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1、突破点18不等式与线性规划核心知识提炼提炼1基本不等式的常用变形(1)ab2(a0，b0)，当且仅当ab时，等号成立(2)a2b22ab，ab2(a，bR)，当且仅当ab时，等号成立(3)2(a，b同号且均不为零)，当且仅当ab时，等号成立(4)a2(a0)，当且仅当a1时，等号成立；a2(a0)，当且仅当a1时，等号成立(5)a0，b0，则，当且仅当ab时取等号提炼2 利用基本不等式求最值已知a，bR，则(1)若abS(S为定值)，则ab2，当且仅当ab时，ab取得最大值；(2)若abT(T为定值，且T0)，则ab22，当且仅当ab时，ab取得最小值2.提炼3 绝对值三角不等式的应用绝对值三
2、角不等式定理常用来解决与最值有关的恒成立问题不等式的解集为R是指不等式的恒成立问题，而解集为的不等式的对立面也是不等式恒成立问题(如f(x)m的解集是，则f(x)m恒成立)，这两类问题都可以转化为最值问题，即f(x)f(x)max，f(x)a恒成立af(x)min.提炼4求目标函数的最优解问题(1)“斜率型”目标函数z(a，b为常数)，最优解为点(a，b)与可行域上点的连线的斜率取最值时的可行解(2)“两点间距离型”目标函数z(a，b为常数)，最优解为点(a，b)与可行域上点之间的距离取最值时的可行解.提炼5线性规划中的参数问题的注意点(1)当最值是已知时，目标函数中的参数往往与直线斜率有关，解题时应充分利用斜率这一特征加以转化(2)当目标函数与最值都是已知，且约束条件中含有参数时，因为平面区域是变动的，所以要抓住目标函数及最值已知这一突破口，先确定最优解，然后变动参数范围，使得这样的最优解在该区域内即可