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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点沪教版三年级数学第一学期学问点1、 正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块；一连块有 1 种,二连块有1 种,三连块有2 种,四连块有5 种,五连块有12 种；2、 交换两个加数的位置,和不变；在连加运算中,后面两个数先算,和不变；交换两个因数的位置,积不变；在连乘运算中,后面两个数先算,积不变；在连减、加减混合运算中,括号前面是减号,添上括号里面要变号；在连除、乘除混合运算中,括号前面是除号, 添上括号里面要变号；在加减混合或乘除混合运算中,带着符号一起交换,得到的结果不变；加减乘除混合运算中,先乘除后加减；3、 多位数乘
2、一位数的竖式运算,从个位乘起,满几十就向前一位进几；末尾有零的乘法一位因数的书写位置与多位因数末尾的 0 前面的数字对齐；多位因数末尾有几个 0,就在积的末尾上添几个 0；4、 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的,必需是 400 的倍数才是闰年； 判定平闰年的方法：不是整百年的, 看后两位, 后两位除以 4,能整除的是闰年,有余数的是平年；是整百年的,看前两位,前两位除以 年；4,能整除的是闰年,有余数的是平 5、 一年有 7 个大月, 4 个小月, 1 个特别月；闰年 2 月 29 天,全年 366 天,平年 2月 28 天,全年 365 天；一年分四个季度,每 3
3、个月一个季度；一个星期有 7 天；平年第一季度 90 天,闰年 91 天；其次季度 91 天；第三季度 92 天,第四季度 92 天； 6、 多位数除以一位数的方法：从高位除起,一位不够看两位,除到哪位商哪位,哪位不够用 0 来占位,余数要比除数小；7、 有余数除法的验算：先看余数,假如余数大于或等于除数,答案错,假如余数小于除数,再看商 除数 +余数是否 =被除数； 8、 单价 数量 =总价 总价 单价 =数量 总价 数量 =单价9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm 10、轴对称图形的特点：以对称轴为折线
4、两边能完全叠合在一起；11、两条边相等的三角形,叫等腰三角形；等腰三角形是特别的三角形；相等的两条边叫腰,不相等的边叫底边；腰与底边的夹角叫底角；腰与腰的夹角叫顶角；两个底角相等；等腰三角形有 1 条对称轴；12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形； 等边三角形是特别的等腰三角形；等边三角形三个角都相等,是锐角三角形,有三条对称轴；13、在平面上,由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积；14、边长是 1cm 的正方形的面积为 1 平方厘米,写作 1c ； 边长是 1dm 的正方形的面积为 1 平方分米,写作 1d ； 边长是 1m 的正方形的面积为 1 平方米,写作 1
5、 ；15、长方形面积 =长 宽 （或宽 长）正方形面积 =边长 边长16、求多倍数用乘法,求一倍数用除法；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特点：边的长度都是相等的；都是轴对称图形,它们叫正多边形；18、植树问题；两端都不种,棵树 =段数 -1； 一端种一端不种,棵树 =段数； 两端都种,棵树 =段数 +1； 每段的长度 段数 =总长 总长 段数 =每段的长度 总长 每段的长度 =段数19、减法塔：用三个数造最大数和最小数,求他们的差,差
6、的三个数字和算式中的三个数字不相同, 再用差的三个数字造最大数和最小数,求差；假如差和算式中的三个数字相同,就完成；规律：最终的算式都是954-459=495.最多造 6 层；20、补充二年级的几何概念锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；长方形：对边相等,且四个角都是直角的四边形；长方形是特别的四边形；正方形：四条边都相等,四个角都是直角的四边形；正方形是特别的长方形；巧算中仍有这个类型：27 8+73 8=（27+73） 8=100 8=800 345 6-145 6=345-145 6=200 6=1200 考点及解题
7、技巧 一 减法塔被减数不变,减数增加差减小；减数削减差变大；减数削减差减小；减数不变,被减数增加差增加；被二 多连块：三连块有2 种；四连块有5 种；五连块有12 种；六连块有37 种；三 用一位数除：三位数除以一位数,要使商是三位数,被除数的最高位要比除数大或 者一样大；要使商是两位数,被除数的最高位要比除数小；要使商的中间有0,被除数最高位要是除数的倍数,其次位要比除数小；例商如： 5 4,百位上可以填4、8,十位上可以填03. 被除数相同,除数大的商反而小,除数小的商反而大；除数相同, 被除数大的商就大,被除数小的商就小；不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数,商不变；
