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1、电力系统分析结课报告电力系统不对称故障分析与计算姓名:贾琦学号:07班级:电自 0801 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页1 / 33 目录摘要 3 关键词 3前 言 4 第一章 电力系统短路故障的基本知识51.1 短路故障的概述 5 1.2 标幺制 5 1.3 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流7 第二章对称分量法在不对称短路计算中的应用92.1 不对称三相量的分解9 2.2 对称分量法在不对称短路计算中的应用11 第三章简单不对称短路的分析与计算123.1 单相a相）接地短路 12 3.2 两相b,c 相）
2、短路 14 3.3 两相和断路故障 (纵向故障 。故障计算方法总体上可以划分为两种：一种解读法，另一种计算机程序法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页5 / 33 第一章电力系统短路故障的基本知识1.1 短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地或中性线）之间的连接。除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。两相短路和两相接地短路等。三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。其他
3、的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。产生短路的原因很多主要有如下几个方面气象条件恶化，例如雷电造成的闪络放电或避雷针动作，架空线路由于大风或导
4、线覆冰引起电杆倒塌等。 (3违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸(4其他，例如挖沟损伤电缆。在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算，比如在选择发电厂和电力系统的主接线时为啦比较不同方案接图，进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户的影响。合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数都必须进行短路的计算和分析. 1.2 标幺制在短路计算中，各电气量如电流. 电压. 电阻. 电抗. 功率等数值可以用名值表示，也可以用标幺值表示，为了计算方便，通常在1KV 以下的低压系统用有名值，而高压等级中有多个电压等级，存在电抗换算问题，宜采用标幺值。1.21 标幺
5、制概念所谓标幺制，就是把各个物理量均用标幺值来表示的一种相对单位制。某一物理量的标幺值, 等于它的实际值A与所选定 的基准值的比值，即：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页6 / 33 1-1）在进行标幺值计算时，首先选定基准值。基准值原则上可以任意选定，但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。在短路计算中经常用到的四个物理量容量S，电压 U，电流 I ，和电抗 X。通常选定基准容量和基准电压则基准电流和基准电抗分别为： 1-2）1-3）为了计算方便，常取基准容量Sd=100MV.A ，基
6、准电压用各级线路的平均额定电压，即。所谓线路平均额定电压，是指线路始端最大额定电压与线路末端最小额定电压的平均值，如表1-1 所示。表 1-1 线路的额定电压与平均额定电压额定电压0.22 0.38 3 6 10 35 60 110 220 330 平 均 额 定 电 压0.23 0.4 3.15 6.3 10.5 37 63 115 230 345 在产品样本中，电力系统中各电气设备如发电机，变压器，电抗器等所给出的标幺值，都是以其本身额定值为基准的标幺值或百分值。由于各电气设备的额定值往往不尽相同，基准值不同的标幺值是不能直接进行运算的，因此，必须把不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺
7、值。1.2.2 电力系统各原件电抗标幺值的计算1）发电机电抗标幺值： 1-4 ）式中-发电机电抗百分数，有发电机名牌参数的-已设定的基准容量 基准功率）， MV.A ；-发电机额定容量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页7 / 33 2）负载电抗标幺值： 1-5 ）-原件所在网络的电压标幺值；-负载容量标幺值；-负载无功率标幺值3） 变压器电抗标幺值： 1-6 ）在变压器中电抗，即忽略，因此在变压器中阻抗主要是指电抗，由变压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为：1-7）式中-变压器阻抗百分数；-基准容量， MV.A。
