素变化而变化）；7. 宇宙速度：（1）线速度：设卫星到地心的距离为r,r 就是卫星轨道半径,围绕线速度为v,卫星rR+h,h质量为 m；设地球质量为M ,地球半径为R. 依据
20、万有引力定律和牛顿运动定律有GMm/r2mv2/r 由此得到围绕速度v（ GM/r ）1/2对全部地球卫星,围绕速度由轨道半径打算,与卫星质量,性能因素无关；为卫星距地面的高度,r（h）越大,围绕速度越小；（2）角速度：由 v/r 有 （ GM/r 3）1/2（3）周期：由 2 /T 得 T2 （r 3/ GM ）1/2角速度和周期均由轨道半径打算,半径越大,角速度越小,周期越长；宇宙速度：1/2第一宇宙速度：由围绕速度公式 v（ GM/r ）rR+h,当高度 h 远远小于地球半径时,即卫星在地面邻近绕地球做匀速圆周运动；近似有 v（ GM/R ）1/2这是地球卫星的最大围绕速度；又在地球表面
21、邻近,地球对卫星的引力近似等于重力 mg mgmv 2/R 可得 1/2 v（ gR）把 g9.8 103km/s 2 和 R 6.4x10 3km 代入上公式,得到v7.9km/s,这是地球卫星在地面邻近绕地球做匀速圆周运动的围绕速度,是最大的围绕速度,也是使一个物体成为人造地球卫星所必需的最小发射速度 .我们称之为第一宇宙速度；V I7.9km/s 其次宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时,物体将落回地面；当发射速度大于 v7.9km/s ,卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动；当发生速度大于等于 11.2km/s 时,物体将摆脱地球引力束缚,成为人造行星或飞向其它行星；所以 V II11.
22、2km/s 11.2km/s 为其次宇宙速度；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s 时,物体将摆脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间,16.7km/s 为第三宇宙速度；V III16.7km/s （二）动量与动量守恒学问结构动量pmv动量定理 Ft（对质点）pp0；动量守恒 /p1 p 2（对系统）p1p2条件合外力为零动量变化p内力远大于外力冲量I|m vtv0某方向合外力为零FttFma1.力的冲量定义：力与力作用时间的乘积冲量 IFt 矢量：
23、方向当力的方向不变时,冲量的方向就是力的方向；过程量：力在时间上的累积作用,与力作用的一段时间相关单位：牛秒、 Ns 2. 动量定义：物体的质量与其运动速度的乘积动量 pmv 矢量：方向速度的方向状态量：物体在某位置、某时刻的动量单位：千克米每秒、kgm/s 3. 动量定理 Ftmvtmv0动量定理讨论对象是一个质点,讨论质点在合外力作用下、在一段时间内的一个运动过程；定理表示合外力的冲量是物体动量变化的缘由,化的大小和方向；合外力的冲量打算并量度了物体动量变矢量性：公式中每一项均为矢量,公式本身为一矢量式,在同一条直线上处理问题,可先确定正方向,可用正负号表矢量的方向,按代数方法运算；当讨论
24、的过程作用时间很短,作用力急剧变化 （打击、 碰撞） 时, F 可懂得为平均力；动量定理变形为 F p/ t,说明合外力的大小方向打算物体动量变化率的大小方向,这是牛顿其次定律的另一种表述；4. 动量守恒：一个系统不受外力或所受到的合外力为零,这个系统的动量就保持不变,可用数学公式表达为 p p 系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量； p1 p2 相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等方向相反； p0 系统总动量的变化为零“ 守衡” 定律的讨论对象为一个系统,上式均为矢量运算, 一维情形可用正负表示方向；留意把握变与不变的关系,相互作用过程中, 每一个参加作用的成员的动
25、量均可能在变化着,但只要合外力为零,各物体动量的矢量合总保持不变；留意各状态的动量均为对同一个参照系的动量；体组成；5. 怎样判定系统动量是否守衡？而相互作用的系统可以是两个或多个物动量守衡条件是系统不受外力,或合外力为零； 一般讨论问题, 假如相互作用的内力比外力大许多, 就可认为系统动量守衡；依据力的独立作用原理,假如在某方向上合外力为零,就在该方向上动量守衡；留意守衡条件对内力的性质没有任何限制,可以是电场力、磁场力、核力等等；对系统名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载状态没有任何限制,可以
26、是微观、高速系统,也可以是宏观、低速系统；而力的作用过程可以是连续的作用,可以是间断的作用,如二人在光滑平面上的抛接球过程；综上有：物体运动状态是否变化取决于物体所受的合外力；物体运动状态变化得快慢取决于物体所受到的合外力和质量大小；物体究竟做什么形式的运动取决于物体所受到的合外力和初始状态；物体运动状态变化了多少取决于（1）力的大小和方向；（2）力作用时间的长短；试验说明只要力与其作用时间的乘积肯定,它引起同一个物体的速度变化相同,力与力作用时间的乘积,可以打算和量度力的某种作用成效冲量；系统的内力转变了系统内物体的动量,但系统外力才是转变系统总动量的缘由；（三）能量和能量守恒学问结构W总E