8、四 简便运算（1） 加减法的：凑整：带着符号搬家；加括号（括号前是减号,括号里要变号）；去括号（括号前是减号,括号去掉后,里面要变号）（2） 分拆和合并 axb+axc=axb+c 或 axb-axc=axb-c （3） 乘除法 带着符号搬家；加括号；去括号,分拆；利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大相同的倍数 五 估算 乘法估算：例如 36x 6 的积在（）和（）之间；想 36 在 30 和 40 之间,所以36x6 的积在 30x6180 和 40x6240 之间；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 除法估算
9、：如653 7 的商在（名师总结优秀学问点）和（）之间；想 7 的口诀中离650 最近的是 90x7630,所以商在90 和它的下一个整十数100之间； 六元角分 1元 10 角 100 分 1 角 10 分 七年月日常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒一年有 12 个月, 2 月有 28 天或 29 天；1、3、5、7、8、10、12 月有 31 天是大月；大月有 7 个； 4、6、9、11 月有 30 天是小月,小月有 4 个；平年有 365 天,平年 2 月是 28 天；闰年有366 天,闰年 2 月份有 29 天；每 4 年里有 3 个平年, 1 个闰年；公历年份数是 4 的倍数的
10、一般都是闰年；如 1994 4 498 2,故 1994 年是平年； 1996 4499,1996 年是闰年；公历年份是整百数的,必需是 400 的倍数才是闰年；如 2000 4500,故 2000 年是闰年；四年一闰、百年不闰、四百年又闰；1900 年是平年46 月为其次季度有91一年有四个季度,每三年为一个季度；13 月为第一季度；天； 79 月为第三季度有92 天； 10 12 月为第四季度有92 天；平年第一季度90 天,闰年第一季度有91 天；一个月分上、中、下三旬,110 号为上旬, 11-20 号为中旬, 21 号至月底为下旬；一年中连续两个月是大月的是 7 月和 8 月连续两个
11、月是大月的是 7、8 月和 12、1 月八 运算天数 运算几月几号 如 从 3 月 4 日再过 54 天是（ ）月（）日；想： 3 月 4 日再过 27 日就是 3 月 31 日,再过 27 日就是 4 月 27 日；运算再过的天数：如 7 月 1 日到 7 月 25 日再过（）天想 ： 终止的日期开头的日期25-124 日 周期问题：运算天数（算尾不算头） ,余数是几,就往后数几；如：某年的 4 月 1 日是星期二, 6月 1 日是周（）运算天数：算尾不算头：29+31+161 天, 61 78（周） 5（天）余数是五,就从周二往后数 5 天,就是周日；九 长度单位 千米（ km）,米（ m
12、）,分米（ dm）,厘米（ cm）,毫米（ mm）1 千米 1000 米, 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米 1分米 10 厘米 100 毫米 1 厘米 10 毫米十 三角形三角形有三条边,三个定点,三个角；三角形至少有 2 个锐角；三角形按角分：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形三角形按边分：等腰三角形,不等边三角形；名师归纳总结 熟悉图形：正多边形：边相等,角相等,都是轴对称图形；第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点正几边形就有几条对称轴十一 线段数：线段数点数 x（点数 -1） 2 数长方
13、形：长方形个数长上的线段数 x 宽上的线段数数正方形： n x m+n-1xm-1+ n-2xm-2+ +1x1 隔数剪的次数段数-1 树的棵数间隔数+1 点数段数 +1 （两头都种）树的棵数间点数段数（只种一头糊封闭图形）树的棵数间隔数-1 点数段数 -1 （两头都不种）名师归纳总结 段数 =总长度 间距间距总长度 段数总长度间距x 段第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点沪教版三年级数学其次学期学问点 第一单元复习与提高（1）加减法的竖式运算：数字、符号要看清；进位、退位勿遗忘；（2）加减乘除法的递等式运算