8、-变压器铭牌参数给定额定容量,MV.A。-基准电压取平均电压。4 .线路电抗标幺值：和短路次暂态电流 (：1-9）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页8 / 33 式中-短路点总阻抗标幺值；-短路点所在网络的电动势标幺值近似取短路点所在网络的电压标幺值本论文-=1）2 短路冲击电流 ）：1-10）式中-短路电流冲击系数，主要取决与电路衰减时间常数和短路故障的时刻。其各种短路故障点的短路电流为：1-11）式中-比例系数，单相接地短路。两相短路两相接地时。-基准容量为时，基准电流，各种短路故障的基准容量，其值为： 中(n
9、=(1 时 ， 单 相 接 地 短 路 ，为 短 路 点 总 正 序阻 抗标 幺值为短路点总负序阻抗标幺值为短路点总正序阻抗标幺值(n=(2时两相短路零序阻抗。(n=(1.1时，两相接地短路。在无限大容量系统中，由于系统母线电压维持不变，所以短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值 的计算： 1-13）如用标幺值表示，则为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页9 / 33 。式中-短路点的总阻抗；-基准容量， MV.A；-基准电流， KA 。-平均电压，第二章对称分量法在不对称短路计算中的应用2.1不对称三相量的分解人们
10、在长期的实践中发现，在三相电路中，任意一组不对称的三相相量电压或电流），可以分解为三组三相对称的相量分量，式2-1）。在线性电路中，可以用叠加原理对这三组对称分量按照三相电路去解，然后将其结果叠加起来。就是不对称三相电路的解答，这个方法就叫做对称分量法。设，为三相系统中任意一组不对称的三相量，可以分解为三组对称的三序分量如下： 2-1 ）三相序分量如图 2-1 所示：正序分量负序分量零序分量图 2-1 三序分量正序分量：三相的正序分量大小相等，彼此相位相差，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相同，达到最大值，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：负序
11、分量：三相的负序分量大小相等，彼此相位相差，与系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页10 / 33 统正常对称运行对称运行方式下的相序相反，达到最大值，在电机内部产生反转磁场，这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：零序分量：三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁，其合成磁场为零，这就是零序分量。如果以 A 相为基准相，各序分量有如下关系：正序分量：负序分量：零序分量：其中：；于是有：2-2） 2-3）则有：其逆关系式为： 2-4）这样根据式 2-3）可以把
12、三组三相对称向量合成三个不对称向量，而根据式2-4）可以把三个不对称向量分解成三组对称量。2.2 对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路的参数相同，各相的电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页11 / 33 流，电压对称，这就是说只有正序分量存在。当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路就成为不对称的了。此时，可用对称分量法，将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统，而每个序分量系统本身又是三相对称的，从而就可以用进行电路计算了。图 2
13、-2 简单系统单相接地故障图如图 2-2 所示的简单系统发生单相接地短路故障。应用对称分量法，可绘出三序网图 三序等值电路图），如图2-3 所示为最简化的三序网图，三序网的参数可分为正序，负序，零序。图中分为正序阻抗，负序阻抗，零序阻抗。图 2-3 简化三序网图列出电压方程： 2-5）由此可见，应用对称分量法进行不对称故障计算时，其关键问题是先求出各序网络的等效电抗 即要求出系统中各主要原件发电机，变压器，线路等）的各序电抗值），然后根据短路的类型，边界条件，把正，负，零序网连接成串，并联的形式，从而可求出电流，电压的各序分量，再应用对称分量法进而可求出各相电流和电压等 . 第三章简单不对称短
