《2018年高考数学（理）二轮复习练习：小题提速练6 “12选择＋4填空”80分练 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学（理）二轮复习练习：小题提速练6 “12选择＋4填空”80分练 .doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小题提速练(六)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2B3,2C3，3D1,4A(1i)(23i)abi，a3，b2，故选A.2设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，则AB等于()A(1,1)B(0,1)C(1，)D(0，)CAy|y2x，xR(0，)，Bx|x210x|1x1，AB(1，)，故选C.3(2017广东惠州二模)下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调
2、性也相同的是()Ay1x2Bylog2|x|CyDyx31A函数y3|x|为偶函数，在(，0)上为增函数选项B中的函数是偶函数，但其单调性不符合；选项C中的函数为奇函数，不符合要求；选项D中的函数为非奇非偶函数，不符合要求只有选项A符合要求故选A.4在ABC中，a4，b，5cos(BC)30，则角B的大小为() 【导学号：07804217】A.BC.DA由5cos(BC)30得cos A，则A，sin A，sin B.又ab，B必为锐角，所以B.5已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中真命题的个数是()若m，m，则；若mn，m，则n；若m，n，则mn；若m，m，则.A1B2C
3、3D4C对于，由于垂直于同一条直线的两个平面互相平行，故为真命题；对于，两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故为真命题；对于，直线m与直线n可能异面，也可能平行，故为假命题；对于，由面面垂直的判定定理可知为真命题故选C.6某四面体的三视图如图15所示，其中正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中的最大面的面积为()图15A2B4C2D2C将几何体放在正方体中考虑，可知该几何体为三棱锥SABD，它的四个面中面SBD的面积最大，三角形SBD是边长为2的等边三角形，所以此四面体的四个面中的最大面的面积为82.7函数f(x)
4、Asin(x)(A0，0)的最小正周期为，其图象关于直线x对称，则|的最小值为()A.BC.DB由题意，得2，所以f(x)Asin(2x)因为函数f(x)的图象关于直线x对称，所以2k(kZ)，即k(kZ)，当k0时，|取得最小值，故选B.8已知A，B是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足2|，则双曲线C的离心率e的取值范围是()A1e2Be2C1eDeB设点P是双曲线左支上的点，并设双曲线左顶点为E，则2|，可化为4|2c(2c为双曲线的焦距)，|c，易证|a，于是ac，所以e2.故选B.9若曲线yf(x)ln xax2(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的
5、取值范围是()A.BC(0，)D0，)Df(x)2ax(x0)，根据题意有f(x)0(x0)恒成立，所以2ax210(x0)恒成立，即2a(x0)恒成立，所以a0，故实数a的取值范围为0，)故选D.10从1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成一个五位数，则其中有两个数字各用两次(例如，12332)的概率为() 【导学号：07804218】A.BC.DB从1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成一个五位数，共有C(CCACCCC)1 500(种)不同选法，其中有两个数字各用两次的选法有CCCCC900(种)，所以所求概率P.11如图16所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，SABC
6、D是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为()图16A.BC.DD连接AC，BD交于点G，连接A1C1，B1D1交于点G1，易知S，G，G1在同一直线上，连接SG1.设O为球心，OG1x，连接OB1，则OB1SO2x，由正方体的性质知B1G1，则在RtOB1G1中，OBG1BOG，即(2x)2x2，解得x，所以球的半径ROB1，所以球的表面积S4R2.12已知椭圆C：y21，设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，则AOB面积的最大值为()A.BC.D2B设A(x1，y1)，B(x2，y2)(1)当ABx轴时，|AB|.(2)当AB
7、与x轴不垂直时，设直线AB的方程为ykxm.由已知得，则m2(k21)把ykxm代入椭圆方程，整理得(3k21)x26kmx3m230，所以x1x2，x1x2.所以|AB|2(1k2)(x2x1)2(1k2)3.当k0时，|AB|2334，当且仅当9k2，即k时等号成立综上所述|AB|max2，所以当|AB|最大时，AOB面积取最大值S|AB|max.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13某校1 000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布N(90，2)若分数在(70,110内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70的人数为_解析记考
8、试成绩为，则考试成绩的正态曲线关于直线90对称因为P(70110)0.7，所以P(70)P(110)(10.7)0.15，所以这次考试分数不超过70的人数为1 0000.15150.答案15014在矩形ABCD中，AB1，AD，P为矩形内一点，且|，若(，R)，则的最大值为_解析以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(1,0)，C(1，)，D(0，)设P(x，y)，则(x，y)，(1,0)，(0，)由(，R)，得又因为所以xy.答案15已知x，y满足若z2xy的最大值是最小值的3倍，则a的值是_解析画出表示的可行域如图所示：由得A(1,1)，由得B(a，a)当直线z2xy过点A(1,1)时，目标函数z2xy取得最大值，最大值为3；当直线z2xy过点B(a，a)时，目标函数z2xy取得最小值，最小值为3a.因为333a，所以a.答案16已知ABC中，角A，B，C成等差数列，且ABC的面积为1，则AC边长的最小值是_. 【导学号：07804219】解析设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.A，B，C成等差数列，AC3B.又ABC，B.由SABCacsin B1，得ac2(2)b2a2c22accos Ba2c2ac(2)ac4，当且仅当ac时，等号成立，b2，b的最小值为2.答案2