14、运算次序要牢记：同级运算,从左到右；不是同级运算,先乘除,后加减,有括号的先算括号里的；巧算方法： 在同级运算时,可以带符号搬家,也可以用加（去）括号的方法；其中,减号后面加（去）括号,括号里面要变号；（3）面积的估测不规章的图形我们也能进行运算它们的面积：一般可以用边长为1 厘米的方格去数, 当有不满一格的采纳“ 小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格” 的原就去计数；（4）长度单位、面积单位分米（高级单位）（高级单位）千米平方千米10001000000 米平方米10 100 平方分米10 100 厘米平方厘米10 100 毫米平方毫米（低级单位）（低级单位）单位之间的转化：高级单位（较大
15、的单位）低级单位（较小的单位）乘以进率 低级单位（较小的单位）高级单位（较大的单位）除以进率（5）组合图形的面积：切割、添补法（特别情形可以采纳拼凑法）留意：没有直接给出的条件,要通过运算得出；其次单元用两位数乘除一、速度、时间、路程（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度；（2）速度 =路程 时间比较速度的快慢两种特别情形：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点时间 =路程 速度 路程 =速度 时间（3）54 米/分表示每分钟跑（4）另外几组关系：当路程一样时比时间,时间用得越少,速度就
16、越快；当时间一样时比路程,所走路程越长,速度就越快；54 米,读作：五十四米每分部分数 +部分数 =总数,总数 -部分数 =另一部分数大数小数 =相差数,大数相差数=小数,小数 +相差数 =大数每份数 份数 =总数,总数 份数 =每份数,总数 每份数 =份数单价 数量 =总价,总价 数量 =单价,总价 单价 =数量二、用两位数乘（1）运算方法数位对齐；从个位乘起；满几十就向前以为进几（留意进位,末尾零的竖式运算）如：8300 40先把两个因数末尾的0 去掉后（2）积末尾的0 的个数与因数末尾0 的个数的关系：在运算乘整十、 整百数时, 可以运用推算方法进行口算,相乘,再在积的后面添上这两个因数
17、末尾的0 之和；（3）竖式运算时,用因数十位上的数去乘,乘得的数的末尾要和十位对齐；用因数百位上的数去乘,乘得的数的末尾要和百位对齐；（注： 305 204）（4）积的位数：两位数乘两位数,积可能是三位数或四位数；两位数乘三位数,积可能是四位数或五位数；三、用两位数除1、懂得推算从 18 3,180 3,1800 3,1800 30,1800 300 2、除法的 3 种读法： 20 4 3、除法竖式运算方法：20 除以 4,20 被 4 除, 4 去除 20 从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,假如前一位比除数小,就看前两位（除数是两位数,先除被除数的前两位,就看前三位）写在
18、那一位上；每次除得剩余的数必需比除数小；4、试商方法：,除到被除数哪一位就把商（ 1）首位试商（除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商）（ 2）同头无除商 9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）（ 3）折半无除商 5、4（例： 368 18=；368 17=； 368 19=）（ 4）口算试商（除数比较小时,例如91 13=；136 17=等等）名师归纳总结 5、验算方法：先看余数是否比除数小,再看除数 商+余数是否等于被除数；第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点6、判定商的位数 （除数是两
19、位数） ：被除数前两位上的数字大于或等于 除数, 商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字 小于 除数时,商的位数比被除数少两位；7、商中间 0,末尾有 0 的运算：（留意： 商中间、 末尾的 0 起着占位的作用, 不能缺少！）商的个位上不够商1,用“0 占位；”0” 占位；除到被除数哪一位不够商1 时,要在那一位上用“第三单元条形统计图1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1 或 2 或 5 或 10 ）、统计项目2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量 有关；3、在同一统计图中,在不同的统计图中,直条长的数量多,直条短的数量少；直条长的数量不肯定多
20、,直条短的数量不肯定短；4、绘制条形统计图的留意点：（1）标题名称要写全,留意是 * 统计图；（2）横轴统计项目,间距要一样；（3）纵轴的单位长度的确定,（4）单位名称不要漏；每格表示几要依据表格中的最大数据和给出的格数确定；（5）问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题；第四单元分数的初步熟悉一、整体与部分假如把 _看成整体,那么_是它的一部分；单位“1”一个物体平均分 （分成同样大小）每一份是它的一部分任意分每一份是它的一部分一类物体整体与部分 都存在相对性；二、几分之一1、几分之一：一个整体平均分 成几个部分,每一部分就是整体的几分之一；（数学书P44）名师归纳总结 一个整体