14、路的分析与计算解读法）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页12 / 33 电力系统发生不对称故障时，无论是单相接地短路，还是两相短路，两相短路接地，只是短路点的电压，电流出现不对称，利用对称分量法将不对称的电流电压分解为三组对称的序分量，由于每一序系统中三相对称，则在选好一相为基准后，每一序只需要计算一相即可，用对称分量法计算电力系统的不对称故障。其大概步骤如下：1）计算电力系统各个原件的序阻抗；2）制定电力系统的各序网络；3）由各序网络和故障列出对应方程；4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序分量，将相对应的
15、各序分量相加，以求得故障点的各相电流和电压；5）计算各序电流和各序电压在网络中的分布，进而求得各指定支路的各相电流和指定节点的各相电压。【4】3.1 单相a相）接地短路单相接地短路时的系统接线图如图3-1 所示，故障处的三相的边界条件：图 3-1 单相接地短路时的等值接线图用对称分量表示为 : 3-1）即有：3-2）根据单相接地短路时的边界条件式 3-1，式 3-2）连接复合网，如图3-2 所示。由复合网图可以写出各序分量：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页13 / 33 图 3-2 单相接地短路时的复合序网3-
16、3）于是可以用对称分量法得到短路点的各相电流电压：3-4）短路点电流，电压的相量图如图3-3 所示。这里按纯电感性电路画的，电流滞后电压，若不是纯电感电路，则电流与电压角度由的阻抗角决定，一般小于。在相量图中，将每相的序分量相加，得各相电流电压的大小和相位。图 3-3 单相接地时短路处的电流，电压的相量图3.2 两相b,c 相）短路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页14 / 33 两相短路的系统接线如图3-4 所示，在 k 点发生 b，c 两相短路。短路点的边界条件：图 3-4 两相短路等值接线图用对称分量表示
17、: 由式3-6）可知，故障点不与大地相连，零序电流无通路，因此无零序网络。复合网络是正负序网并联后的网络。如图3-5 所示：图 3-5 两相短路的复合序网图从复合序网中可以直接求出电流，电压的各序分量：3-7）由对称分量法可求得短路点各相电流和电压为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页15 / 33 3-8）短路点电压和电流的相量图。如图3-6 所示，这里任然是纯电感电路。电流滞后电压图 3-6 两相接地短路点电流和电压相量图3.3 两相b相和 c 相）短路接地两相短路接地时系统接线图如图3-7 所示，短路点的边
18、界条件为：图 3-7 两相短路接地的等值接线图用对称分量表示为：3-9）由3-9）可以画出两相短路接地的复合序网图是三个序网并联，如图3-8 所示，根据复合序网可求出电流，电压各序分量：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页16 / 33 图 3-8 两相短路接地的复合序网图3-10）用对称分量法合成各相电流电压为： ( 3-11） 短路点流入地中的电流为： 3-12）短路点电压，电流的相量图，如图3-9 所示。这里任然是纯电感电路。电流滞精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
19、 - - -第 17 页，共 33 页17 / 33 后电压图 3-9 两相接地短路处的电压电流相量图3.4 、正序等效定则所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成： 3-13 ）表示附加电抗，上角标 两相短路接地 f(1,1 三相短路 f(3 0 1 两相短路 f(2单相短路 f(1 3以下计算即这两个符号意义相同）。第四章简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法4.1 简单故障的计算程序原理框图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页18 / 33 1如果要求准确计算故障前的运行情况，则需要进行潮流计算，在近似
20、使用计算中，对短路故障可假设节点UI0I.均为1IGI2这里采用形成节点导纳矩阵的方法。发电机的正序电抗用Xdn, 可计算故障后瞬时量。发电机的负序的电抗近似等于Xdn. 当计算中不计负何影响时，在正，负序网络中不接负何阻值。如果记及负何影响时，负何的正序阻抗可通过其额定功率和电压计算。负何阻抗很难却确定，一般取 X2=0.35以负何额定功率为基准。负何的中性点一般不接地，零序无通路 3形成三个序网的节点导纳矩阵后，利用公式3-19和高斯消去法可求得, 即为Z1f Znf . 对于短路故障，只需令 =1 其余节电电流均为零），分别应用高斯消去法求解一次所得电压，即为三序网和f 点有关节点阻抗