27、k （对质点）关系只有重力和弹簧弹力做功：机械能守恒W其它力 E机械能在能的转化过程中能的总量保持不变能的转化和守恒功恒力的功WFscosPt功一段时间内的功W力对物体做的总功动能变化功率平均功率PW t能P 平均Fv平均瞬时功率pFv机械能势能重力势能弹性势能动能内能、电磁能、化学能、原子能 1. 功的两要素：力Fs恒力功的运算公式与物体运动过程无关；沿力方向的位移功是一个过程量, 与力在空间的作用过程相关；重力功、弹力功与路径无关；功是一个标量,但有正负之分；2. 功率 P：功率是表征力做功快慢的物理量、是标量：PW/t ；如做功快慢程度不同,上式为平均功率； 留意恒力的功率不肯定恒定,如
28、初速为零的匀加速运动,第一秒、 其次秒、第三秒 内合力的平均功率之比为1：3：5 ；已知功率可以求力在一段时间内所做的功 WPt,这时可能是变力再做功；推论式：PFv v/ / v为平均速度时,P 为平均功率为瞬时速度时,vP 为瞬时功率上式经常用于分析解决机车牵引功率问题,常设有以下两种约束条件：1）发动机功率肯定：牵引力与速度成反比,只要速度转变,牵引力 FP/v 将转变,这 时的运动肯定是变加速运动；名师归纳总结 2）机车以恒力启动：牵引力F 恒定,由 PFv 可知,如车做匀加速运动,就功率P 将第 13 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
29、 - - 增加,这种过程直到学习必备欢迎下载；P 达到机车的额定功率为止（留意不是达到最大速度为止）3. 能：自然界有多种运动形式,与不同运动形式相应的存在不同形式的能量：机械运动机械能；热运动内能；电磁运动电磁能；化学运动化学能；生物运动生物能；原子及原子核运动原子能、核能 ；势能动能：物体由于有机械运动速度而具有的能量Ekmv2/2 mgh机械能势能 动能重力势能：物体由于受到重力作用而具有重力势能 Ep弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有弹性势能,大小由形变及物体本身性质打算能,包括动能和势能,都是标量；都是状态量,如动能由速度打算,重力势能由高度决定,弹性势能由形变状态打算；都具有相对
30、性, 物体速度相对于不同的参照物有不同的结果,相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能；势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果,势能有可能取负值,它意味着此时物体的势能比零势能低；4. 动能定理：讨论对象：质点,数学表达公式：Wmv 2/2mv0 2/2；公式中 W 为质点受到的全部的作用力在所讨论的过程中做的总功,它可以是恒力功,可以是变力功, 可以是分阶段由不同的力做功累积（代数和） 而得到的结果； 动能定理对力的性质没有任何限制,可以是重力、 弹力、摩擦力、也可以是电场力、 磁场力或其它力； 等式右边为所讨论的过程（初、末状态）中质点的动能的变化；动能定理说明,力对物体所做的总功,是物
31、体动能变化的原因,力对物体所做的总功量度了物体动能的变化大小；5. 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变；机械能守恒定律的讨论对象是系统,一般简化为物体；守恒是指系统在满意守恒条件下,机械能动能和势能之和,在状态变化过程中总保持不变；怎样判定机械能是否守衡？（1）依据守恒条件：是否只有重力或弹力做功（2）考察状态：比较、确定不同状态的机械能,看它们是否相同（3）考察系统是否发生气械能与其它形式的能量的转化6. 功和能：功是能量转化的量度；7. 关于速度、动量、动能：速度动量动能均为描述质点运动状态的物理量,速度反映质点运动快慢和方向
32、,是运动学量.运动速度不能描述物体所含机械运动的强弱,例如我们可以用手去接一个以速度v 飞来的篮球,但不敢去接一个以同样速度飞来的铅球.动量是描述物体所含机械运动大小的物理量,是动力学量.当一个运动物体与其它物体相互作用时,机械作用强度取决于动量大小.速度动量均为矢量 .动能也是动力学量,是标量, 当机械运动与其它形式的运动之间发生转化时,量度这种转化的是动能的变化而不是速度或动量的变化；由上述分析我们可进一步懂得力、冲量和功,请你自己比较分析；8. 比较力学三个核心定律 牛顿定律 Fma （矢量式、瞬时式）动量定理 Ftmvmv0 （矢量式、过程式）2/2mv0 2/2 （标量式、过程式）动
33、能定理 Wmv 这是讨论质点运动的三条核心规律,它们的意义分别为： 力是转变质点运动状态的缘由 ; 力在时间上的累积作用 Ft 量度质点动量的变化；力在空间上的累积作用W 量度 质点动能的变化；三条规律为我们解决力学问题供应了三条途径；在讨论对象受恒力作用时,三种方法都可以应用；当问题直接涉及状态与空间位移时,名师归纳总结 用动能定懂得决问题来得直接；当问题直接涉及状态和时间时,用动量定懂得决问题比较简第 14 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载单；当物体在变力作用下,特殊是复杂的曲线运动时,一般首选能法解决问题；当讨论对象是一个相互作用的系统时,应首选守恒规律解决；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页