21、平均分 成几份,每一份就是整体的几分之一；（数学书 P46）第 7 页,共 10 页例如：蛋糕被分成了同样大小的4 份,每一份都是这个蛋糕的1 ,是 41 个蛋糕；4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点写作：1读作：四分之一4一袋 12 粒的糖果平均分成 4 堆,每一堆糖果是一袋糖果的 1 ,每一堆有 3 粒糖果；42、1 米的 1 就是 1 米；（1 米是 1 米的 1 ；）留意：1 和 1 米的区分,两者不能进行比3 3 3 3 3 3较；1 千克的 1 就是 1 千克（ 1 千克的 1 与 1 千克相等 ）；3 3 3 31 平
22、方分米的 1 就是 1 平方分米（ 1 平方分米的 1 与 1 平方分米相等 ）3 3 3 3 3、对于相同的整体,平均分的份数越多,每一份就越小；平均分的份数越少,每一份就越大；二、几分之几1、几分之几： 几 个几分之一就是几分之几；2 米；31 米的三分之一记作：1 米；31 米的三分之二记作：2、几分之几的意义：一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几；一份就是几分之一,几份就是几分之几；3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份；4、1=2=3=4= =100= （ 一般不写1 ）1234100当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的量与三、拓展
23、补充内容（1）分数的大小比较1（单位量）所表示的量是相等的；11111 ；8333 8分子相同的两个分数,分母大的分数就小；246462 5345分母相同的两个分数,分子大的分数就大；=1 5555（2）分数的性质1=2 4=3 6=4=5=6= 28101212 = 63 = 94 =12= 3分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0 除外）,分数的大小不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第五单元运算器熟悉并知道以下按键的功能：on/c 电源开关 /清除键M+ 累加键M- 累减键
24、MR 储备数呼出键CE 修正键MC 清除储存键第六单元几何小实践（1）长方形、正方形的周长与面积公式 长方形的面积 =长 宽（或宽 长）字母公式： S=a b（或者 S=b a）（其中 a 表示长, b 表示宽）长方形的周长 =2 （长 +宽）字母公式： C=2 （ a+b）（其中 a 表示长, b 表示宽）正方形的面积 =边长 边长 字母公式： S=a a（其中 a 表示边长）正方形的周长 =4 边长 字母公式： S=4 a（其中 a 表示边长）求“ 长方形、正方形图形面积或周长” 的书写格式：步骤： 1）写“ 解：” 及字母公式2）代入数据 3）运算并写好相应的单位名称 4）答句“ 答：这
25、个长方形（或正方形 ）的面积或周长是 ；”（2）公式逆推 知道长方形的周长和宽,求长 知道长方形的周长和长,求宽a=C 2-b（ C 2 表示一组长与宽的和）b=C 2-a 或 a=（C-2 b） 2 或 b=（C-2 a） 2 知道正方形的周长,求边长：a=C 4 （3）求组合图形的面积（割补法）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点求组合图形的周长（平移法）（4）小探究（书 P64）周长相等时,面积不肯定相等；面积相等时,周长也不肯定相等；（5）谁围出的面积最大周长相等时,长与宽越接近,面积越大
26、；（周长相等时,围成的正方形的面积最大；）第七单元几何小实践（1）乘与除【例】用 1、2、3、 4 组成两个两位数,乘积最大是多少？最小是多少？分析：要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情形：41 32 或者42 31,运算发觉两个数的差越小,乘积越大；所以应当是 41 32=1312；要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情形：13 24 或者14 23,运算发觉两个数的差尽可能大,乘积越小；所以应当是 13 24=312；拓展内容：思维训练第 9 讲“ 最大与最小”（2）搭配（连线或列算式）拓展内容：思维训练第 10 讲“ 乘法原理”（3）数苹果（计数策略）（4）放苹果（明白抽屉原理）名师归纳总结 抽屉原理： N+1 个苹果放进N 个抽屉,就至少有一个抽屉里有2 个或 2 个以上的苹果；第 10 页,共 10 页- - - - - - -