21、4）根据不同短路故障，可分别应用表3.1 中 相应公式计算故障处各序电流，电压，进而合成得三相电流，电压。5）计算网络中任一点电压时，负序和零电压只须计算由故障点电流引起的电压。对于正序则还需要加上正常运行时的电压表4-1不对出故障处的各序电流电压计算公式。故障类型故障端口各序电流公式故障端口各序电压公式单相接地短路两相短路两相接地短路下图4-1即为不对称短路计算原理图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页19 / 33 输入数据形成网络节点导纳矩阵选择短路点短路点注入单位电流时应用高斯消去法解各点电压即应用式表
22、4-1）中各种故障对应电流公式计算应用节点电压公式计算任一节点电压应用节点电压公式计算任一节点电压结束图 4-1 不对称短路计算程序框图4.2 网络节点方程的形成计算机编程计算中，考虑了对地电容和变压器的实际变比7导纳计算公式如下：对角线元素： jI, Ui=1,Uj=0,ij） 4-1）非对角线元素：Ui=1,Uj=0,ij） 4-2）式中 i， j-第 i , j 节点 Ii， Ij，Ui，Uj-第 i,j 节点电流电压变压器支路的导纳变化 高压侧） ( 4-3）4-4）4） 网络节点方程的形成矩阵表达式网络节点方程：4-5） 4-6 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名
23、师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页20 / 33 第五章电力系统不对称短路计算实例5.1 单相接地短路和两相短路不对称故障分析与计算已知量如图 5-1 中所示数据，现求取节点K1 单相接地短路时和节点K2 两相短路时的短路电流，冲击电流以及短路容量。图 5-1 系统电路图一）：解读法分析与计算单相接地短路和两相短路时情况下：短路电流，冲击电流以及短路容量：取基准容量：100MV.A。基准电压 ： kv ）等值电路图如图 5-2：图 5-2 等值电路图各原件电抗标幺值计算：取：100MV.A, 1）发电机。发电机 G1 电机电抗标幺值由式 1-4）得：正序电抗标幺值
24、等于负序电抗标幺值等于零序电抗即：=发电机 G2的正序电抗标幺值由式 1-4）得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页21 / 33 正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值等于负序电抗即：=0.416 .对下标的说明：各原件下标括号外的数字表示为第几个原件，括号内的数字1，2，0分别为正序，负序，零序。例如，X第一个原件负序）2）负载。负载电抗标幺值由式 1-5）得。负载 负何）正序电抗标幺值。负序电抗标幺值。零序电抗标幺值. 3 ） 变 压 器 。 由 式 1-6 ） 得 ： T1变 压 器 正 序 电 抗 标 幺 值
25、X2: 。 正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值等于零序电抗标幺值。即。变压器正序电抗标幺值：。即每台）。变压器正序电抗标幺值: 。 . 4 ） 线 路 。 由 式 1-8 ） 得 ： L1线 路 的 正 序 电 抗 标 幺 值X3:。；L2线路的正序电抗标幺值X6: 。L3 线路的正序电抗标幺值X8: 。 . 2.不对称短路电流的计算：各序等值电路图，正序等值电路图如图5-3 所示图 5-3 正序等值电路图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页22 / 33 短路点 K1 正序标幺值为：）/）=0.221 短路点 K2
26、 正序标幺值为：）/）=0.339 （1） 负序等值电路图：负载的负序电抗标幺值；其他原件的负序电抗标幺值等于正序标幺值，如图5-4 所示：图 5-4 负序等值电路图短路点 K1 负序标幺值为：短路点 K2 负序标幺值为：=0.313零序等值电路图：负载的零序电阻抗标幺值；线路的零序电抗标幺值等于分别为：。.其他原件的零序阻抗标幺值等于正序标幺值，如图5-5 所示图 5-5 零序等值电路图短路点 K1 零序标幺值为 : 短路点 K1 零序标幺值为 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页23 / 33 K1 点单相
27、接地短路；K2 点两相短路：；二）：计算机程序法析与计算单相接地短路和两相短路时情况下：短路电流，冲击电流以及短路容量：1. 由式, 得到：；2. 正序导纳标幺值 Y矩阵Y矩阵的形成：正序电抗标幺值和对地电容标幺值的等值电路图如图5-6 所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页24 / 33 图 5-6 正序电抗标幺值和对地电容标幺值的等值电路图正序导纳矩阵如下：对地导纳式如下 5-1）：其中，是图 5-6 节点 13 得对地导纳之半，分别为节点 35，36的导纳之半【9】.Y 矩阵的元素为：。；精选学习资料 -
28、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页25 / 33 ；。5-1）3负序阻抗 Y 矩阵图 5-7 负序阻抗标幺值和对地电纳标幺值的等值电路图同理的得：如图 5-7 负序阻抗标幺值和对地电纳标幺值的等值电路图，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页26 / 33 及负序导纳矩阵如下式如下 5-2）：5-2）3. 零序列 Y 矩阵：同理零序列电抗标幺值的等值电路图如图5-8 所示：图 5-8 所示零序列电抗标幺值的等值电路图及负序导纳矩阵如下如下式5-3）：5
29、-3）4求不对称短路电流及相关参数：由式3-19及 3-21 节相关知识，运用高斯消去程序【10】解得：K1 点单相接地短路时的转移阻抗为如下5-4）：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 33 页27 / 33 5-4）K2 点两相短路时的转移阻如下式5-5）：5-5）由式表 3-1）相关公式得：K1 点单相接地短路；。K2 点两相短路: ；。；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页28 / 33 程序流程图如下：输入数据形成网络节点导纳矩阵选择
30、短路点短路点注入单位电流时应用高斯消去法解各点电压即应用式表 4.1）中各种故障对应电流公式计算IF.应用公式计算任意点节点电压应用公式，计算任一点节点电流精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页29 / 33 5-10 不对称短路计算程序框图5.2 两种计算方法的对比下面将解读法与计算机程序法进行简单比较。将例一和例二结果如表5-1下：表5-1解读法与计算机程序法数据比较工程短路类型故障处短路电流短路冲击电流 KA）短路容量 MV.A）1 2 1 2 1 2 单相接地短路5.803 5.868 7.4282 7.50
31、47 508.3 568.3 两相短路2.657 2.648 3.402 3.389 265.7 264.8 1-代表解读法结果； 2-代表计算机程序法结果。由例一和例二计算过程以及上面的表格数据及比较可得：解读法误差大，计算过程数据大多需要进行四舍五入。计算机程序法中，利用Y矩阵计算时考虑对地电容，变压器实际变比误差小，通过变换式北京 : 中国电力出版社,1995 3于永源，杨绮雯电力系统分析( 第二版 北京 :中国电力出版社,2004 4刘万顺 . 电力系统故障分析北京：中国电力出版社，1999 5刘从爱电力工程基础济南：山东科学技术出版社，1997 6电气工程师手册第二版编辑委员会电气工
32、程师手册北京：机械工业出版社， 2000 7 西安交通大学，电力工业部西北电力设计院，电力工业部西北勘测设计院短路电流实用计算方法. 北京：电力工业出版社，19827何仰赞温增银，电力系统分析( 第三版 . 武汉华中科技大学出版社， 2001 9 刘万顺电力系统故障分析北京：中国电力出版社，1998 10 张俊才电力系统故障的分析计算一对称分量法与相分量法江西工业大学11 邱关源电路北京：高等教育出版社， 1999 12 罗建军杨琦 . MATLAB 教程北京：电子工业出版社 2005 13 潘小辉陈强 MATLAB 5.1 全攻略宝典 . 北京：中国水利水电出版社， 2000 14 Bill
33、inton Roy.ALLAN RONALD (RONALD NORMAN .RELIABILITY EVALUATION 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 33 页31 / 33 OFPOWER SYSTEMS。NEW YORE 。PLENUM PRESS 。1996 15 IJ.NAGRATH.D.P.K.OTHARI.MODERN.POWER SYSTEM ANALYSIS.NEW DELHI:TATA MCGRAW-HILLCO.TD.1980 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 33 页32 / 33 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 33 页